重庆市第十一中学校2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题
重庆十一中教育集团 2026-2027 学年度上期九年级(上)半期考试
数学试题
(全卷共三个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟)
1. 试题卷上各题的答案用签字笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2. 答题前认真阅读答题卡上的注意事项；
3. 作图(包括作辅助线)请一律用黑色 2B 铅笔完成；
4. 考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.
参考公式:抛物线: 
的顶点坐标为 
，对称轴为 
一、选择题:(本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、 C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1. 下列方程属于一元二次方程的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 如图所示的几何体，它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
3. 如图所示， 
与 
位似，点 
是位似中心. 已知 
，且 的面积为 16 ，则 的面积是( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
4. 在学习“特殊平行四边形”一单元后, 高高同学梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系. 以下选项分别表示 A，B，C，D 处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是( )
A. 有一个内角是 
B. 有一组邻边相等
C. 对角线互相平分 D. 对角线相等
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5. 如图，如果 
，那么添加下列一个条件后，仍不能确定 
与 相似的是()
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 津潍高铁 2027 年通车后，东营正式融入首都“2 小时经济圈”. 由东营南站到北京南站，高铁线路总长约 
，自驾线略总长约 
，预计乘坐高铁比自驾少用 
. 已知高铁列车的平均速度约是自驾平均速度的 3 倍. 设自驾的平均速度为 
，依题意所列方程正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7. 在一个不透明的盒子中装有 
个球,这些球除颜色外无其他差别,这 个球中只有 3 个红球,若每次将球充分搅匀后, 任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子, 通过大量重复试验后, 发现摸到红球的频率稳定在 0.2 左右,则 的值约为( )
A. 12 B. 15 C. 18 D. 20
8. 已知二次函数 图象的对称轴为直线 
,其图象如图所示,现有下列结论: ①
; ② 
；③ 
；④ 
；⑤ 
. 正确的是( )
A.①③ B. ②⑤
C. ③④ D. ④⑤
9. 如图，在正方形 
中，连接 
与 
交于点 ， 
为 
边上一点，连接 
交 于点 
，连
接 
交 于点 
，且 
，则 
为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 已知多项式 
,其中 
均为正整数,且 
. 下列说法:①满足条件的所有多项式 中没有单项式；②当 
时，满足条件的整式 有 3 个；③满足条件的所有二次三项式中，当 
取任意实数时，其值一定为非负数的多项式 共有 5 个. 其中正确的个数是 ( ).
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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题:(本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
11. 如果 
，那么 
_____.
12. 抛物线 
的顶点坐标是_____.
13. 四张写有不同诗句的卡片，除正面内容不同外其余完全相同，背面朝上随机放在桌面，任意抽取两张， 在不计顺序的情况下，恰能组成名篇名句的概率是_____.
野火烧不尽 | 春风吹又生 |
大漠孤烟直 | 长河落日圆 |
14. 若 
、 
是方程 
的两个实数根，则代数式 
的值为_____.
15. 若三位数 
的各位数字均不为 0，且 
，则称 
为 “祥瑞数”. 对于一个“祥瑞数” ，将其首尾两位数字互换后得到一个新数 
，记 
. 例如: 
满足 
，则 
，所以 
. 最小的“祥瑞数”是_____；若某个“祥瑞数” 对应的 
能被7整除，则符合条件的 的最大值是_____.
16. 如图,在矩形 中, 
,点 
分别在边 
上,线段 与 
交于点 
, 将四边形 
沿线段 翻折,点 
的对应点分别为 
. 且点 
落在线段 上,且满足 
C. 则 
_____， 
_____.
17. 解不等式组: 
，并写出不等式组的整数解.
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