精品解析：湖南岳阳市岳阳楼区长岭中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季十九中教育集团七年级期中测试卷 数学 温馨提示： 1．本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，考试时量120分钟； 2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内。 一、单选题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数、、、、、、、中，负数有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【详解】解：、、、、、、、中，负数有、、、，共4个． 2. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、∵，，∴，故选项不符合题意； C、∵，，∴，故选项符合题意； D、，故选项不符合题意． 3. 检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．则最接近标准质量的是（ ）克． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】差值的绝对值越小，越接近标准质量，需比较四个选项数值的绝对值大小． 【详解】解：∵，，，， 又∵， ∴最接近标准质量的是． 4. 下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：选项，数字与字母相乘时，数字应写在字母左侧且省略乘号，正确写法为，故不符合规范； 选项，带分数与字母相乘时，需化为假分数，正确写法为，故不符合规范； 选项，代数式中除法运算需写成分数形式，正确写法为，故不符合规范； 选项，符合代数式书写规范． 5. 岳阳以“入戏岳阳——从观光客到剧中人”为主题，将城市打造成“没有围墙的舞台”，《今上岳阳楼》等沉浸式演出一票难求．2026年国庆假期，岳阳市累计接待游客约353万人次．请你将353万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：万． 6. 下列说法正确的个数为（ ） （1）一个有理数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数； （2）0除以任何数都等于0； （3）有理数分为正有理数和负有理数； （4）一个数和它的倒数相等，则这个数是和0． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【详解】解：（1）∵0的绝对值等于它的相反数，但0不是负数，∴原说法错误． （2）∵0不能作除数，∴原说法错误． （3）∵有理数包含0，不止正有理数和负有理数，∴原说法错误． （4）∵0没有倒数，∴原说法错误． 综上，正确的说法共0个． 7. 按照如图所示的程序计算，若，则输出的结果是  （    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】框图的运行规则是：先输入x，计算，再判断该结果是否大于0；若大于0则输出，若不大于0则把这次算出的结果当作新的x重新代入继续计算，直到结果大于0为止． 【详解】解：把代入：； 因为，不满足大于0，所以走“否”的分支， 把作为新的x，重新计算：； 因为成立，所以走“是”的分支，输出结果16； 因此输出的结果是16． 8. 观察一组数：，按此规律写出第 个数应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】该组数的规律从两方面分析：①这列数的绝对值为；②奇数项为正、偶数项为负，即． 【详解】解：根据题中规律可得这一组数的绝对值每次增加2，则第n个数的绝对值为；奇数项为正、偶数项为负，用控制符号； 综上，按此规律写出第个数应为． 9. 我们定义一种新运算：对于有理数m，n有．如，则式子的结果为（ ） A. 7 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据新运算定义，将，代入公式，分步计算各部分后合并即可得到结果． 【详解】解：将，代入，得： ． 10. 已知，，是非零有理数，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】由已知条件推出，分负数个数为1个和3个两种情况计算代数式的值． 【详解】解：∵， ∴ ∵， ∴． ∴x，y，z中负数的个数为1个或3个． 当有1个负数、2个正数时，不妨设， ． 当有3个负数时， ． 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：________ 【答案】 【解析】 【详解】解：． 12. 当时，代数式的值为______________． 【答案】0 【解析】 【详解】解：将代入代数式，可得． 13. 随着脐橙的大量上市，某超市将原价为元的脐橙打折后销售，则现售价为________元． 【答案】 【解析】 【详解】解：超市将原价为元的脐橙打折后销售， 现售价为元． 14. 若表示的数与原点的距离为，则________． 【答案】 【解析】 【分析】已知表示数的点与原点的距离为，结合数轴上点的位置特征推导的取值． 【详解】解：∵数轴上点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值， ∴由题意可得， ∵数轴上到原点距离为的点有两个，分别位于原点两侧，对应表示的数为和， ∴ ． 15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据数轴判断代数式的正负，再求绝对值合并同类项即可化简． 【详解】解：根据数轴可知，，， 则，，， 16. 如图，四边形是一个长方形，根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，用长方形面积减去两个直角三角形的面积即可． 【详解】解：， 故答案为：． 三、解答题（共8个小题，其中第17、18题各6分，第19、20题各8分，第21、22题各10分，第23、24题各12分） 17. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 数轴上表示下列各数，并把所有数用“”连接起来．，，， 【答案】 如图， 用“”连接的结果为： 【解析】 【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可． 【详解】解：，，， 用“”连接的结果为：． 19. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 一辆交通巡逻车在南北公路上巡视，某天早上从地出发，中午停在地，行驶记录如下（规定向北方向为正方向，单位：千米）：，，，，，，．解答下面的问题： （1）地在地的什么方向？相距多少千米？ （2）如果巡逻车行驶每千米耗油升，那么这个半天共耗油多少升？ 【答案】（1）B地在A地的正北方向，相距12千米 （2）这个半天共耗油7.68升 【解析】 【分析】（1）对所有带方向的行驶记录求和，根据结果的正负判断方向，结果的绝对值为两地距离； （2）计算所有行驶记录的绝对值之和得到总路程，再乘每千米耗油量得到总耗油量． 【小问1详解】 解：（千米） ∴B地在A地的正北方向，相距12千米； 【小问2详解】 解：（千米） （升） ∴这个半天共耗油7.68升． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可． 【详解】解：原式， 当，时，原式． 22. 已知代数式，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据整式加减法则化简，再代入求解即可得到答案； （2）将与x有关的式子合并提取x，根据与x无关列式求解即可得到答案； 【小问1详解】 解：由题意可得， ， 当，时， ； 【小问2详解】 解：由题意可得， ， ∵的值与x的取值无关， ∴， 解得：； 【点睛】本题考查整式化简求值及无关型求值，解题的关键是化简求值，根据无关型提取无关字母，令与其相乘的因式为0． 23. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； 拓展探索： （3）已知，，，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，整式的加减，熟练掌握整体的思想是解题的关键． （1）利用整体思想，把看成一个整体，合并即可得到结果； （2）原式可化为，把整体代入即可； （3）依据，，，即可得到，，整体代入进行计算即可． 【详解】解：（1） 故答案为：； （2）， （3）①，②，③， 由①+②可得：， 由②+③可得：， ． 24. 在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且，满足． （1）________，________，________； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________对应的点重合； （3）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒． ①求为何值时，点到点的距离是5； ②直接写出点到点的距离是点到点距离的2倍时的值． 【答案】（1），，9 （2）7 （3）①或；②或 【解析】 【分析】（1）最大的负整数求得b的值，再根据非负数的性质可求得a、c的值； （2）设点与数表示的点对应，再根据题意列方程求解即可； （3）设运动时间为秒，则点P表示的数为，点表示的数为；①根据点到点的距离是5列绝对值方程求解即可；②先求得点到点的距离为，点到点距离为，再根据题意列绝对值方程求解即可． 【小问1详解】 解：是最大的负整数， ， ， ，， ，． 【小问2详解】 解：设点与数表示的点对应，则，解得． 【小问3详解】 解：设运动时间为秒，则点P表示的数为，点表示的数为 ①∵点到点的距离是5， ∴，即， ∴或，解得：或． 综上，的值为或时，点到点的距离是5． ②∵点到点的距离为，点到点距离为，点到点的距离是点到点距离的2倍， ∴，即， ∴或 ∴或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季十九中教育集团七年级期中测试卷 数学 温馨提示： 1．本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，考试时量120分钟； 2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内。 一、单选题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数、、、、、、、中，负数有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．则最接近标准质量的是（ ）克． A. B. C. D. 4. 下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 5. 岳阳以“入戏岳阳——从观光客到剧中人”为主题，将城市打造成“没有围墙的舞台”，《今上岳阳楼》等沉浸式演出一票难求．2026年国庆假期，岳阳市累计接待游客约353万人次．请你将353万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的个数为（ ） （1）一个有理数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数； （2）0除以任何数都等于0； （3）有理数分为正有理数和负有理数； （4）一个数和它的倒数相等，则这个数是和0． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 按照如图所示的程序计算，若，则输出的结果是  （    ） A. B. C. D. 8. 观察一组数：，按此规律写出第 个数应为（ ） A. B. C. D. 9. 我们定义一种新运算：对于有理数m，n有．如，则式子的结果为（ ） A. 7 B. C. D. 10. 已知，，是非零有理数，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：________ 12. 当时，代数式的值为______________． 13. 随着脐橙的大量上市，某超市将原价为元的脐橙打折后销售，则现售价为________元． 14. 若表示的数与原点的距离为，则________． 15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________． 16. 如图，四边形是一个长方形，根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S为______． 三、解答题（共8个小题，其中第17、18题各6分，第19、20题各8分，第21、22题各10分，第23、24题各12分） 17. 计算 （1） （2） 18. 数轴上表示下列各数，并把所有数用“”连接起来．，，， 19. 化简： （1）； （2）． 20. 一辆交通巡逻车在南北公路上巡视，某天早上从地出发，中午停在地，行驶记录如下（规定向北方向为正方向，单位：千米）：，，，，，，．解答下面的问题： （1）地在地的什么方向？相距多少千米？ （2）如果巡逻车行驶每千米耗油升，那么这个半天共耗油多少升？ 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知代数式，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 23. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； 拓展探索： （3）已知，，，求的值． 24. 在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且，满足． （1）________，________，________； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________对应的点重合； （3）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒． ①求为何值时，点到点的距离是5； ②直接写出点到点的距离是点到点距离的2倍时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $