精品解析：江苏盐城市东台市2026-2027学年秋学期期中考试七年级数学试卷

2026年秋学期期中考试 七年级数学试卷 （考试时间：100分钟 总分：120分） 注意事项： 1．本次考试形式为闭卷，试卷共2页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题． 2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各数中，属于负数的是（ ） A. 2026 B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、，是正数，不符合要求； B、，是负数，符合要求； C、0既不是正数也不是负数，不符合要求； D、，是正数，不符合要求． 2. 周六早晨，小明了解到当天的最高气温是，最低气温是，则当天的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：， ∴当天的温差是． 3. 在“苏超”场外市集上，小明购买了个“麋鹿王”、个“盐小勺”、个“盐小饼”，它们的单价分别为元、元、元，共需支付的金额（单位：元）为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算三种商品的费用，相加得总支付金额． 【详解】解：个“麋鹿王”费用为元，个“盐小勺”费用为元，个“盐小饼”费用为元， 总金额为元． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：选项A，与不是同类项，不能合并，故A错误； 选项B，，故B正确； 选项C，，故C错误； 选项D，，故D错误． 5. 在数轴上点如图所示，将点在数轴上右移7个单位到达点，则点所表示的数为（ ） A. 7 B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的平移，以及利用数轴表示有理数，根据图像得到点表示的数，再结合题意得到点所表示的数，即可解题． 【详解】解：由图知点表示的数为， 将点在数轴上右移7个单位到达点，则点所表示的数为， 故选：B． 6. 下列各项中是同类项的是（　　） A. ﹣xy与2yx B. 2ab与2abc C. x2y与x2z D. a2b与ab2 【答案】A 【解析】 【分析】根据同类项的定义选择即可. 【详解】解：A、﹣xy与2yx，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意； B、2ab与2abc，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； C、x2y与x2z，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； D、a2b与ab2，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了同类项，解题的关键时熟悉同类项的定义。 7. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式的有关概念，根据单项式的系数和次数的定义，系数是数字因数，包括符号，次数是所有字母的指数之和，即可求解． 【详解】解：∵单项式的数字因数是， ∴系数为； 又∵的指数是，的指数是， ∴次数为． 故选：B． 8. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制计数法的人．计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数转换为十进制数是（ ） A. 48 B. 24 C. 64 D. 66 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题干给出的二进制与十进制的转化方法，列出算式进行计算即可． 【详解】解：二进制数转换为十进制数是： 故选：B． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. “红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从1934年10月至1936年10月，历时735天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 10. 计算：__________． 【答案】 【解析】 【分析】运用同底数幂的乘法法则：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可求解． 【详解】解：． 11. 若，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值．根据绝对值的性质，即可得出的值． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 12. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是解题的关键； 根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可求解． 【详解】，， ， ， 故答案为： 13. （ ）． 【答案】## 【解析】 【详解】解：∵ 若等式成立，设括号内的代数式为，则满足 ∴ 移项可得 ∵ 合并同类项时，同类项的系数相加减．字母与字母的指数保持不变 ∴ 计算得． 14. 已知、互为倒数，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，可得，将其整体代入即可求出结果． 【详解】解：，互为倒数， ， 将代入，得． 15. 若，则代数式的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】直接整体代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 16. 已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则_____． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了化简绝对值，有理数的乘除计算，代数式求值．根据，确定出a、b、c中有两个负数，一个正数，再分别讨论a、b、c的符号，然后化简绝对值，从而确定x、y的值即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴a、b、c中有两个负数，一个正数或a、b、c中三个都是正数， 又∵， ∴a、b、c中有两个负数，一个正数， 当，则，，， ∴ ； 当，则，，， ∴ ； 当，则， ∴ ； ∴， ∴， 故答案为：3． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卡上解答并注意写出文字说明或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3） 【答案】（1） （2）10 （3）6 【解析】 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：． 18. 化简： （1）； （2） （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：． 19. 在数轴上画出表示、、、的点，再把这四个数用“”连接起来． 【答案】， 【解析】 【详解】略 20. 化简求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【详解】解：原式． 当，时，原式． 21. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行到达A村，继续向西骑行到达B村，然后向东骑行到达C村，最后回到邮局． （1）C村在邮局的东边还是西边？离邮局有多远？ （2）邮递员一共骑行了多少？ 【答案】（1）C村在邮局的东边，离邮局． （2） 【解析】 【小问1详解】 解：以邮局为原点，向东为正方向． A村：；B村：；C村：． ，所以C村在邮局的东边，离邮局． 【小问2详解】 解：一共骑行：． 22. 从2开始三个连续偶数的和的情况如下： 第1组： 第2组： 第3组： … 第组：__________=__________=__________． 小明发现：三个连续偶数的和能被6整除． 你认为他的猜想对吗？为什么？ 【答案】 ， 他的猜想对， 理由：设三个连续偶数为，，（n为正整数）， 则它们的和为， 是6的倍数， 三个连续偶数的和能被6整除． 【解析】 【分析】本题考查整式加法的应用，由所给数据可知第n组数据中的3个连续偶数分别为，求和可得这三个连续偶数的和为，由此可判断小明的猜想正确． 【详解】略 23. 有理数、、在数轴上的位置如图所示： （1）用“”、“”、“”填空： ， ； （2）化简：； （3）若，，求（2）中的值． 【答案】（1）；． （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：由数轴可知， 所以，． 【小问2详解】 解：因为，， 所以． 【小问3详解】 解：由且，得； 由且，得． 所以． 24. 观察下列表格中列个代数式及其相应的值，回答下列问题： x … 0 1 2 3 … … -7 m 1 3 5 … … 5 3 1 n … （1）根据表中信息可知： ， ； （2）表中值的变化规律是：x的值每增加1，的值就增加 ；类似地，值的变化规律是：x的值每增加1，的值就 ； （3）比较与的大小． 【答案】（1） （2）2，减小2 （3）当时，,当时，,当时，． 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的求值运算，比较大小等知识点， (1)结合表格，当时，计算的值，得到的值，当时，计算的值，得到的值即可得解； (2)根据表格中数值变化规律，即可得到结果； (3)用”作差法”,讨论当时情况，即可得到结果； 熟练掌握其性质并能正确求值是解决此题的关键． 【小问1详解】 解：当时，，当时，, , 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据表格中数值变化可以得到：的值每增加，的值就增加的值就减小， 故答案为：,减小； 【小问3详解】 解： 当时，,即, 当时，,即, 当时，,即． 25. 在数轴上，若到的距离刚好是，则点叫做的“揽胜点”；若到、的距离之和为，则叫做和的“揽胜中心”． （1）若点表示的数为，则的揽胜点所表示的数应该是 ； （2）如图1，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为，若点就是和的揽胜中心，则所表示的所有数中，整数之和为 ； （3）如图2，、、为数轴上三点，点所表示的数为，点所表示的数为，点所表示的数为．若点从点以每秒个单位长度的速度向左运动，点、分别从点、以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动，是否存在常数，使得为定值？若存在，请求出值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）点所表示的数应该是或 （2） （3）常数，使为定值 【解析】 【分析】（1）设点所表示的数是，根据揽胜点定义得到，据此求解即可； （2）设点所表示的数是，根据揽胜中心得到，据此求整数之和即可； （3）先表示点，再表示线段，最后计算求解即可． 【小问1详解】 解：设点所表示的数是， 由题意得，则， 所以或， ∴点所表示的数应该是或． 【小问2详解】 解：设点所表示的数是， 因为点所表示的数为，点所表示的数为， 所以． 因为点就是和的揽胜中心，则到、距离之和为的点在线段上，即． 整数：，，，，，，，和为． 【小问3详解】 解：存在．设运动时间为秒，则点所表示的数为，点所表示的数为，点所表示的数为． 所以，，． 所以 ． 要使该式对任意都为定值，需，解得； 此时定值为． 所以存在常数，使为定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋学期期中考试 七年级数学试卷 （考试时间：100分钟 总分：120分） 注意事项： 1．本次考试形式为闭卷，试卷共2页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题． 2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各数中，属于负数的是（ ） A. 2026 B. C. 0 D. 2. 周六早晨，小明了解到当天的最高气温是，最低气温是，则当天的温差是（ ） A. B. C. D. 3. 在“苏超”场外市集上，小明购买了个“麋鹿王”、个“盐小勺”、个“盐小饼”，它们的单价分别为元、元、元，共需支付的金额（单位：元）为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在数轴上点如图所示，将点在数轴上右移7个单位到达点，则点所表示的数为（ ） A. 7 B. 2 C. D. 6. 下列各项中是同类项的是（　　） A. ﹣xy与2yx B. 2ab与2abc C. x2y与x2z D. a2b与ab2 7. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 8. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制计数法的人．计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数转换为十进制数是（ ） A. 48 B. 24 C. 64 D. 66 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. “红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从1934年10月至1936年10月，历时735天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据用科学记数法表示为_______． 10. 计算：__________． 11. 若，则___________． 12. 比较大小：______． 13. （ ）． 14. 已知、互为倒数，则的值为__________． 15. 若，则代数式的值为__________． 16. 已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卡上解答并注意写出文字说明或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3） 18. 化简： （1）； （2） （3）． 19. 在数轴上画出表示、、、的点，再把这四个数用“”连接起来． 20. 化简求值：，其中，． 21. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行到达A村，继续向西骑行到达B村，然后向东骑行到达C村，最后回到邮局． （1）C村在邮局的东边还是西边？离邮局有多远？ （2）邮递员一共骑行了多少？ 22. 从2开始三个连续偶数的和的情况如下： 第1组： 第2组： 第3组： … 第组：__________=__________=__________． 小明发现：三个连续偶数的和能被6整除． 你认为他的猜想对吗？为什么？ 23. 有理数、、在数轴上的位置如图所示： （1）用“”、“”、“”填空： ， ； （2）化简：； （3）若，，求（2）中的值． 24. 观察下列表格中列个代数式及其相应的值，回答下列问题： x … 0 1 2 3 … … -7 m 1 3 5 … … 5 3 1 n … （1）根据表中信息可知： ， ； （2）表中值的变化规律是：x的值每增加1，的值就增加 ；类似地，值的变化规律是：x的值每增加1，的值就 ； （3）比较与的大小． 25. 在数轴上，若到的距离刚好是，则点叫做的“揽胜点”；若到、的距离之和为，则叫做和的“揽胜中心”． （1）若点表示的数为，则的揽胜点所表示的数应该是 ； （2）如图1，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为，若点就是和的揽胜中心，则所表示的所有数中，整数之和为 ； （3）如图2，、、为数轴上三点，点所表示的数为，点所表示的数为，点所表示的数为．若点从点以每秒个单位长度的速度向左运动，点、分别从点、以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动，是否存在常数，使得为定值？若存在，请求出值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $