陕西咸阳市秦都区咸阳彩虹学校2026～2027学年度第一学期期中考试九年级数学试题
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九年级数学试题
（考试时间：120分钟 总分：120分）
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名．班级、考场、座位号、准考证号．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．已知方程
的一个实数根为
，则代数式
的值为
A．2 B．-2 C．1 D．-1
2．某几何体的示意图如图所示，则它的俯视图是
A．
B．
C．
D．
3．已知等边
的边长为方程
的根，则等边的周长为
A．12 B．9 C．15 D．6
4．如图，直线
，
、
交于点
，点
、
分别在、上，若
，
，
，则
的值为
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A．2 B．1 C．
D．
5．正五角星中包含了许多黄金三角形，许多线段之间构成了黄金比，如图，点
是线段的黄金分割点（即
）．已知
，则的长为
A．
B．
C．
D．
6．已知
、
是方程
的两个实数根，则
的值为
A．89 B．-73 C．-89 D．73
7．如图，正方形
的边长为1，在对角线
上取一点，使得
，过点作
交边于点，则
的长为
A．
B．
C．
D．
8．如图，将沿边上的中线平移到
的位置（点
、
、的对应点分别是点
、
、
），
、
分别交于点、．已知的面积为18，
的面积为8．若
，则
的长为
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A．6 B．2 C．4 D．3
9．已知线段、、
、
成比例，
，
，则线段的长为_____________．
10．如图，四边形
四边形
，已知
，
，
，则
的度数为_____________
．
11．若关于
的一元二次方程
没有实数根，则的值可以是_____________．（写出一个符合题意的数即可）
12．如图，在平面直角坐标系中，点
是一个点光源．木杆
两端的坐标分别为
，
．连接
、
并延长分别交轴于点、
，则木杆在轴上的投影
的长为_____________．
13．宣纸是我国国家级非物质文化遗产，是中华传统文化中一张亮眼名片．某商家购进一批宣纸，当其销售价格为每刀（宣纸单位）120元时，每天可以售出20刀．经市场调查发现：每刀宣纸每降价1元，平均每天可多售出4刀．现商家计划降价销售，且要使商家平均每天销售该款宣纸的销售额为6600元，设每刀宣纸降价元，则可列方程为_____________．
14．如图，在
中，对角线、
交于点，点在边上，且
，连接
、
分别交
、
于点
、．若的面积为10，则图中阴影部分的面积为_____________．
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