第二章 有理数及其运算 单元练习 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

2026-2027学年七年级上册阶段小测

一、单选题

1．中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数．的倒数是（    ）

A． B． C． D．2026

2．下列四个数中，最小的数是（    ）

A． B． C． D．0

3．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中代数式有（     ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷花瓶最为类似的是（   ）

A． B．

C． D．

5．用一个平面去截一个几何体，截面形状为四边形，则这个几何体不可能为（   ）

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱

6．下列说法正确的是（     ）

A．-a是负数 B．一个数的绝对值一定是正数

C．有理数不是正数就是负数 D．分数都是有理数

7．有理数、、在数轴上的位置如图所示．下列式子错误的是（    ）

A． B．

C． D．

8．按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是，而结果不大于时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．的相反数是________，的绝对值是________．

10．我国的国土面积约为九百六十万平方千米,用科学记数法写成约为______________.

11．如图是一个正方体盒子的展开图，其六个面上分别写有“数”，“学”，“核”，“心”，“素”，“养”，把展开图折叠成正方体后，有“养”字一面的相对面上的字是_____．

12．若，，且，则ab＝______．

13．已知有理数a，b，c满足，，若，则的值为________．

三、解答题

14．计算下面各题，写出计算过程

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

15．已知a、b为有理数，现规定一种新运算，满足.

(1)计算__________；

(2)求的值.

16．有理数，，在数轴上的位置如图所示：

(1)_______；_______；________（用“”“”“”填空）；

(2)试化简：．

17．如下图，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．

(1)共有___________个小正方体；

(2)若在几何体表面（露出部分不含底面）喷漆，求这个几何体喷漆的面积；

(3)如果现在你还有一些棱长都为的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加___________个小正方体．

18．问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．

(1)下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是 ；（填序号）

(2)综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．其中，．

①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．

方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的体积为 ；

②根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．

方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折