江苏靖江市实验学校 2026-2027学年度第一学期七年级数学学情自测4

实验学校2026-2027学年度第一学期七年级周测4 一、选择题（每题3分，共18分） Season:期中考前复习 1.下列说法正确的个数是( ①-2024的相反数是2024；②-2024的绝对值是2024； ③1-的倒数是2024. 2024 A.3 B.2 C.1 D.0 2.某水位观测站的记录员将高于平均水位0.5m的水位记作+0.5m,那么-1.8m表示（) A.高于平均水位1.8mB.高于平均水位2.3mC.低于平均水位1.8mD.低于平均水位2.3m 3.下列计算正确的是（）) A.a2+4a=5aB.2c2-c2=2C.X2y-4x2=-3x2yD.-2（a-b)=-2tb 4.下列说法正确的是（) A.所有的整数都是正数B.整数、0和分数统称为有理数C.0是最小的有理数D.-1是最大的负整数 5.已知ax=a,下列等式变形不一定成立的是() A.4+ax-4tay B.ax=ay C.3-ax=3-ay D.x=y b2+1b2+1 6.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S,S2,各长 方形中长与宽的数据如图所示.则以下结论中正确的是() A B S D+ m A.a+2b=m B.小长方形S2的周长为2m叶2n-4a C.只需知道a和m的值，即可求出S与S2的周长和D.S与S的周长和恰好等于长方形ABCD的周长 二、填空题（共21分） 7,2024年的铁路署运客流量再创新高，日均发送旅客14300000人次，将14300000用科学记数法表示为 8.若a、b互为相反数，cd互为倒数，则2c什a+b-1= 9.若（at2)2+2b-3=0,则a值为 10.把多项式122-5x22-6x-8按x降幂排列： 11.若(m-3)m2+6=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 12.若关于x、y的多项式2x2-3x叶2+6xy-1中不含xy项，则k= 13.有两块棉田，一块面积为2公顷，平均每公顷产棉花m千克；另一块面积为3公顷，平均每公顷产棉花千克.这 两块地平均每公顷产棉花 千克 14.（season改编）已知关于x的一元一次方程，X2024m的解为x=3,则关于y的一元一次方程 2025 y+1-2024-m=0的解为 2025 15.已知关于m的多项式3am2+5abm-b与3b-5abm叶2a的和是一个单项式（a,b为非零常数)，那么a= b 16.设一列数a1,,3…2o23…中任意三个相邻数之和都是28，已知6=4x-1,20=10,a66=5-2x,那么a2023 三、解答题： 第1页（共14项） 17.在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数连接起来 5,-22,1-41,-2 2 上上上上上上上上上上上> -5-4-3-2-1012345 18.计算： (1)3-(-5)+(-3)-2; (2)-12025+(-5)2×2-1-3l: (3)3m㎡-2m叶42-3m2-m; (4)4x-1x+3 62 19.解方程： (1)2(x-1)=3-x; (2)-2名=3 1055 20现定义一种新运算：8b=■，定义的内容被遮盖住了，请观察下列各式，并回答下列问题： 2⑧4=2×42-2×4+4=28； 3⑧(-1)=3×（-1)2-3×(-1)+(-1)=5； (1）请补全定义内容：a⑧b= (用含a,b的代数式表示)： (2)当(1-x)⑧(-1)=3时，求x的值. (3)若A=5⑧x,B=(1-2x)⑧(-1)-3，B=(1-2x)⑧(-1)-3，比较A与B的大小，并说明理由. 21.观察以下等式： 第2页（共14项） 第1个等式： 42-12 =2+ 第2个等式： 52-22 =3+ 6 2 6 第3个等式： 62-32 6 第4个等式： 72-42 5*1 6 请根据上述规律完成下列问题： (1)第6个等式为 ,第10个等式为 (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的式子表示)： (3)利用上述规律，直接写出结果： 42-12-3+52-22-362-32-3++1002-972-3 6 6 6 22.如图①是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图①剩余部分（阴影部 分)剪拼成如图②的一个大长方形（阴影部分）. a-b b b 0 b 图① 图② (1)请分别用含a、b的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积：图①阴影部分面积为： 图②阴影部分面积为： (2)请探究并直接写出a-、a叶b、a-b这三个式子之间的等量关系； (3)利用(2)中的结论，求542.72-457.32的值 23.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 第3页（共14项） 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.45元/分钟 0.4元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算： 时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公 里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元. (1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为15公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ (2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用含a、b的代数 式表示，并化简)？ (3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，但下车时两人所付车费相同，那么 这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？ 24.已知a、b满足：(t8)2+b-4=0,c=叶2b.且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C. 0 0 备图 备图 (1)则a= 。,b=,C=; (2)点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的 速度向左运动，当点Q到达点A时，两点停止运动.求点PQ在运动过程中，当t为何值时AP=3CQ? (3)(直线是指任意位置)点D是直线AB上一点，若AD-BD=2CD,则AB:BD的值为 第4页（共14项） 参考答案与试题解析 1.下列说法正确的个数是( ①-2024的相反数是2024； ②-2024的绝对值是2024； ③。1的倒数是2024. 2024 A.3 B.2 c.1 D.0 【分析】乘积是1的两数互为倒数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，由此 即可判断. 【解答】解：①-2024的相反数是2024，正确，故①符合题意； ②-2024的绝对值是2024，正确，故②符合题意； ③。1，的倒数是2024，故③符合题意. 2024 ∴正确的个数是3个 故选：A. 【点评】本题考查倒数，绝对值，相反数，关键是掌握倒数、相反数的定义，绝对值的意义 2.某水位观测站的记录员将高于平均水位0.5m的水位记作+0.5m,那么-1.8m表示（) A.高于平均水位1.8m B.高于平均水位2.3m C.低于平均水位1.8m D.低于平均水位2.3m 【分析】根据正负数的意义，高于平均水位记为正，则低于平均水位记为负，-1.8m表示低于平均水位1.8m. 【解答】解：由题可得： .记录员将高于平均水位0.5m记作+0.5m, “高于平均水位记为正，低于平均水位记为负， ∴.-1.8m表示低于平均水位1.8m, 综上所述：C选项符合题意， 故选：C 【点评】本题主要考查正负数的意义，解题的关键是理解题意。 3.下列计算正确的是( A.a2+4a=5a B.2c2-c2=2 C.xy-4yx2=-3xy D.-2(a-b)=-2atb 【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项. 【解答】解：A、a2+4a≠5a,故A错误； B、2c2-2=2≠2，故B错误； C、x2y-4x2=-3x2y,故C正确； D、-2（a-b)=-2at2b≠-2atb,故D错误 故选：C 【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则. 4.下列说法正确的是() A.所有的整数都是正数 B.整数、0和分数统称为有理数 C.0是最小的有理数 D.-1是最大的负整数 【分析】根据有理数的相关知识点，逐一分析每个选项，判断正确即可. 【解答】解：整数包括正整数，负整数和零，故选项A错误； 整数包含0，整数和分数统称为有理数，故选项B错误； 0不是最小的有理数，故选项C错误； 最大的负整数是-1，故选项D正确； 故选：D 第5页（共14项） 【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的相关知识点是解本题的关键，综合性较强，难度不大，理清题意 即可 5.已知ax=ay,下列等式变形不一定成立的是( A.4+ax=4+ay B.axay b2+1b2+1 C.3-ax=3-ay D.x=y 【分析】根据等式的基本性质逐项判断即可. 【解答】解：A、等式两边同加4，得4+ax=4+ay,故本选项的等式变形正确； B、由于P+1≠0，等式两边同除以P+1,得aXay,故本选项的等式变形正确： b2+1b2+1 C、等式两边同乘-1，得-ax=-ay,再在等式两边同加3，得3-ax=3-ay,故本选项的等式变形正确； D、若a≠0，等式两边同除以a,则x=y,故本选项的等式变形错误. 故选：D. 【点评】本题考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键 6.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S,S2,各长 方形中长与宽的数据如图所示，则以下结论中正确的是(） A ⊙ S D+ m A.a+2b=m B.小长方形S2的周长为2mt2n-4a C.只需知道a和m的值，即可求出S与的周长和 D.S与S的周长和恰好等于长方形ABCD的周长 【分析】依题意得AB=CD=m,AD=BC=atb=n,小长方形的宽为a,长为b,由图可知m-2a<b,即可判 断A选项；小长方形S的长和宽分别为n-a,m-2a,则周长为2(n-atm-2a）=2叶2n-6a,即可判断B 选项；小长方形S的长和宽分别为m-b=m-（n-a）=m-a,则周长为2（m-什ata)=2m-24a,则 S1与S2的周长和2叶2n-6at2m-2+4a=4m-2a,由于知道a和m的值，即可判定C选项；长方形的周长为 2叶2n=2m叶2ar2b不等于4m-2a,据此可判定D选项， 【解答】解：由题意得：AB=CD=m,AD=BC=atb=n, 图中阴影部分的三个长方形完全相同，且宽为a,长为b, .∴.m-2a<b, A选项错误，不符合题意； 小长方形S2的长和宽分别为n-a,m-2a,则周长为2（n-atm-2a)=2叶2n-6a, ∴B选项错误，不符合题意； 小长方形S的长和宽分别为m-b=m-(n-a）=m-叶a, ∴.周长为2(m-叶ata）=2m-2叶4a, .S1与S的周长和2t2n-6a+2m-2t4a=4m-2a, 知道a和m的值， ∴.可求4m-2a,即可求出S与S2的周长和， ∴选项C正确，符合题意； 图中空白部分的S1与S2的周长和4m-2a,大长方形的周长为2叶2n=2叶2+2b, ∴.4m-2a≠2r2at2b, D选项错误，不符合题意； 第6页（共14项） 故选：C 【点评】本题主要考查了矩形的性质，准确识图并熟练掌握长方形的周长公式是解题的关键 7.2024年的铁路暑运客流量再创新高，日均发送旅客14300000人次，将14300000用科学记数法表示为1.43× 107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤a<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的 绝对值<1时，n是负数. 【解答】解：14300000=1.43×107 故答案为：1.43×107. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤a<10,n为整数， 表示时关键要正确确定a的值以及n的值： 8.若a、b互为相反数，cd互为倒数，则2cda+b-1=1 【分析】先根据相反数的性质、倒数的定义得出a叶b=0,cd=1,再代入计算即可. 【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数， .∴.a+b=0,cd=1, .原式=2×1+0-1 =2-1 =1, 故答案为：1. 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数的性质、倒数的定义及有理数混合运算顺序 和运算法则 9.若(a+2)2+2b-3=0,则aP值为-8 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可. 【解答】解：（a2)）2+2b-3=0, .at2=0,b-3=0, .a=-2,b=3, a=（-2)3=-8. 故答案为：-8. 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数 的值是解题的关键。 10.把多项式122-5x2-6xP-8按x降幂排列：-6x3-5x22+12x2-8. 【分析】先分清各项，再根据多项式降幂排列的定义解答。 【解答】解：多项式12x2-52-6xy3-8按x降幂排列：-6x-5x22+12xy2-8. 故答案为：-6x22-5x2y2+12xy2-8. 【点评】本题主要考查了多项式，掌握多项式的有关定义是解题关键 11.若（m-3)m2+6=0是关于x的一元一次方程，则m的值为1 【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，进行计算即可 解答. 【解答】解：由题意得： m-2=1且m-3≠0， .m=3或1且m≠3， .∴.m=1, 故答案为：1 【点评】本题考查了绝对值，一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键， 12.若关于x、y的多项式2x2-3x件2+6xy-1中不含xy项，则k=_2_· 【分析】先将多项式中含罗的项进行合并，再根据题意进行解题即可. 【解答】解：22-3k42+6xy-1=2x2-(3k-6)y叶2-1， 多项式2x2-3叶2+6xy-1中不含xy项， .3k-6=0, 第7页（共14项） 解得k=2. 故答案为：2. 【点评】本题考查合并同类项和多项式，掌握合并同类项的方法是解题的关键 13.有两块棉田，一块面积为2公顷，平均每公顷产棉花m千克；另一块面积为3公顷，平均每公顷产棉花n千克.这 两块地平均每公顷产棉花 2如+3m_千克， 5 【分析】先求出总产量和总种植面积，再用总产量除以总种植面积即可， 【解答】解：第一块棉田的棉花产量为2m千克，第二块棉田的棉花产量为3n千克， :这两块地平均每公顷产棉花为：2m+3如=2血+3m(千克). 2+35 故答案为：2m+3n 5 【点评】本题考查列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键 14.已知关于x的-元-次方程20252024=m的解为x3,则关于y的一-元一次方程，站2024m=0的解为上 2025 =2 【分标】根据关于x的一元-次方程20252024=的解为X-3,可得关于y的一元次方程，52024=0 2025 的解为41=3，据此可得答案。 【解答】解：关于x的一元一次方程。X。-2024=m的解为x=3, 2025 “关于y的一元一次方程y+1 2025 -2024-m=0的解为41=3， 解得y=2. 故答案为：y=2 【点评】本题主要考查了一元一次方程的解，解题关键是熟练掌握方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数 的值 15.已知关于m的多项式3am+5abm-b与3bm-5ab+2a的和是一个单项式(a,b为非零常数)，那么是- b 1或 2 【分析】根据题意列式为3a㎡2+5abm-b+3bm2-5abt2a,将其合并同类项后根据已知条件列得关于a,b的关 系式，从而得出答案. 【解答】解：3am㎡2+5abm-b叶3b㎡-5abm+2a=（3at3b）m㎡2+2a-b, 它们的和是一个单项式，且a,b为非零常数， .∴.3at3b=0或2a-b=0, ∴.atb=0或2a=b, =-1或 b 2 故答案为：-1或 2 【点评】本题考查整式的加诚，理解题意并列得正确的算式是解题的关键 16.设一列数1，，3…2023…中任意三个相邻数之和都是28，已知6=4x-1,0=10,a66=5-2x,那么a2023 =15. 【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是28，推出a=a4,a2=a5,a3=6,总结规律为a=3m1,=函m2, 3=a3n,即可推出a20=a2=10,求出3=3，由2023÷3=674…1，推出2023=a1=15. 【解答】解：任意三个相邻数之和都是28 ∴.a1+2+a3=a2ta+a4=28,a+a+a4=a3+a4+5=28,a+a4+as=a4+as+a6=28, .∴.a1=a4,a2=a5,a3=a6, 第8页（共14项） .a1=a3r1,a2=a3t2,a3=a3n 20=3×6+2,a20=10, .∴.a20=2=10 6=3×2,66=3×22, .∴.a66=6, 'a6=4x-1,a66=5-2x, ∴.4x-1=5-2x, ..X=1, .a3=a6=3 2023÷3=674…1, …a2023=a1, a1+a+a3=28, .∴.a1=15, .a2023=15, 故答案为：15. 【点评】本题主要考查通过分析题意，总结规律，关键在于通过已知分析出a1=a31,2=32,a3=a3n: 17.在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数连接起来. 5小2号 -5-4-3-2-1012345 【分析】先运用有理数乘方、绝对值化简相关数据，再在数轴上表示各数，然后写出大小关系即可. 【解答】解：-22=-4，」-4=4， 把各数表示在数轴上如下： 1-415 -5-4-3-2-1012345 根据数轴上左边的数总比右边的数小得：-22<-2号<-4<5 【点评】本题主要考查了绝对值、在数轴上表示有理数、根据数轴比较有理数的大小等知识点，正确地在数轴上 表示有理数是解题的关键， 18.计算： (1)3-(-5)+（-3)-2: (2)-12025+(-5)2×2-1-3日 5 (3）3m2-2m叶4r-32-mn; (4)4x-1-x+3 62 【分析】(1)化简符号后按顺序计算； (2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减； (3)合并同类项； (4)通分后化简 【解答】解：（1)原式=3+5-3-2=3； 《2)原式-1+25X33 =-1+10-3 =6: (3）原式=42+3m㎡-3m2-2mn-mm =4+(3m2-3m2）-（2m叶mn） 第9页（共14项） =42-3mn: (4)原式=4x-1-(3x+9) 6 =4x-3x-1-9 6 =x-10 6 【点评】本题考查了有理数混合运算，合并同类项，掌握相应的运算法则是关键 19.解方程： (1)2(x-1)=3-x; (2)-2名=3 1055 【分析】（1)对于一元一次方程，按“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的固定步骤求解； (2)对于含分母的方程，先去分母（注意每一项都乘最简公分母），再重复上述步骤. 【解答】解：（1)2（x-1)=3-x, 2X-2=3-X, 2什X=3+2, 3x=5, 5 3 (2)x-2x-3 1055 (x-2）-2x=6, x-2-2x=6, X-2x=6+2, -X=8, x=-8 【点评】本题考查一元一次方程的解法，涉及的知识点是解方程的基本步骤，解题关键是去分母、去括号时注意 符号与每一项的运算，避免漏乘.易错点是去分母时漏乘不含分母的项，或移项时忘记变号 20.现定义一种新运算：⑧b=■，定义的内容被遮盖住了，请观察下列各式，并回答下列问题： 2⑧4=2×42-2×4+4=28； 3⑧(-1)=3×(-1)2-3×(-1)+(-1)=5； (1）请补全定义内容：a8b=b-ab叶b（用含a,b的代数式表示方 (2)当(1-x)⑧(-1)=3时，求x的值. (3)若A=5⑧x,B=（1-2x)⑧(-1)-3，B=（1-2x)⑧(-1)-3，比较A与B的大小，并说明理由 【分析】(1)观察已知运算式的结构，拆分得出a⑧b的代数式： (2)代入新运算表达式列方程，求解x; (3)分别表示出A、B的代数式，计算A-B的差值，根据差值符号比较大小. 【解答】解：(1)因为2⑧4=2×42-2×4+4=28： 3⑧(-1)=3×(-1)2-3×(-1)+(-1)=5； 所以a⑧b=a×2-a×bb ab2-ab+b. 故答案为：ab2-ab+b. (2)因为a⑧b=a-abrb, 所以(1-x）⑧(-1)=3， 即(1-x)×(-1)2-（1-x)×(-1)+（-1)=3, 1-+1-x-1=3, 第10页（共14页） 1-2x=3, 解得：x=-1. 答：x的值为-1. (3）A=5⑧x=5x2-5xHX=5x2-4x, B=（1-2x）⑧(-1）-3 =(1-2x）×(-1)2-(1-2x)×(-1)+(-1)-3 =（1-2x种1-2x-1）-3 =-4X-2, A-B =（52-4x）-(-4x-2) =5X2-4x+4xH2 =5xX2+2. 因52≥0，故5x2+2>0,即A>B. 答：A>B, 【点评】本题考查了列代数式、有理数的混合运算，解题的关键是根据已知运算例推导新运算的表达式，再结合 规则计算或比较 21.观察以下等式： 第1个等式： 42-12 2+2 1 6 第2个等式： 52-22 6 31 第3个等式 62-32 6 2 第4个等式： 72-42 6 吃 请根据上述规律完成下列问题： (1)第6个等式为_ 92-62 74分-，第10个等式为_132102 6 6 1+号 (2)写出你猜想的第n个等式：+3)2-n2n1+号 6 （用含n的式子表示 (3)利用上述规律，直接写出结果： 42-12-352-22-362-32-3++1002-972-3-4850 6 6 6 6 【分析】（1)根据所给等式，观察各部分的变化，发现规律即可解决问题 (2)根据（1)中发现的规律即可解决问题. (3)结合上面发现的规律进行计算即可. 【解答】解：（1)由题知， 因为4212 152_2234,632 62+ 2· 6=472-425Lg2-102 2, 65+ 611+ 2 所以第n个等式可表示为：《n+3)2-n2n1+号（n为征整数)， 6 2 当n=6时 第6个等式为： 92-62 6 7 2 当n=10时， 第10个等式为： 132-102 611+ 第11页（共14页)》 故答案为： 92-62 1 132-102 1 =7+ 6 6 11+2 (2)由(1)知， 第n个等式为：(n+3)2-n 6 n1+号 故答案为： (nt3)2-n2 6 n+1+ 2 (3)由上述规律可知， 原式-42-1215222 +…+1002-972 1… 1 62'6 6 2+-1+3+ = 22 22 …+98+2-1 11 22 =2+3+…+98 =97×100 2 =4850. 【点评】本题主要考查了数字变化的规律、有理数的混合运算及列代数式，能根据所给等式发现 (nt3)2-n2 6 二m1+号(n为正整数)是解题的关健， 22.如图①是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图①剩余部分（阴影部 分)剪拼成如图②的一个大长方形（阴影部分）. 0 a-b 6 b b 图① 图② (1）请分别用含a、b的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积：图①阴影部分面积为：-正； 图②阴影部分面积为：（肚b)(a-b); (2)请探究并直接写出a2-b2、a叶b、a-b这三个式子之间的等量关系； (3)利用(2)中的结论，求542.72-457.32的值 【分析】(1)由正方形、长方形面积的计算方法以及拼图中面积之间的关系得出答案； (2)由图①、图②阴影部分的面积相等可得答案； (3)利用(2)中的结论进行计算即可 【解答】解：(1)图①的阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即2-b2,图②的长为肚b,宽为a-b的长 方形，因此面积为（atb)(a-b), 故答案为：a2-2,（atb)(a-b): (2)由图①、图②阴影部分的面积相等可得 a2-b=（atb)(a-b), 故答案为：a2-b2=（atb)（a-b方 (3)由(2)得， 542.72-457.32=(542.7+457.3）×（542.7-457.3) =1000×85.4 =85400. 【点评】本题考查平方差公式的几何背景，用代数式表示图形中阴影部分的面积是正确解答的前提. 第12页（共14页) 23. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.45元/份钟 0.4元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算： 时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公 里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元 (1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为15公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ (2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用含a、b的代数 式表示，并化简)？ (3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，但下车时两人所付车费相同，那么 这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？ 【分析】(1)根据滴滴快车计算得到所求即可； (2)根据a的值在10公里以内还是超过10公里，分别写出小明应付费即可； (3)设小王与小张乘坐滴滴快车分别为x分钟、y分钟，根据所付费用相同列式计算即可。 【解答】解：（1)1.8×15+0.45×20+0.4×（15-10)=38（元）， 答：需付车费38元. (2)当a≤10时，小明应付费（1.8a0.45b)元； 当a>10时，小明应付费1.8at0.45br0.4(a-10)=（2.2a0.45b-4)元； (3)设小王与小张乘坐滴滴快车分别为x分钟、y分钟， 1.8×9.5+0.45x=1.8×14.5+0.4540.4×（14.5-10), 整理，得：0.45x-0.45y=10.8, ..X-y=24, 因此，这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，弄清题意找到等量关系式是解本题的关键. 24.已知a、b满足：(a叶8)2+b-4=0,c=a+2b.且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C. 0 0 备图 备图 (1）则a=-8,b=4,c=0一； (2)点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的 速度向左运动，当点Q到达点A时，两点停止运动.求点PQ在运动过程中，当t为何值时AP=3CQ? (3)点D是直线AB上一点，若AD-BD=2CD,则AB:BD的值为_2或6 -51 【分析】（1)利用非负数的意义求得a,b的值，进而利用已知条件求得c值； (2)设P表示的数是-t,Q表示的数是4-2t,利用已知条件列出关于t的方程，解方程即可得出结论： (3)利用分类讨论的方法分三种情况列出方程，解方程即可得出点D对应的数值，利用点对应的数字表示出线 段AB,BD的长度，则即可可求. 【解答】解：（1)·（at8)2+b-4=0,(at8)2≥0，b-4≥0， 'a+8=0,b-4=0, ∴a=-8,b=4, '.c=a+2b, ..C=-8+2×4=0, 故答案为：-8,4,0； (2)设P表示的数是-t,Q表示的数是4-2t, .AP=3CQ, .-t-（-8）)=34-21, 解得t4或t20 5 7 第13页（共14页） 当1为4或29时，AP=3CQ: 5 7 (3)设D表示的数是x, ①当x≤-8时， .AD-BD =2CD .(4-x)-(-8-x)=2(-x), 解得：x=-6(不符合题意，舍去)： ②当-8<x<4时， .AD-BD=2CD ∴x-(-8)-(4-x)|=2x, 解得x=-1, .∴.AB=12,BD=5, AB:BD=12:5; ③当x>4时， .AD-BD=2CD, .x种8-(X-4)|=2x. .∴.2x=12, x=6. ∴AB=12,BD=2, ..AB:BD=6. 综上，AB:BD的值为12或6. 5 故答案为： 12或6 【点评】本题主要考查了数轴，非负数的应用，一元一次方程的应用，利用点在数轴上对应的数字表示出相应线 段的长度是解题的关键， 第14项（共14项）