广东省广州市天河外国语学校2026-2027学年第一学期期中诊断检测高二数学试题

广州市天河外国语学校2026学年第一学期期中诊断检测卷

高二年级数学试题

命题时间：2026年10月

注意事项：

1.本试卷分全卷满分150分，120分钟内完成，闭卷.

2.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.

3.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡相应的位置.

4.全部答案应在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

5.考试结束后，将答题卡交回.

第I卷（选择题）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 若椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为7，则到另一个焦点的距离为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2. 在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为，则直线的一个方向向量是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，四面体中，，，，为的中点，为的中点，则（    ）

 

A.  B.

C.  D.

4. 设点P是圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值为

（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知在中，顶点在轴，，若边上的中线所在直线的斜率为，则的面积为（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知椭圆的左､右焦点分别是是坐标原点，是上第一象限的点.若的角平分线上一点满足，且，则的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在直三棱柱中，，，D为AB的中点，点E在线段上，点F在线段上，则线段EF长的最小值为（    ）

A.  B.  C. 1 D.

8. 已知A，B是圆上的动点，且，P是圆上的动点，则的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）

9. 已知圆 与圆 （    ）

A. 两圆的圆心距为

B. 两圆的公切线有 3 条

C. 两圆相交，且公共弦所在的直线方程为

D. 两圆相交，且公共弦的长度为

10. 已知椭圆，左、右焦点分别为，，点是上的动点，点，则下列结论正确的是（   ）

A. 不存在最大值

B. 椭圆的离心率为

C. 的最小值为

D. 被点平分的弦所在直线的斜率为

11. 已知平面四边形中，，和，将平面四边形沿对角线翻折，得到四面体.则下列说法正确的是（    ）

A. 无论翻折到何处，

B. 四面体的体积的最大值为

C. 当时，四面体的外接球的体积为