专题16 题型技巧：0-v-0模型（知识精讲+专项训练） -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦0-v-0模型，通过题型特征分析、分段与全程结论推导，构建“过程特征-图像分析-结论应用”的解题体系，强化运动观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |必备知识|2个技巧模块|分段结论（x₁/x₂=t₁/t₂=a₂/a₁）；全程结论（平均速度相等，vₘₐₓ=2x/t）|从初末速度为0的运动过程特征，结合v-t图像面积与中位线推导结论，形成“概念-推导-应用”链条| |典例与练习|4道典例+3道练习|以题载法，覆盖单选、多选、计算，强化结论在匀变速直线运动中的迁移应用|通过典型情境（飞机跑道、救灾汽车等）实现知识从抽象到具体的转化，突出科学推理能力|

专题16 题型技巧：0-v-0模型 必备知识 01 题型特征 初速度为0的物体，先做匀加速直线运动，加速到某个速度，再做匀减速直线运动，直到减速到末速度为0。 02 题型技巧 8.1.分段结论： 设 模型中匀加速运动的加速度大小为 ，时间为 ，位移大小为 ；加速到速度 ； 匀减速运动的加速度大小为 ，时间为 ，位移大小为 。整个过程的 图像如图所示。 图像与轴围成的面积表示位移，与的高相等，因此面积之比等于底边长之比，即，而，，因此，联立可得。 03 全程结论 加速阶段、减速阶段和全程的平均速度相同，最大速度 整个过程的 图像如图所示，设整个过程的位移为 。 加速阶段对应的、减速阶段对应的的中位线均对应轴上同一速度，又全程的平均速度，因此加速、减速两个阶段和全程的平均速度相同。 显然，最大速度 ，又由平均速度定义，有，则最大速度 。 【典例1】某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s2，飞机速度达到80m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5.0m/s2。如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少为（　　） A．640m B．800m C．1440m D．2240m 【答案】C 【详解】飞机做匀加速直线运动，速度达到80m/s。之后做匀减速直线运动。根据题意可知，匀加速直线运动位移 匀减速直线运动的位移 跑道长度至少为 故C正确，ABD错误。 故选C。 【典例2】（多选）在某地地震发生后通向灾区的公路上,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8s,由于前方突然有巨石滚在路中央,所以又紧急刹车,经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是(  　) A．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶2 B．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1 C．加速、减速中的平均速度之比v1∶v2=1∶1 D．加速、减速中的位移之比x1∶x2=1∶1 【答案】AC 【详解】AB.根据可知，加速减速过程中速度的变化量大小相等，故加速度与时间成反比，所以a1：a2等于1：2，故A正确，B错误； C.根据匀变速直线运动的平均速度公式有：，所以加速、减速中的平均速度之比v1：v2等于1：1．故C正确； D.因为加速减速运动过程中平均速度相等，故位移比等于时间比，即加速、减速中的位移之比s1：s2等于2：1，故D错误． 【典例3】（多选）某物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下．则物体在全部时间内的平均速度为 A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】AB.由题意知，物体先做匀速度为零的加速运动后做末速度为零的匀减速运动，作出v-t图象如下图 则可知，全程中的最大速度v=a1t1，因前后均为匀变速直线运动，则平均速度 故AB正确． CD. 全程的总位移：，对全程由平均速度公式有： 故C错误D正确． 【典例4】从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m。则汽车的最大速度为（　　） A．4m/s B．5m/s C．6m/s D．7m/s 【答案】B 【详解】设汽车的最大速度为v，则加速和减速过程的平均速度均为，则 解得 故选B。 1．（多选）如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员（    ） A．下滑过程中的最大速度为8m/s B．加速与减速过程的时间之比为2∶1 C．加速与减速过程中平均速度之比为1∶1 D．减速过程的加速度大小为4m/s2 【答案】ACD 【分析】考查匀变速直线运动规律的应用． 【详解】A． 根据题意作出v-t图如图所示： 面积表示位移： 解得： ，A正确； B．加速时间为 ，加速度大小为2a，减速时间为，加速度大小为a，则 所以 ，B错误； C．匀变速直线运动的平均速度为： 则加速阶段和减速阶段平均速度都为 ，C正确； D． 解得 ，加速度大小为： D正确；故选ACD． 2．无人机完成航拍任务后，悬停在距离地面高度H＝80m处，控制动力系统，让无人机以8m/s2的加速度竖直向下运动，经过2s后再次控制动力系统，让无人机竖直向下做匀减速直线运动，落地时速度恰好为零。试求： （1）下落过程中的最大速度； （2）匀减速运动过程中加速度大小。 【答案】（1）16m/s；（2）2m/s2 【详解】（1）由匀变速直线运动规律 vm=a1t1 得 vm=16m/s ⑵由运动学规律 h1=gt2=16m 减速阶段下降的高度为 h2=H﹣h1=64m 又 2a2h2=vm2 得 a2=2m/s2 3．在游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力作用而做匀减速运动，下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程历经的时间是6 s．（g取10 m/s2） （1）求座椅被释放后自由下落的高度和时间； （2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？ 【答案】（1）7.2 m，1.2 s；（2）2.5 m/s2 【详解】（1）设全过程下落高度为h，历时为t；自由落体阶段下落高度为h1，历时t1，末速度为v 则有 h1＝t1 对后阶段匀减速运动有 h－h1＝（t－t1） 联立两式，解得 v＝＝m/s＝12 m/s 下落高度为 h1＝＝7.2 m 下落时间为 （2）对后阶段匀减速运动的逆过程，有 h－h1＝ 所以 a＝＝m/s2＝2.5 m/s2 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 题型技巧：0-v-0模型 必备知识 01 题型特征 初速度为0的物体，先做匀加速直线运动，加速到某个速度，再做匀减速直线运动，直到减速到末速度为0。 02 题型技巧 8.1.分段结论： 设 模型中匀加速运动的加速度大小为 ，时间为 ，位移大小为 ；加速到速度 ； 匀减速运动的加速度大小为 ，时间为 ，位移大小为 。整个过程的 图像如图所示。 图像与轴围成的面积表示位移，与的高相等，因此面积之比等于底边长之比，即，而，，因此，联立可得。 03 全程结论 加速阶段、减速阶段和全程的平均速度相同，最大速度 整个过程的 图像如图所示，设整个过程的位移为 。 加速阶段对应的、减速阶段对应的的中位线均对应轴上同一速度，又全程的平均速度，因此加速、减速两个阶段和全程的平均速度相同。 显然，最大速度 ，又由平均速度定义，有，则最大速度 。 【典例1】某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s2，飞机速度达到80m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5.0m/s2。如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少为（　　） A．640m B．800m C．1440m D．2240m 【典例2】（多选）在某地地震发生后通向灾区的公路上,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8s,由于前方突然有巨石滚在路中央,所以又紧急刹车,经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是(  　) A．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶2 B．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1 C．加速、减速中的平均速度之比v1∶v2=1∶1 D．加速、减速中的位移之比x1∶x2=1∶1 【典例3】（多选）某物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下．则物体在全部时间内的平均速度为 A． B． C． D． 【典例4】从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m。则汽车的最大速度为（　　） A．4m/s B．5m/s C．6m/s D．7m/s 1．（多选）如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员（    ） A．下滑过程中的最大速度为8m/s B．加速与减速过程的时间之比为2∶1 C．加速与减速过程中平均速度之比为1∶1 D．减速过程的加速度大小为4m/s2 2．无人机完成航拍任务后，悬停在距离地面高度H＝80m处，控制动力系统，让无人机以8m/s2的加速度竖直向下运动，经过2s后再次控制动力系统，让无人机竖直向下做匀减速直线运动，落地时速度恰好为零。试求： （1）下落过程中的最大速度； （2）匀减速运动过程中加速度大小。 3．在游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力作用而做匀减速运动，下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程历经的时间是6 s．（g取10 m/s2） （1）求座椅被释放后自由下落的高度和时间； （2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？ 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $