辽宁大连市第三十九中学2026-2027学年度第一学期期中九年级数学试题

2026-2027学年度第一学期期中质量检测 九年级数学 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 一、进弄（共10小愿，年小思3分，共30分.在每小给出的四个逸项中，只有一个逸项正确。） 1.下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是 A. 2.在平面直角坐标系中，点P（~3,-2)关于原点对称的点的坐标是( A.（3、2) B.（-3,-2) C.(2,-3) D.（-3,2) 3.下列函数中，是二次函数的是（) A.y=2 B.y-3 C.y=2+2x-1 D.y=x-2 4.反比例函数v=-5的图象位于（) A.第一、三象限 B第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限 5.在平面直角坐标系中，将函数y=·(x-1)244的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单 位长度，所得抛物线对应的函数表达式为() A.y=(+1)245B.=(x+1)243C.·y=(x-3)243D.y=x-3分245 6.如图，△ABC中，DETBC,AD=3,DB=2,则△MDE与△ABC的相似比是() A.3:2 B.2:3 C.3:5 D.5:3 7.如图，点P在反比例函数y2(x<0)的图象上，则矩形OAPB的面积是（) A.1 B.2 C.4 D.6. ,8.如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC=2DF,∠BAC=∠EDF,MAM和DN分别是边BC和BF 上的高，若AM=6,SAC=12W5,则下列结论中错误的是( A.DN-3 B.BC=4V5 C.EF-2V5 D SADHR-6V5 9.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一栋楼的影长为90m,则这栋楼的高 度是（) A.30m B.45m C.54m D.150m 10.如图1，点B;R,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上，AE=BF=CG=DH=xCm,四边形EFGH 的面积为y¤2y与x之间的函数图象如图2所示，则下列说法错误的是（) A.AB的长为1cm B.四边形EFGH是正方形 C.四边形EFGH面积的最小值为0.5cm2D.当0<≤1时，y与x之间的函数表达式为y=2x2-x+l 九年级数学第 第6题 第7题 第8题 y/cm2 D G 0.5-- 0 cm (图 (题) 第10恩 第12题 第13题 二、空（共5小思，年小愿3分，共15分 1。已知反比例函数y+2的图象的某一支y蓝着：的增大面减小，则m的取值范困为 12.若二次函数y=3x2+hx+c的部分图象如图所示，关于x的一元二次方程3x2+bx+c=0的一个解=3， 则另一个解x2= 13.如图，在△MBC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,将△BC绕点A逆时旋转，使点C落在线段B 上的点E处，点B落在点D处，则BE的长为 14.已知二次函数y24x-2026与x轴的两个交点坐标分别为(m,0)，(m0),则'm+n的值为 15.下表是8个面积相等的矩形的长与宽 长y/cm 3 4 宽x/cm 2 设LA为这8个矩形的公共角，画出这8个矩形，然后取LA的8个对角的顶点，并把这8个点用平滑 的曲线频次连接起来.设矩形的长为y(单位：cm),宽为x(单位：cm)，则这条曲线对应的函数 表达式为 ·(不用写自变的取值范围) 学第1页 三、解答思（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计箅：（每小题5分，共10分） (1)解方程：2-4x-3=0: (2)二次函数v=-x2+bx+c的图象经过点（1,4)和(2,3)·求此二次函数的表达式. 17.(本小题8分)如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，点B,C,D在同+条直线上：若LABE=36P, 求DAC的度数， 18.(本小题8分)在力F(单位：V)的作用下，若物体会在力F的方向上发生位移s(单位m), 则力F所做的功W(单位：)满足W=.当W为定值时，8与E之间的函数关系所示、 (1)求出s关于F的函数解析式： (2).在做功相同的情况下，.要使物体在力的作用下的位移小于125m,求力的范圃： 50--(10,50) 0 10 F/N 九年级数学： 19.（本小题8分)如图；△ABC是等腰三角形，AB=AC (1)用尺规作LABC的平分线交AC于D:(不写作法，保留作图痕迹) (2)若∠A=36°，BC=1,求AC的长. B 20.(本小题8分)如图，△ABC为一块铁板余料.已知BC=120mm,高AD=80mm,要用这块余料裁 出一个正方形材料，且使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上，这个正方形的边长 应为多少米？ B2 E 21.(本小题8分)汽车剃车的距离sv单位：m)关于刹车的时间1单位：s)的函数解析式是5=151 -62. (1)当=1s时，求滑行的距离是多少m? (2)汽车刹车经过多少5有最大距离？最大距离是多少m? 数学第2页： 22.（本小恩12分) 【牛刀小试】 BF 人教版九年级下册教材第18页15遐有这样一道问题：如图、△ABC的中线AD,BE相校于点F,求 FE 的值， 小鹿间学在课堂上给出如下解法：过点A作AGCB交BE延长线于点G,从而将问题解决。 BF (1)请回答： 的值是 FE 参考小鹿思考问题的方法，解决下列问题： 【实践探究】 (2)在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，AD=ME,连接ED,延长AB、ED交于点F,BD=BF,若 AE=3,DF=2,求DE的长度. AC 7 E 【学以致用】 (3)在△MBC中，∠CAB=120°，”在AC上取一点D,使得D=B,点E为BC中点，作.5LBD交BC 于点B,若AB=5,4C-2 ,求EF的长 九年级数 23.（本小圆13分)已知，二次函数y一2+bx+c,y与的几组对应值如下表： -2 -1 0 y -3 4 -3 0 (1)选取部分数据求二次函数=x+bx+c的表达式： (2)在平面直角坐标系x0y中，将抛物线y=x24r+c的图象绕原点旋转180°，得到y的图象，抛物线1的 图象与x轴交于点A,B,（点A在点B右侧)，与y轴交于点C,抛物线x+mx+n的图象经过点A, C ①过点，0作垂直于轴的直线，直线与n、分别交于点M、M,目MN-乙，求的值： ②若函数y= y1,0<x≤m 当y的最大值与最小值和不随m的变化而变化时，求m的最小值： y2,m<x≤2 ,x≤0. ③若新函数y= y20≤cs3 当直线y=a与新函数y的图象有三个不同的交点A(xⅥ)·B(x, h),C(x,为）(x<a<为)时设n= 请真接写出n的取值范围。 花2花3 极数学第3页