精品解析：安徽合肥市庐江县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度第一学期期中练习 七年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 下列用字母表示数的各式中，书写规范的是（ ） A. B. C. D. 米 3. ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如：图1可列的算式为，由此推算图可列的算式为（ ） A. B. C. D. 5. 有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是2 B. 多项式是三次三项式 C. 单项式的系数是 D. 多项式的常数项是2 7. 下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 8. 二进制由莱布尼茨受《易经》启发创立，用0和1表示数，是计算机运算的基础，二进制数1001转换为十进制为，则二进制数10101对应的十进制数是（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 9. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述正确的是（ ） A. 原价打6折后再加上8元 B. 原价加上8元后再打6折 C. 原价加上8元后再打2折 D. 原价打2折后再加上8元 10. 同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将，，，，，，，分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a的值是（ ） A. 或 B. 2或 C. 或 D. 或2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，若盈利元记作元，则亏损元应记作____________． 12. 用四舍五入法将有理数精确到，得到的近似数为____________． 13. 表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填____________． △ 14. 定义一种运算符号“”：如：． （1）计算：____________； （2）计算：____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 把下列各数填入相应的集合内： ，，，，，，，，…（两个1之间依次多一个0） 有理数集合：{_________________________…}； 整数集合：{_________________________…}； 非负整数集合：{_________________________…}； 正分数集合：{_________________________…}． 16. 在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来： ，，，， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 计算： 18. 已知与互为相反数，与互为倒数，，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 有一种“算点”的游戏规则是：将四个数（四个数都用且只能用一次）运用“”“”“”“”运算中的一种或几种（包含括号），使其结果等于，例如：对，，，可作运算 （1）现取四个数，，，，请你运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果均等于； （2）若运算中还能含乘方运算（指数也只能选四个中的一个数），现有四个数，，，，请你写出一个含乘方运算的算式使其结果等于24． 20. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量（送一次外卖称为一单）超过50单的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量．统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得周五的送餐量最少，且送餐量最多的一天和最少的一天数量差为20单． 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ● （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天是多少单？ （2）求该外卖小哥这周总共送餐多少单？ 六、（本题满分12分） 21. 如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，…，按此规律， （1）第5个图案中有____________个六边形； （2）用含的代数式表示第个图案中六边形的个数； （3）若第个图案中有661个六边形，求的值． 七、（本题满分12分） 22. 先用数学的眼光观察下列两组算式，然后解答提出的问题． ①与；②与． （1）通过计算说明每组两个算式的结果是否相等； （2）根据（1）的结果猜想等于什么？ （3）用（2）的结论计算：． 八、（本题满分14分） 23. 网约快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途附加费 单价 3元/公里 0.6元/分钟 1元/公里 注：总车费=里程费+时长费+远途附加费 其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途附加费的规定：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途附加费，超过10公里的，超出部分每公里收1元． （1）若小程乘坐网约快车，行车里程为9公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ （2）若某人乘坐网约快车，行车里程为x公里，行车时间为y分钟，请用含x，y的代数式表示应付车费多少元？（可以不化简） （3）甲乙两人各自乘坐网约快车，行车里程分别为9公里与14公里，并且甲的行车时间比乙的行车时间多10分钟，试探究：两人所付车费之间有怎样数量关系？ 通过运算说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期期中练习 七年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 下列用字母表示数的各式中，书写规范的是（ ） A. B. C. D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】数和字母相乘，或字母和字母相乘时乘号可以省略不写，或用“”代替，数和字母相乘时，要把数字写在字母的前面，如果字母前的数字是带分数，一般要写成假分数，含加减运算的式子后带单位时，需给式子加括号，由此逐一判断即可． 【详解】解：选项，中数字与字母相乘时，数字应写在字母左侧且省略乘号，规范写法为，书写不规范； 选项，中带分数与字母相乘时，需将带分数化为假分数，规范写法为，书写不规范； 选项，为假分数与字母相乘，省略乘号，书写规范； 选项，米中含加减运算的式子后面带单位时，需给式子加括号，规范写法为米，书写不规范． 3. ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，需要将1750亿转换为标准形式 ，其中 ， 为整数． 【详解】解：∵ 1750亿 ， ∴ 数据1750亿用科学记数法表示为 ． 故选：B． 4. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如：图1可列的算式为，由此推算图可列的算式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的表示和有理数的加法运算．根据题意，算筹正放表示正数，斜放表示负数，图左边有个正放的算筹，代表；右边有个斜放的算筹，代表，因此可列算式为． 【详解】根据题意，由图可得： ， 故选：． 5. 有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由图可知：，，， ∴，，， 观察四个选项，只有选项B符合题意． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是2 B. 多项式是三次三项式 C. 单项式的系数是 D. 多项式的常数项是2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数与次数、多项式的项数、次数及常数项的基本概念，解题时逐一对照相关定义对四个选项的表述逐一核验判断正误即可选出正确答案． 【详解】解：∵单项式的次数为，单项式的系数为， ∴、错误． ∵多项式的最高次项为，次数为，且共有3项， ∴该多项式是三次三项式，正确． ∵多项式的常数项为， ∴错误．   故选： ． 7. 下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：阴影部分的面积是或或； 不可能是． 8. 二进制由莱布尼茨受《易经》启发创立，用0和1表示数，是计算机运算的基础，二进制数1001转换为十进制为，则二进制数10101对应的十进制数是（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 【答案】D 【解析】 【详解】解：. 9. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述正确的是（ ） A. 原价打6折后再加上8元 B. 原价加上8元后再打6折 C. 原价加上8元后再打2折 D. 原价打2折后再加上8元 【答案】A 【解析】 【详解】解：代数式的运算顺序为先算乘法再算加法，，对应原价打6折，即表示原价打6折后再加上8元. 10. 同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将，，，，，，，分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a的值是（ ） A. 或 B. 2或 C. 或 D. 或2 【答案】D 【解析】 【分析】由于八个数的和是，所以需满足两个圈的和是，横、竖的和也是．列等式可得结论． 【详解】解：设小圈上的数为，大圈上的数为，， ∵横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等， ∴两个圈的和是，横、竖的和也是， ∴， ， 剩下两个数为和，且满足， ∵当时，，则， 当时，，则， ∴a的值是或2． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，若盈利元记作元，则亏损元应记作____________． 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量，根据题干给出的盈利的记法，推出亏损的表示方法即可． 【详解】解：正负数可用来表示一对具有相反意义的量， ∵ 题目规定盈利元记作元，即盈利类的量记为正， ∴ 与盈利意义相反的亏损类的量就记为负， ∴ 亏损元应记作元． 12. 用四舍五入法将有理数精确到，得到的近似数为____________． 【答案】 【解析】 【分析】精确到对应保留三位小数，需根据万分位数字按四舍五入规则取舍． 【详解】解：精确到即对原数保留三位小数． 观察的万分位数字，该位数字为5． 按照四舍五入规则，需向千分位进1． 原数千分位数字为1，进1后变为2． 最终得到的近似数为． 13. 表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填____________． △ 【答案】 【解析】 【分析】根据成反比例关系的两个量的乘积为固定常数，先通过已知的一组值求出该常数，再代入已知的值计算对应的值． 【详解】解：∵和成反比例关系， ∴和的乘积为定值，即设， ∵当时，， ∴定值， ∴当时，对应的值：． 14. 定义一种运算符号“”：如：． （1）计算：____________； （2）计算：____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先判断每次参与运算的两个数的大小关系，匹配对应运算公式，有括号时优先计算括号内的部分，再按规则完成后续运算． 【详解】解：（1）∵， ∴； （2）∵， ∴， ∵， ∴， 即． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 把下列各数填入相应的集合内： ，，，，，，，，…（两个1之间依次多一个0） 有理数集合：{_________________________…}； 整数集合：{_________________________…}； 非负整数集合：{_________________________…}； 正分数集合：{_________________________…}． 【答案】有理数集合：，，，，，， 整数集合：，， 非负整数集合：， 正分数集合： 【解析】 【详解】解：，， 有理数集合：{，，，，，，…}； 整数集合：{，，…}； 非负整数集合：{，…}； 正分数集合：{…}． 16. 在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来： ，，，， 【答案】如图， ． 【解析】 【分析】首先化简多重符号和绝对值，然后在数轴上表示各数，然后利用数轴上右边的数大于左边的数用“”连接起来． 【详解】解：，，， 数轴表示略； 由数轴得，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 计算： 【答案】0 【解析】 【详解】解： ． 18. 已知与互为相反数，与互为倒数，，求的值． 【答案】5或 【解析】 【详解】解：由与互为相反数，得， 又由与互为倒数，得， 因为，所以， 当时，； 当时，． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 有一种“算点”的游戏规则是：将四个数（四个数都用且只能用一次）运用“”“”“”“”运算中的一种或几种（包含括号），使其结果等于，例如：对，，，可作运算 （1）现取四个数，，，，请你运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果均等于； （2）若运算中还能含乘方运算（指数也只能选四个中的一个数），现有四个数，，，，请你写出一个含乘方运算的算式使其结果等于24． 【答案】（1），（答案不唯一） （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将四个数的四则运算组合，凑出结果为的式子即可． （2）加入乘方运算时，要合理选择底数和指数，再搭配剩余数可凑得． 【小问1详解】 解：，，， 算式为； ，， 算式为． 【小问2详解】 解：选取为底数，为指数，得， 剩余数与的和为，， 含乘方的算式为． 20. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量（送一次外卖称为一单）超过50单的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量．统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得周五的送餐量最少，且送餐量最多的一天和最少的一天数量差为20单． 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ● （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天是多少单？ （2）求该外卖小哥这周总共送餐多少单？ 【答案】（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天是62单 （2）该外卖小哥这一周一共送餐367单 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据，易得送餐量最少的周五为单，再根据差值计算即可； （2）根据题意，先求出周四的送餐量记为“”，再计算即可． 【小问1详解】 解：由题可知，周五的送餐量最少，为（单）， 送餐量最多的一天和最少的一天数量差为20单， ， 则该外卖小哥这一周送餐量最多的一天是62单； 【小问2详解】 解：由（1）可知，，即最多的一天记为“”， 则看不清的数据为， （单） 答：该外卖小哥这一周一共送餐单． 六、（本题满分12分） 21. 如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，…，按此规律， （1）第5个图案中有____________个六边形； （2）用含的代数式表示第个图案中六边形的个数； （3）若第个图案中有661个六边形，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据已知图案的六边形数量，总结出每个图案的六边形数为6乘对应序号加1，代入序号5计算得到结果； （2）通过前3个图案的六边形数量，归纳出通用的规律表达式； （3）将六边形总数代入（2）得到的代数式，通过解方程求出的值即可． 【小问1详解】 解：由所给图形可知， 第1个图案有个六边形， 第2个图案有个六边形， 第3个图案有个六边形， ∴第5个图案中六边形的个数为； 【小问2详解】 解：由（1）的规律得，第n个图案中六边形的个数为； 【小问3详解】 解：由题意得，令， ∴， ∴， ∴． 七、（本题满分12分） 22. 先用数学的眼光观察下列两组算式，然后解答提出的问题． ①与；②与． （1）通过计算说明每组两个算式的结果是否相等； （2）根据（1）的结果猜想等于什么？ （3）用（2）的结论计算：． 【答案】（1）①②中每组两个算式的结果相等 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据乘方的定义分别计算可得； （2）根据（1）中计算结果可得； （3）根据所得结论计算可得． 【小问1详解】 解：① ，，则； ② ，，则； 即①②中每组两个算式的结果相等； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： ． 八、（本题满分14分） 23. 网约快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途附加费 单价 3元/公里 0.6元/分钟 1元/公里 注：总车费=里程费+时长费+远途附加费 其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途附加费的规定：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途附加费，超过10公里的，超出部分每公里收1元． （1）若小程乘坐网约快车，行车里程为9公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ （2）若某人乘坐网约快车，行车里程为x公里，行车时间为y分钟，请用含x，y的代数式表示应付车费多少元？（可以不化简） （3）甲乙两人各自乘坐网约快车，行车里程分别为9公里与14公里，并且甲的行车时间比乙的行车时间多10分钟，试探究：两人所付车费之间有怎样数量关系？ 通过运算说明理由． 【答案】（1）需付车费元 （2）当时，应付费元；当时，应付费元 （3）解：设乙的行车时间为t分钟，则甲的行车时间为分钟（甲时间比乙多10分钟）， 计算甲的车费（里程9公里，，无远途附加费）：， 计算乙的车费（里程14公里，，有远途附加费）：， 比较两人车费：乙的车费甲的车费元， 因此，乙比甲多13元． 【解析】 【分析】（1）因为里程9公里未超10公里无远途附加费，直接计算里程费加时长费得到总车费；  （2）按里程是否超过10公里分两种情况，分别对应无远途附加费、加上超出部分的远途附加费，列出对应代数式即可；  （3）设乙的行车时间为t，分别代入甲乙的里程和对应计价规则计算车费，再作差得到两者的数量关系．  【小问1详解】 解：根据计价规则，行车里程9公里（公里，无远途附加费），行车时间20分钟， 里程费：元，时长费：元， ∴总车费：元， 答：需付车费元； 【小问2详解】 解：需根据行车里程x是否超过10公里分情况讨论： 当时，无远途附加费，车费为里程费+时长费，即：， 当时，远途附加费为超出10公里的部分（公里），车费为里程费+时长费+远途附加费，即：； 【小问3详解】 略． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $