湖南省株洲市二中初中部2026-2027学年上学期期中学科素养检测试卷八年级数学学科

株洲市二中初中部2026年下学期学期期中学科素养检测试卷 初二年级数学学科 命题人：张锦、梁彦骅审题人：邱凯时量：120分钟分值：120分 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图案中，是轴对称图形的是() B 2.下列调查中，最适宜采用全面调查的是( A.调查2026年央视春晚的收视率 B.检测一条河流的水质情况 C.调查全国中学生每天作业完成的时间 D.检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁品 3.下列计算正确的是（) A.V⑧+V2=V10 B.⑧-V2=V6 C.V8×√2=4 D.V⑧÷√2=V2 4.若a<b,则下列不等式一定成立的是（) A.a+3<b+3 B.a-3>b-3 C.la D.:3a<-3b 5.下列命题为真命题的是() A.相等的角是对顶角 B.三角形的外角等于两个内角的和 C.同旁内角互补 D.两直线平行，同位角相等 6.已知△ABC,下列尺规作图的方法中，能确定AD=BD的是( D B 7.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E,若∠B=40°， ∠BAC=95°，则∠E的度数为(） A.27.5° B.28.5° ℃.26.5° D.29.5° 8.如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l外，且与点A在直线L的同一侧，P 是直线L上的任意点，连接AP,BC,CP,则BC与AP+PC的大小关系是() A.BC>AP+PC B.BC<AP+PC C.BCZAP+PC D.BCAP+PC 9.如图，已知△ABC≌△DEC,点E在AB上，若∠B=78°，则∠ACD的度数为（) A.36° B.349 C.27° D.24 第1页（共4项） 第7题图 第8题图 第9题图 10.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简V+|a+bl-√a-c)乎得 ( 8.-2a-b-2c B.-2a-b C.b D.-2a+b 二.填空题（每小题3分，共18分） 11.若二次根式√x+3有意义，则实数x的取值范围是 12.电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评.截至目前，国内 累计票房已突破2218000000元.这个数据用科学记数法可以表示为 13.已知代数式3x2-4x的值为9，则8x-6xr2+6的值为 14.已知等腰三角形的两边长a、b满足a-2+b2-10b+25=0那么这个等腰三角形的周长 为 15.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为v2,则最后输出的结果是 否 入n 计第n(n+) 输出结果 16.任意-一个四位正整数m=abcd,如果它的各个数位上的数均不为零，千位与十位上的 数字之和是10，百位与个位上的数字之和是9，则这个数称为“十拿九稳数”，将m的千 位与十位对调、百位与个位对调后的四位数记为m，其中F(m=0，则 F(3871)=. 猎√F(m+4a+10b+1为整数，则满足条件的“十拿九稳数”m的 最大值为 三.解答题（17、18每题6分，19、20每题8分，21、22每题10分，23、24每题12分， 共72分) 1.计算：(-10226+g-4×层+N2-1功 2 18.(1)解不等式2x+1>3x-2,并在数轴上表示解集：(2)解方程：平2一1=乙4 01234 第2页（共4页） 19.先化简，再求值： 培-)÷， x2-11 其中x=13+1. 20、为增强师生的国家安全意识，株洲某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成 绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： 入数A B 16 20% m% 8 0 圈 30% 0 B C D 等级 根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加知识竞赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整 (2)扇形统计图中，m= ，C等级对应的圆心角为 度 (3)若该校共有2000名学生，估计参加知识竞赛成绩为A、B等级的学生共有多少人？ 21.如图，在△ABC中，AB=AC,D为CA延长线上一点，DE⊥BC于点E,交AB于点F. (1)求证：△ADF是等腰三角形； (2)如图，过点A作AH⊥DE于点H,若F为AB的中点，EF=5.求线段DF的长， H B 22.2026外滩大会于9月9日至12日在上海黄浦世博园区举行，大会以“共创AI新经济” 为主题，吸引全球超300家科技企业参展，国际参与度创历届新高.某科技公司展示了A、B 两款机器人，且两台A款机器人的售价比一台B款机器人的售价多5万元，4台A款机器人和 5台B款机器人共59万元. (1)A、B两款机器人每台售价分别是多少万元？ (2)因玩具消费市场热度高涨，多款产品持续热销，某玩具公司决定向该科技公司采购A、 B两款机器人共30台，对现有生产线进行自动化升级改造.在该玩具公司生产线，一台A款 机器人投入使用后，产能可达到300件/小时；一台B款机器人投入使用后，产能可达到350 件/小时.若该生产线实行24小时连续生产模式，A、B两款机器人同时作业，整条生产线日 产量不低于24万件，则最少要采购多少台B款机器人？ 第3页（共4页） 23.阅读下列材料，然后解答下列问题.在进行代数式化简时，我们有时会碰上如厉6+ 5 1 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： -)7-a-6, ()=802间-是-6-6 1x(V6-v⑤ 以上这种化简的方法叫分母有理化、 1)化简：后 1 -；5-5 (2)化简： (n>0): (3)化简： 扁+品雨+万品++ .2 2 2 24.通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题： 图2 图3 (I)如图1，∠BAD=90°，AB=AD,过点B作BC⊥AC于点C,过点D作DE⊥AC于 点E.请直接写出BC,DE与CE的数量关系 (2)如图2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,连接BC,DE,且BC⊥AF于 点F,DE与直线AF交于点G.求证：点G是DE的中点： (3)如图3，∠ADC=∠EDF=90°，AD=DC,DE=DF,连接AC,EF,△AFD的面 积为S,△DCE的面积为S,S+2=2025,问：的值为多少？ 第4页（共4页）