湖南省株洲市第二中学初中部2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

株洲市二中初中部2023年下学期期中学科素养检测试卷

初二年级  数学学科

时量：120分钟    分值120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 16的算术平方根是(   ).

A. 8 B. －8 C. 4 D. ±4

2. 党的十八大以来，株洲用3600多个日日夜夜的不懈奋斗，努力把习总书记对湖南重要讲话重要指示批示精神转化为生动实践，交上了一份奋进新征程、建功新时代的精彩答卷．十年来，株洲着力推进义务教育优质均衡发展，教育惠民实现大跨越；全市新改扩建义务教育学校多所，新增学位近468000个．请将数据用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，下列不等式错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在中，，，延长BC到点D，使，连接AD，则的度数为（　　）

A. 35° B. 40° C. 42° D. 50°

5. 不等式﹣2x+4<0的解集是（　　）

A. x> B. x>﹣2 C. x<2 D. x>2

6. 下列等式正确的是（　　）

A. ± B.  C.  D.

7. 已知等腰三角形的两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为(   )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 5或4

8. 如图1，D､E､F分别为△ABC边AC､AB､BC上的点，∠A=∠1=∠C，DE=DF，下面的结论一定成立的是（     ）

A. AE=FC B. AE=DE C. AE+FC=AC D. AD+FC=AB

9. 如图，在等边中；在、上分别截取、，使．再分别以点P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点R，作射线，交于点D．已知，．若点M、N分别是线段和线段上的动点，则的最小值为（　　）

A.  B.  C.  D. 6

10. 如图，在中，，，平分，交的延长线于F，E为垂足．则结论：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中正确的结论个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 比较大小：2 ____（用“＞”或“＜”号填空）．

12. 若分式的值为零，则x的值是______．

13. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则的值为_____．

 

14. 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是 _____ ．

15. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________．

16. ，，均为非零实数，已知，，，那么_____．

三、解答题（17、18、19每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共72分）

17. 计算：

18. （1）解方程

（2）解不等式

19. 先化简，再求值：，其中为8的立方根．

20. 中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：