北京清华大学附属中学2026-2027学年八年级上学期期中试卷数学
数学
（清华附中初25级）2026.11
学部________ 班级________ 姓名________ 学号________
一．选择题（本题共24分，每小题3分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．下列不是轴对称图形的是（ ）
A．
赵爽弦图 B．
笛卡尔心形线
C．
莱洛三角形 D．
科克曲线
2．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，网格中的每个小正方形边长均为1，
的顶点均落在格点上，若点B的坐标为
，则到三个顶点距离相等的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．航天员的宇航服加入了可以抵御太空高温的气凝胶，气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002米，0.00000002用科学记数法表示为（ ）
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A．
B．
C．
D．
6．将一根长14厘米的铁棒截成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形，如图，如果第一次在4厘米处（剪刀处）截断，那么第二次可以在（ ）处截断．
A．①或② B．①或③ C．②或③ D．③或④
7．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为
的中点，连接
、
，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（ ）
A．15 B．19 C．21 D．28
8．如图，点M、N是
的
边上的动点（
），
，
，若边
上至少存在两个不同的点P、Q（不与点O重合），使得
和
都是等腰三角形，以下四种
的取值情况：
①
；②
；③
；④
．
上述结论中，所有满足题设条件的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．①②④
二．填空题（本题共24分，每小题3分）
9．如图，在质地、厚度都均匀的三角形纸板
的顶点A处用细线竖直悬挂，静止后在纸板上画出悬线的延长线
，若的面积为24，则
的面积是________．
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10．已知分式
，（m，n为常数）满足表格中的信息，则
的值为________．
x的值 | 2 | 1 |
分式的值 | 不存在 | 0 |
11．
________．
12．因式分解：
________．
13．如图，
中，
，
，将
折叠，使点A落在边
上点
处，折痕为线段
，则
的度数是________．
14．如图，是的外角
的平分线，
，
，垂足为E．若
，
，则
的长为________．
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