重庆两江新区实验中学2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

两江新区实验中学校初二2026-2027学年度第一学期半期考试

数学试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．考试结束后，由监考人员将答题卡收回．

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（     ）

A．  B．  C．  D．

2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（     ）

A．1，6，8  B．3，3，6  C．2，5，8  D．3，4，5

3．如图，线段是的一条高的是（     ）

A．  B．

C．  D．

4．如图，用，直接判定的理由是（     ）

A．AAS  B．SSS  C．ASA  D．SAS

5．下列说法中，错误的是（     ）

A．有两边相等的三角形为等腰三角形  B．有两角相等的三角形为等腰三角形

C．有一个角为的三角形为等腰三角形  D．有两个角为的三角形是等边三角形

6．如图，在中，，，，，则的长为（     ）

A．1.5  B．2  C．3  D．4

7．如图，在Rt中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（     ）

A．  B．  C．50°  D．60°

8．如果一个等腰三角形的周长为，其中一边长为，那么腰长为（     ）

A．或  B．或  C．  D．

9．如图，在中，，点在上，满足，过点作，且，连接交的延长线于点，若，则（     ）

A．  B．  C．  D．

10．将（所有字母均不为0）中的任意两个字母对调位置，称为“换位思考”．例如：

“换位思考”的结果为，且“换位思考”和“换位思考”是同一种“换位思考”．下列说法：其中正确的个数是（     ）

①有两种“换位思考”的结果与原式相等；

②若“换位思考”与“换位思考”的结果相等，则；

③若，则所有的“换位思考”共有5种不同运算结果．

A．0  B．1  C．2  D．3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上．

11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是___________．

12．匀质三角形薄板的重心是三角形三条___________的交点．

13．如图，把两根笔直的钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具，如图用它测量的长度为，则测量工件内槽宽的长度为___________cm．

14．如图，中，平分，且于，如果，则的长为___________．

15．定义：如果一个正整数能表示成两个正整数的平方的差，且，那么称这个正整数为“智慧数”．例如就是一个“智慧数”，可以利用进行研究．若将“智慧数”从小到大排列，则最小的“智慧数”是___________，第12个“智慧数”是___________．

16．如图1，在中．，点是边上一点，连接．若，，则点到边的距离为___________；如图2，其他条件不变，若点是边上一动点，点是边上一动点，，连接交于点，当取最小值时，的度数为___________．