专题50 绳杆模型分析——2026-2027学年高一上学期物理人教版必修一（知识精讲+专项训练）

专题50 绳杆模型分析 必备知识 一、题型特征与简化原则 题型特征：带滑轮、绳结、固定杆、铰链的平衡问题。难点全部在受力分析——力的方向容易画错；只要方向画对，后面的平衡方程与之前所学完全一致。 模型简化原则：高中阶段如无特殊说明，绳、杆、滑轮自身重力一律不计。"轻绳""轻杆"的"轻"字即表示质量为零；题目未提质量也默认忽略。不要被"杆有重量"的现实经验带偏。 二、四类模型对比（本课核心） 模型 判断标准 常见形式 弹力规律 解题落点 活绳 受力点可自由移动 绳过光滑滑轮（定滑轮、动滑轮） 两段绳张力大小相等 合力沿两绳夹角角平分线 死绳 受力点固定、不能移动 绳结、拴牢在一点、钉在桩上 各段张力未必相等 只能逐段用平衡方程分别求 活杆 杆端可自由转动 铰链连接（如横梁 A 端用铰链固定在墙） 弹力一定沿杆 直接按杆的方向画力 死杆 杆端固定，不能转动 杆插入墙内/固定在地面（支杆、固定横梁） 弹力未必沿杆 先求其余各力合力，杆的弹力与之等大反向 原理补充：活杆之所以"一定沿杆"，是因为杆端可自由转动——若外力方向与杆不共线，杆就会转动，直到外力与杆共线才稳定，故稳定时弹力必沿杆；死杆两端被锁死无法转动，弹力可以取任意方向来对抗外力，因此必须间接求出。 三、等大力合成：本课最常用工具 两个大小相等的力 F、夹角 θ，其合力 ，方向沿两力夹角的角平分线（平行四边形为菱形，合力即对角线）。 两力夹角θ 合力大小 典型场景 60° 两绳夹 60°（如绳与水平各成 30°） 90° 两绳互相垂直 120° 竖直绳 + 与水平成 30° 的绳（高考高频结论：合力等于分力本身） 使用要点：夹角 120° 时合力与分力等大，这是滑轮题、挂钩题能否三秒出答案的关键；考试直接用结论，不要再写 现算。 四、解题四步法 1. 判模型：先看绳子过不过滑轮、结点能不能动、杆端有没有铰链，定出活绳/死绳、活杆/死杆。 2. 定对象：求滑轮受力就取滑轮圆心；求绳拉力就取结点；求环受力就取环。 3. 画力：按模型规律定方向——活绳等大、死杆另算、活杆沿杆。 4. 求解：三力优先矢量三角形（有直角更好），多力用正交分解。 【典例1】如图所示，悬挂甲物体的细绳拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为 α 和 β。若 α=70°，则 β 等于（　） A. 45°　 B. 55°　 C. 60°　 D. 70° 【典例2】如图，水平横杆上套有圆环 A，圆环 A 通过轻绳与重物 B 相连，轻绳绕过固定在横杆下光滑的定滑轮，通过光滑动滑轮挂着物体 C，并在某一位置达到平衡，现将圆环 A 缓慢向右移动一段距离，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（　） A. 物体 C 的高度上升 B. AC 段绳与横杆的夹角变小 C. 横杆对圆环的支持力变小 D. 轻绳对圆环的拉力不变 【典例3】如图甲所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 10 kg 的物体，∠ACB=30°；图乙中水平轻杆 HP 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 P 通过轻绳 EP 拉住，EP 与水平方向也成 30° 角，轻杆的 P 点用轻绳 PQ 拉住一个质量也为 10 kg 的物体。g 取 10 m/s²，求： (1) 轻绳 AC 段的张力大小 与轻绳 EP 段的张力大小 之比； (2) 横梁 BC 对 C 端的支持力； (3) 轻杆 HP 对 P 端的支持力。（结果保留至整数） 【典例4】如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用轻绳通过柱顶的定滑轮将 100 N 的货物拉住。已知人拉着轻绳的一端，且该绳端与水平方向夹角为 30°，则柱顶所受压力大小为（　） A. 200 N B. C. 100 N D. 【典例5】水平横梁的一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B，一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 的重物，∠CBA=30°，如图所示。已知重力加速度 g 取 10 m/s²，忽略滑轮与绳子间的摩擦，则滑轮受到绳子的作用力为（　） A. 50 N B. C. 100 N D. 【典例6】如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上，一细线（质量不计）穿过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球，在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦，小物块的质量为（　） A. B. C. m D. 2m 【典例7】如图，悬挂甲物体的细线（质量不计）拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O 点处；细绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O 点两侧轻绳与竖直方向的夹角分别为 α 和 β。若 α=70°，则 β 等于（　） A. 45° B. 55° C. 60° D. 70° 【典例8】如图所示，一根质量不计的横梁的 A 端用铰链固定在墙壁上，B 端用轻绳悬挂在墙壁上的 C 点，使得横梁保持水平状态，已知轻绳与竖直墙壁之间的夹角为 60°，当用另一段轻绳在 B 点悬挂一个质量为 的物块时，横梁对 B 点的作用力大小应为（g 取 10 m/s²）（　） A. 120 N B. C. D. 60 N 【典例9】如图所示，一重为 30 N 的球固定在支杆 AB 的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力大小为 ，则 AB 杆对球的作用力（绳与杆质量不计）（　） A. 大小为 15 N B. 大小为 C. 方向与水平方向成 60° 角斜向左上方 D. 方向与水平方向成 60° 角斜向右下方 【典例10】如图 (a) 所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 M 的物体，∠ACB=30°；如图 (b) 中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 G 通过细绳 EG 拉住，EG 与水平方向也成 30°，轻杆的 G 点用细绳 GF 拉住一个质量也为 M 的物体，则轻杆 BC 对 C 端的支持力与轻杆 HG 对 G 端的支持力大小之比为（　） A. 1:1 B. C. 1:2 D. 1．如图所示，在甲、乙两个装置中，轻杆OA的O端均固定在竖直墙面上，另一端均固定有光滑轻质滑轮，细线绕过定滑轮，一端固定在B点，另一端连接着相同的物块。两个装置中标记的均为，甲装置中的轻杆OA水平，乙装置中AB与OA垂直，定滑轮的质量不计，下列说法正确的是（　　） A．甲装置中细线的拉力大于乙装置中细线的拉力 B．甲装置中滑轮两侧细线对滑轮的作用力沿水平方向 C．乙装置中两侧细线对滑轮的作用力与物块受到的重力大小相等 D．乙装置中滑轮两侧细线对滑轮的作用力方向与轻杆平行 2.图示为生活中两种悬挂物体方式的简化示意图，甲图中轻杆DB一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端B通过水平轻绳 AB固定在竖直墙壁上，∠DBA=30°，轻杆的B端用轻绳 BC拉住一个质量为M的物体；图乙中轻绳 EQ 跨过固定在竖直墙壁的轻杆HP右端的光滑定滑轮拉住一个质量也为M的物体，EP 水平，∠HPE=30°，重力加速度为g。求： (1)轻杆DB对B点的支持力大小； (2)轻绳AB段与轻绳EP段的拉力大小之比。 3.甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间的夹角为，在B点下方悬挂质量为m的重物．乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间的夹角也为．甲、乙图中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（　　） A．两根杆中弹力方向均沿杆 B．甲图中杆的弹力更大 C．两根杆中弹力一样大 D．若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂 4.抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵．如图所示是表演抖空竹时的动作，假设空竹是光滑的，不考虑空竹的转动，某时刻表演者两手水平，则表演者在缓慢完成以下动作时，下列说法正确的是（　　） A．左手不动，右手竖直向上移动一小段距离，绳子拉力大小不变 B．左手不动，右手水平向左移动一小段距离，绳子拉力大小变大 C．在同一水平面内，两手之间距离越大，绳子拉力越小 D．在同一水平面内，两手之间距离越小，绳子拉力越小 5.与固定点O和连接，如图所示。已知两轻杆与水平地面和竖直墙壁的夹角分别为，重力加速度为，则下面轻杆和上面轻杆对铰链A的作用力大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题50 绳杆模型分析 必备知识 一、题型特征与简化原则 题型特征：带滑轮、绳结、固定杆、铰链的平衡问题。难点全部在受力分析——力的方向容易画错；只要方向画对，后面的平衡方程与之前所学完全一致。 模型简化原则：高中阶段如无特殊说明，绳、杆、滑轮自身重力一律不计。"轻绳""轻杆"的"轻"字即表示质量为零；题目未提质量也默认忽略。不要被"杆有重量"的现实经验带偏。 二、四类模型对比（本课核心） 模型 判断标准 常见形式 弹力规律 解题落点 活绳 受力点可自由移动 绳过光滑滑轮（定滑轮、动滑轮） 两段绳张力大小相等 合力沿两绳夹角角平分线 死绳 受力点固定、不能移动 绳结、拴牢在一点、钉在桩上 各段张力未必相等 只能逐段用平衡方程分别求 活杆 杆端可自由转动 铰链连接（如横梁 A 端用铰链固定在墙） 弹力一定沿杆 直接按杆的方向画力 死杆 杆端固定，不能转动 杆插入墙内/固定在地面（支杆、固定横梁） 弹力未必沿杆 先求其余各力合力，杆的弹力与之等大反向 原理补充：活杆之所以"一定沿杆"，是因为杆端可自由转动——若外力方向与杆不共线，杆就会转动，直到外力与杆共线才稳定，故稳定时弹力必沿杆；死杆两端被锁死无法转动，弹力可以取任意方向来对抗外力，因此必须间接求出。 三、等大力合成：本课最常用工具 两个大小相等的力 F、夹角 θ，其合力 ，方向沿两力夹角的角平分线（平行四边形为菱形，合力即对角线）。 两力夹角θ 合力大小 典型场景 60° 两绳夹 60°（如绳与水平各成 30°） 90° 两绳互相垂直 120° 竖直绳 + 与水平成 30° 的绳（高考高频结论：合力等于分力本身） 使用要点：夹角 120° 时合力与分力等大，这是滑轮题、挂钩题能否三秒出答案的关键；考试直接用结论，不要再写 现算。 四、解题四步法 1. 判模型：先看绳子过不过滑轮、结点能不能动、杆端有没有铰链，定出活绳/死绳、活杆/死杆。 2. 定对象：求滑轮受力就取滑轮圆心；求绳拉力就取结点；求环受力就取环。 3. 画力：按模型规律定方向——活绳等大、死杆另算、活杆沿杆。 4. 求解：三力优先矢量三角形（有直角更好），多力用正交分解。 【典例1】如图所示，悬挂甲物体的细绳拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为 α 和 β。若 α=70°，则 β 等于（　） A. 45°　 B. 55°　 C. 60°　 D. 70° 【答案】B 【解析】第一步：判断死结还是活结 由于 O 点处的绳是拴牢在一起的，所以 O 点是死结，每段的力都要单独分析。 第二步：受力分析 以 O 点为研究对象进行受力分析，O 点受到三个沿绳方向的力处于平衡状态，所以合外力为零，其中竖直绳的拉力大小等于甲的重力，右侧绳的拉力大小等于乙的重力，又甲、乙质量相同，故竖直绳与右侧绳的拉力大小相同。 看到三力平衡且有两个力大小相等，优先考虑合成法，利用两个等大的力的合力沿角平分线的性质分析角度。画出 O 点的受力如图所示， 与 大小相等，则二力的合力 恰好位于角平分线上。由于 沿竖直方向，所以有 ，其中 ，，解得 。由于 与 共线，所以有 ，故 ，B 正确。 【典例2】如图，水平横杆上套有圆环 A，圆环 A 通过轻绳与重物 B 相连，轻绳绕过固定在横杆下光滑的定滑轮，通过光滑动滑轮挂着物体 C，并在某一位置达到平衡，现将圆环 A 缓慢向右移动一段距离，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（　） A. 物体 C 的高度上升 B. AC 段绳与横杆的夹角变小 C. 横杆对圆环的支持力变小 D. 轻绳对圆环的拉力不变 【答案】D 【解析】第一步：判断活结还是死结 本题中绳的连接处都是滑轮，所以都是活结，即每段绳上的拉力大小相同。 第二步：受力分析 ① B 的受力较简单，先以 B 为研究对象进行分析。移动前后，物体 B 均保持静止，受重力和绳的拉力，根据平衡条件，可知轻绳拉力等于 B 的重力，即移动前后轻绳的拉力大小不变，则各段轻绳的拉力大小均不变。 ② 再以动滑轮为研究对象，分析其受力。动滑轮受到向下的拉力 与两段绳的拉力，在三个力的作用下处于平衡状态（三力平衡且有两个力大小相等，优先考虑合成法），设绳与竖直方向的夹角为 θ，则有 。圆环 A 缓慢向右移动一段距离后，由于 T 和 大小均不变，故 θ 不变。滑轮位置的变化情况如图所示，所以重物 C 必定下降，重物 B 上升，连接 A 的轻绳与水平方向的夹角不变，则轻绳对圆环的拉力不变，横杆对环的支持力也一定不变，A、B、C 错误，D 正确。 【反思】（1）同一根轻绳从滑轮、小环中穿过，绳子能够相对连接点自由滑动的情况，连接点是活结。活结两侧绳中的拉力大小相同。 （2）几根绳子固定在同一个结点上，绳子不能从结点处自由滑动的情况，连接点是死结。死结两侧绳中的拉力可能不同，需要单独分析。 【典例3】如图甲所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 10 kg 的物体，∠ACB=30°；图乙中水平轻杆 HP 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 P 通过轻绳 EP 拉住，EP 与水平方向也成 30° 角，轻杆的 P 点用轻绳 PQ 拉住一个质量也为 10 kg 的物体。g 取 10 m/s²，求： (1) 轻绳 AC 段的张力大小 与轻绳 EP 段的张力大小 之比； (2) 横梁 BC 对 C 端的支持力； (3) 轻杆 HP 对 P 端的支持力。（结果保留至整数） 【答案】(1) 1:2；(2) 100 N，方向与水平方向成 30° 角斜向右上方；(3) 173 N，方向水平向右。 【解析】① 分析图甲装置，轻绳跨过定滑轮，是活结，所以两段绳子 AC 和 CD 的拉力大小相等。杆 BC 的 B 端固定，是定杆，那么杆对定滑轮的力方向需根据其他力来确定。 以 C 点为研究对象进行受力分析，受到 AC 绳的拉力 、CD 绳的拉力 以及杆的支持力 ，在三个力的作用下处于平衡状态，即合外力为零。 CD 绳的拉力 等于物体的重力，即 。由于滑轮处相当于活结，所以两段绳拉力大小相同，即 。 三力平衡且有两个力大小相等，优先考虑合成法。画出 C 点的受力分析图， 与 、 的合力等大、反向。因为 、 夹角为 120°，由几何关系可知，。 ② 分析图乙装置，绳 EP 和 PQ 为两段绳子，即 P 点是死结，两段绳的拉力不一定相等；而轻杆 HP 的 H 端连接铰链，为动杆，所以杆的力只能沿杆方向。 以 P 点为研究对象进行受力分析，受到 PQ 绳的拉力 、EP 绳的拉力 以及杆的支持力 ，在三个力的作用下处于平衡状态，即合外力为零。其中 PQ 绳的拉力 等于物体的重力，即 。 画出 P 点的受力分析图，由三力平衡条件可知， 和 的合力与 等大反向。由图中几何关系可知，，，代入 ，可得 、。 结合以上分析可知： (1) ； (2) BC 对 C 端的支持力 ，方向与水平方向成 30° 角斜向右上方； (3) HP 对 P 端的支持力 ，方向水平向右。 【反思】铰链连接的杆为动杆，动杆的支持力只能沿杆方向；而固定的杆为定杆，定杆的支持力可以沿任意方向。 【典例4】如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用轻绳通过柱顶的定滑轮将 100 N 的货物拉住。已知人拉着轻绳的一端，且该绳端与水平方向夹角为 30°，则柱顶所受压力大小为（　） A. 200 N B. C. 100 N D. 【答案】B 【解析】定滑轮属于活结，同一根绳两端拉力相等，拉力大小等于货物重力：。两段绳：一段竖直向下，另一段与水平成 30°，因此两段绳子夹角为 60°。根据力的合成公式，两个等大拉力的合力：。滑轮受到绳子的合力等于柱顶受到的压力，因此柱顶所受压力大小为 。 【反思】定滑轮两侧细绳拉力一定相等；解题时要准确找到两段绳子的真实夹角，不要直接把题目给出的水平夹角当成两绳夹角，这是高频易错点。 【典例5】水平横梁的一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B，一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 的重物，∠CBA=30°，如图所示。已知重力加速度 g 取 10 m/s²，忽略滑轮与绳子间的摩擦，则滑轮受到绳子的作用力为（　） A. 50 N B. C. 100 N D. 【答案】C 【解析】同一根轻绳张力处处相等，拉力大小 。由几何关系可得，两段细绳对滑轮拉力的夹角为 120°。当两个分力大小相等、夹角为 120° 时，合力大小与分力大小相等，即两段绳拉力的合力 。滑轮受到绳子的作用力等于该合力，大小为 100 N。 【反思】记住特殊结论：等大两分力夹角 120°，合力等于分力；本题横梁是插入墙体的定杆，弹力方向任意，题干求的是绳子对滑轮的合力，不是杆的弹力，注意审题。 【典例6】如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上，一细线（质量不计）穿过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球，在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦，小物块的质量为（　） A. B. C. m D. 2m 【答案】C 【解析】光滑轻环为活结，穿过轻环的整条细线张力相同，拉力大小等于外侧小球重力 。由题意：a、b 间距等于圆弧半径，圆弧圆心与 a、b 构成等边三角形，悬挂结点处两段细绳夹角为 120°。对结点受力分析，两段拉力均为 mg、夹角 120°，合力大小等于 mg，合力与小物块重力平衡：，得到 。 【反思】光滑小环等价于活结，整条绳张力不变；本题的突破口是利用几何关系，找到两段绳的夹角为 120°，借助特殊角结论快速计算。 【典例7】如图，悬挂甲物体的细线（质量不计）拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O 点处；细绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O 点两侧轻绳与竖直方向的夹角分别为 α 和 β。若 α=70°，则 β 等于（　） A. 45° B. 55° C. 60° D. 70° 【答案】B 【解析】O 点是死结，三段绳拉力：竖直绳拉力等于甲重力，右侧绳拉力等于乙重力，甲乙质量相等，因此这两段拉力大小相等。根据三力平衡，两个等大拉力的合力沿角平分线，合力与向下的拉力平衡，满足关系：。代入 ，解得 。 【反思】死结和活结是绳杆模型的核心区分点：绳子拴牢固定的结点为死结，各段绳拉力可以不等；本题恰好两段拉力等大，可以优先用"等大力合力沿角平分线"快速求解，简化正交分解计算。 【典例8】如图所示，一根质量不计的横梁的 A 端用铰链固定在墙壁上，B 端用轻绳悬挂在墙壁上的 C 点，使得横梁保持水平状态，已知轻绳与竖直墙壁之间的夹角为 60°，当用另一段轻绳在 B 点悬挂一个质量为 的物块时，横梁对 B 点的作用力大小应为（g 取 10 m/s²）（　） A. 120 N B. C. D. 60 N 【答案】C 【解析】A 端是铰链，属于动杆，铰链轻杆的弹力一定沿杆（水平方向）。对 B 点受力分析：向下拉力 、斜向上的绳拉力 T、横梁水平弹力 F。正交分解列平衡方程：竖直方向 ；水平方向 。联立解得 ，，横梁对 B 点的作用力等于该水平弹力。 【反思】铰链连接的轻杆（动杆）弹力一定沿杆；插入墙体固定的横梁属于定杆，弹力方向不受"沿杆"限制，二者的区分是绳杆题型最常考查的考点。 【典例9】如图所示，一重为 30 N 的球固定在支杆 AB 的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力大小为 ，则 AB 杆对球的作用力（绳与杆质量不计）（　） A. 大小为 15 N B. 大小为 C. 方向与水平方向成 60° 角斜向左上方 D. 方向与水平方向成 60° 角斜向右下方 【答案】BC 【解析】小球静止，三力平衡：竖直向下重力 、水平向右绳拉力 、杆的弹力。杆的弹力与重力、拉力的合力等大反向。弹力大小 。设弹力与水平方向夹角为 θ：，得 θ=60°，方向斜向左上方。 【反思】只有铰链轻杆弹力一定沿杆；固定、可弯曲的杆属于定杆，弹力方向由受力平衡条件确定，不一定沿着杆，这是极易出错的陷阱。 【典例10】如图 (a) 所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 M 的物体，∠ACB=30°；如图 (b) 中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 G 通过细绳 EG 拉住，EG 与水平方向也成 30°，轻杆的 G 点用细绳 GF 拉住一个质量也为 M 的物体，则轻杆 BC 对 C 端的支持力与轻杆 HG 对 G 端的支持力大小之比为（　） A. 1:1 B. C. 1:2 D. 【答案】B 【解析】图 (a)：定滑轮为活结，两段绳拉力均等于 Mg，夹角 120°，杆 BC 对 C 的支持力 。 图 (b)：HG 是铰链动杆，弹力沿杆水平向右；对 G 点正交分解：竖直方向 ；水平方向 。解得 ，。 大小之比：，即比值为 。 【反思】本题是经典对比模型，把"定滑轮+固定横梁"和"铰链轻杆"放在一起对比；甲图利用 120° 特殊角快速求合力，乙图必须正交分解，做题时先区分模型再选择方法。 1．如图所示，在甲、乙两个装置中，轻杆OA的O端均固定在竖直墙面上，另一端均固定有光滑轻质滑轮，细线绕过定滑轮，一端固定在B点，另一端连接着相同的物块。两个装置中标记的均为，甲装置中的轻杆OA水平，乙装置中AB与OA垂直，定滑轮的质量不计，下列说法正确的是（　　） A．甲装置中细线的拉力大于乙装置中细线的拉力 B．甲装置中滑轮两侧细线对滑轮的作用力沿水平方向 C．乙装置中两侧细线对滑轮的作用力与物块受到的重力大小相等 D．乙装置中滑轮两侧细线对滑轮的作用力方向与轻杆平行 【答案】C 【详解】A．甲装置中细线的拉力等于乙装置中细线的拉力，均等于物体的重力，选项A错误； B．甲装置中滑轮两侧细线拉力的合力斜向右下方与杆OA夹角为30°，即滑轮两侧细线对滑轮的作用力沿右下方向与杆OA夹角为30°，选项B错误； CD．乙装置中两侧细线拉力均为mg，夹角为120°，则 即两侧细线拉力对滑轮的作用力与物块受到的重力大小相等，方向与轻杆夹角为30°斜向右下方，选项C正确，D错误。 故选C。 2.图示为生活中两种悬挂物体方式的简化示意图，甲图中轻杆DB一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端B通过水平轻绳 AB固定在竖直墙壁上，∠DBA=30°，轻杆的B端用轻绳 BC拉住一个质量为M的物体；图乙中轻绳 EQ 跨过固定在竖直墙壁的轻杆HP右端的光滑定滑轮拉住一个质量也为M的物体，EP 水平，∠HPE=30°，重力加速度为g。求： (1)轻杆DB对B点的支持力大小； (2)轻绳AB段与轻绳EP段的拉力大小之比。 【答案】(1)(2) 【解析】（1）对B点受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 可得轻杆DB对B点的支持力大小 （2）由B点受力分析，可得 可得 图乙中EPQ为跨过光滑定滑轮的一根轻绳，故有 则有 3.甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间的夹角为，在B点下方悬挂质量为m的重物．乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间的夹角也为．甲、乙图中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（　　） A．两根杆中弹力方向均沿杆 B．甲图中杆的弹力更大 C．两根杆中弹力一样大 D．若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂 【答案】BD 【解析】甲图中的杆与墙上的光滑铰链连接，为转轴杆（“活杆”），弹力方向沿杆方向，乙图中的杆为固定杆（“死杆”），弹力方向不沿杆方向，而是沿两根绳合力的反方向，A错误。如图甲所示，以B点为研究对象，受到重物的拉力、绳的拉力和AB杆的弹力，根据平衡条件得杆的弹力；如图乙所示，以D点为研究对象，受到重物的拉力，上边绳的拉力和杆的弹力，因拉力和重力间的夹角为，则由几何知识可得，轻杆受到的弹力是，故甲图中杆的弹力更大，C错误，B正确．甲图中轻绳拉力为，乙图中轻绳拉力，若甲，乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂，D正确． 4.抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵．如图所示是表演抖空竹时的动作，假设空竹是光滑的，不考虑空竹的转动，某时刻表演者两手水平，则表演者在缓慢完成以下动作时，下列说法正确的是（　　） A．左手不动，右手竖直向上移动一小段距离，绳子拉力大小不变 B．左手不动，右手水平向左移动一小段距离，绳子拉力大小变大 C．在同一水平面内，两手之间距离越大，绳子拉力越小 D．在同一水平面内，两手之间距离越小，绳子拉力越小 【答案】AD 【解析】两手水平时，对空竹受力分析如图所示 根据对称性，两绳与竖直方向夹角相等，设两只手在水平方向距离L，绳长为x，则有 此时根据平衡条件 A．若左手不动，右手竖直向上移动一小段距离，两只手之间的距离L保持不变，则θ不变，F不变，A正确； B．若左手不动，右手水平向左移动一小段距离，两只手之间的距离减小，则θ变小，F变小，B错误； CD．在同一水平面内，两手之间的距离越大，θ越大，F越大，两手之间的距离越小，θ越小，F越小，C错误，D正确。故选AD。 5.与固定点O和连接，如图所示。已知两轻杆与水平地面和竖直墙壁的夹角分别为，重力加速度为，则下面轻杆和上面轻杆对铰链A的作用力大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】以铰链A和小球为整体，根据受力平衡可得： ； 联立解得，可知下面轻杆和上面轻杆对铰链A的作用力大小分别为，。 故选B。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $