河北唐山市丰南区2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

丰南区2026-2027学年度第一学期期中学业质量评估 九年级数学 2026.11 注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间90分钟. 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答选择题时， 用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑 色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题， 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.若一元二次方程x7=3x2化成一般形式后二次项系数是3，则一次项系数是 A.-7 B.7 C.1 D.-1 2.一元二次方程x2+x=0的根是 A.x=0 B.x=-1 C.x1=0,.x2=-1D.x1=0,x2=1 3.点A(-3,-5)关于原点的对称点B的坐标为 A.(3,5) B.（-3,5) C.(3,-5) D.(5,3) 4.二次函数y=x2+2x+3的图象与坐标轴的交点个数是 A0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.用配方法解一元二次方程x2-2x2026=0,将它转化为x+a)2=b的形式，则a的值为 A.1 B.-1 C.2027 D.-2027 6.将抛物线y=(x+3)2-2先向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得到 的抛物线的解析式为 A.y=(x+8)2-6 B.y=（x+8)2+2 C.yF(x2)2-6 D.y=(x2)2+2 k 7.反比例函数y=二(k≠0)的图象如图1所示，则k的值可能是 A.-6 B.10 图1 C.3 D.8 九年级数学第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8.如图2，在△ABC中，∠CAB=52°，在同一平面内将△ABC绕点A逆时针旋转n°得到 △ADE,且CD∥AB,则n的值为 A.76 B.64 C.52 D.38 9.若关于x的方程x2+2x+m=0有一个根为2，则另一个根为 图2 A.0 B.4 C.-4 D.-8 k 10.如果点（←2，），(1,2，(2，)在反比例函数y(k>0)的图象上，那么，2， 3的大小关系为 A.y1>2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.3>y2>y1 11.如图3，某生态公园有一座假山的局部（阴影部分）从正面看轮廓呈现抛物线形状.以点 0为原点建立平面直角坐标系（坐标系上1个单位长度表示1），假山轮廓所在抛物线对 应的函数解析式为= 下x2+3x+4c≥0)，其中OB垂直于水平地面OC.在点B处 安装一喷水口，若向上喷出的水柱恰好为抛物线y2=ax2+bx+c(x≥0)，水柱落水点恰好为 点C.下列说法不一定正确的是 A假山上的点B到水平地面的距离为4m B.水平方向上OC的长度为16m C.假山上点B向右水平距离6m处达到局部（阴影部分）最高点 图3 D.抛物线na24hrc6≥0)与y=-3x2+9x+4,8的对称轴相同 9 40101 12.如图4，已知直线y-x+8与x轴、y轴分别相交于点A,B, 点C是线段AB上任意一点，过点C分别作CD⊥x轴于点D, CELy轴于点E.双曲线yk>0)与cD,CE分别交于点Q,P, 1 若四边形ODCE为正方形，且SAOPO 2， 则k的值是 ·10 图4 A.4 B. C. D.2 2 3 九年级数学第2页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分.） 13.若双曲线)y-kk≠0)经过点M(-2,1),则作 14.已知一元二次方程x2-5x+1=0的两根为x1,x2,则x1+x2xx2= 15.己知二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象如图5所示，若关于x的 图5 一元二次方程ax2+br+c=t有实数根，则t的取值范围是 16.如图6，直角三角尺ABC中，∠ACB=90°，∠ABC-30°， 将三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°得到△EBD,连接 CD.若AB=8,则△BCD的面积为 图6 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.) 17.(本题满分8分，每小题4分) (1)用公式法解方程：2x2-4x-1=0; (2)解方程：（2x+1)2=4(2x+1). 18.(本题满分8分) 已知抛物线yx2-4x+7的顶点为点A,抛物线与y轴交于点B,点B关于抛物线对称轴 的对称点为C (1)求点A,B,C的坐标； (2)当0<x<4时，直接写出y的取值范围. 九年级数学第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.(本题满分8分) 如图7，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(1,3),B(4,2), C（2,1). (1)画出△ABC关于原点中心对称的图形△A1B1C1: (2)将△ABC绕原点顺时针旋转90°得到△A2B2C2, 画出△A2B2C2,并写出点B的对应点B2的坐标； 5-4-3-2-10 5 (3)点P(m,n)是△ABC内任意一点，则它在 3 △A2B2C2内的对应点P'的坐标为 图7 20.(本题满分9分) 随着唐山市“一盔一带”安全守护行动持续开展，市民骑乘电动自行车佩戴安全头盔 的意识不断提升，头盔市场需求量稳步上涨.某头盔专卖店销售一款安全头盔，统计显 示：该款头盔9月份售出500个，11月份售出720个，9月份至11月份销售量的月平 均增长率保持不变 (1)求该款头盔销售量的月平均增长率； (2)若继续按此增长率销售，求该款头盔当年第四季度的销售总量， 21.(本题满分9分) 如图8，一次函数yx1的图象与反比例函数y(k≠0)的图象交于点4(m,1), B(-1,n) (1)求m,n的值和反比例函数的解析式； (2)若在x轴上存在点P(a,0),使得△ABP的面积为6，求a的值. 图8 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(本题满分9分) 24 棋子烧饼是唐山特产，某文创店铺推出棋子烧饼挂件.已知该挂件每件成本为10元，当 女 销售单价为20元时，每日可售出50件经市场调查发现：销售单价每降低1元，每天可 轩 多售出10件.设该款棋子烧饼挂件每件降价x元. y (1)每天售出的数量是 件（用含x的代数式表示）： (2)为尽可能让利于顾客，该挂件每件降价多少元时，店铺销售此挂件每天的利润为 560元？ (3)设该文创店铺每天售卖该款挂件的利润为W元，当销售单价为多少元时，每天的 利润最大？最大利润是多少元？ 23.(本题满分10分) 如图9是某中学自行车棚示意图，线段MN为长60m的后墙，车棚除后墙外其余边界 由总长70m的不锈钢栅栏围成（栅栏宽度忽略不计）.栅栏由三段垂直于后墙、一段平 行于后墙的部分组成，整体呈“山”字形.栅栏左右两侧各预留1m宽的出口（出口位 置不安装栅栏).图中虚线EF为机动车停车位的北侧边界.原规划要求车棚不得占用机 动车停车位，车棚垂直于后墙的宽度不超过8m.设垂直于墙的车棚宽度PQ为xm,车 棚面积为sm2 (1)车棚的长度BC= m（用含x的代数式表示)： (2)求s与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； (3)学校结合师生需求，计划在后墙位置不变的前提下改建自行车棚，要求改建后车 棚的面积恰好为4052，请问是否需要调整机动车停车位的边界规划？若需要，请 给出具体调整方案（停车位边界EF最多可向南移动2）；若不需要，请说明理 由 M DN 8m 向南 C 机动车停车位 九年级数学第5页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 24.（本题满分11分) 如图10，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=1,OB=3,以点O为原点，OA所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系.将△AOB绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC,抛物线 y=-x2+bx+c经过A,B两点. (1)求抛物线的解析式及顶点G的坐标： (2)判断抛物线是否经过点C,请说明理由； (3)在第二象限内，抛物线上是否存在一点P(与点G不重合)，使△PCD与△GCD 的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 G 图10 九年级数学第6页（共6页） 马爱流羽 CS扫描全能王 3人在用的扫指ApP