上海市延安中学2026-2027学年高一上学期期中数学试卷

延安中学高一期中数学试卷

一．填空题

1．已知全集，集合，则________

2．不等式的解集是________

3．已知集合，，则________

4．已知，，则的取值范围为________

5．不等式的解集为________

6．已知方程的两个根为、，则________

7．上海市延安中学迎来周年校庆，学校以燕子为原型设计校庆吉祥物，燕子既呼应校名中的“延”，也象征延安学子如春燕般向阳而生、振翅翱翔．学校向校友发放张选票进行吉祥物名字投票，候选名字为：A．燕安安、B．延凌霄．每位校友至少勾选了其中一个名字，已知勾选“燕安安”的有人，勾选“延凌霄”的有人，请问两个名字都勾选的校友有________人

8．已知集合有且仅有三个真子集，则实数取值范围为________

9．已知关于的不等式组没有实数解，则实数的取值范围为________

10．已知集合，，且，则实数的值为________

11．设，为正数，若，则的最小值为________

12．已知集合是由个正整数组成的集合，如果去掉其中任意一个元素（，，…，）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“可分集合”，则下列说法中正确的是________

①不是“可分集合”；

②是“可分集合”；

③四个元素的集合可能是“可分集合”；

④五个元素的集合不是“可分集合”．

二．选择题

13．“”是“”的（     ）条件

A．充分非必要 B．必要非充分