湘潭市雨湖区益智建元中学2026-2027学年 七年级上学期期中考试 数学 卷

2026年下学期期中考试试卷 七年级数学科 (时量： 分钟 总分：分) 班级： 姓名： 考室： 座位号： 一、单选题（共30分） 1.(本题3分)下列各数中，负数是( ) A.10 B.3.5 C.0 2.(本题3分)下列用字母表示数的写法中，规范的是( A.a B.1x C.a×3 D.x+y米 3.(本题3分)在-3,3.1415926， 牙无，786,9,010101001（相邻两个1之间0的个数逐次 加1)中，无理数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4（体慰3分)下列式7：①2026：@2a:@3x-1=2:@:回s=空：@x+y=4:⑦，其中代数 式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.(本题3分)如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( A.-2-1012→ B.102→ c.12012→ D.12345 6.(本题3分)下列各组数中，互为相反数的是( A.-(+7)与+(-7) B.与+(-05) c号 4 D.+(-0.01)与- 7.(本题3分)下列计算正确的是( ) A.a2+a=a B.-2(a-b)=-2a+b C.6a2-2a2=4a2 D.3a-a=3 8.(本题3分)下列比较大小正确的是( ) A.-1>-0.01 B.--2<0 c .- 9.(本题3分)细胞分裂是生物的重要增殖方式.某单细胞生物的细胞数量随分裂次数变化的规律如图 第1页/共4页 所示（圆圈代表细胞）：一个细胞，分裂1次后有2个细胞，分裂2次后有4个细胞，分裂3次后有8个 细胞…按照此规律，第6次分裂后，细胞的个数是( ) 888888 1 ② ③ A.32 B.64 C.128 D.256 10.(本题3分)如果2a+b=0(a≠0)，则 +4-2的值为( -+ A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.3 二、填空题（共18分） 11.(本题3分)713800000用科学记数法表示为 12.(本题3分)计算：-(-2)+-2= 13.（本题3分)如果关于xy的单项式xmy”与-x2"y的差是一个单项式，那么n+m= 14.(本题3分)若数轴上点M表示的数是-2，将点M向右平移3个单位，再向左平移7个单位，此时点 M表示的数是」 15.(本题3分)为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会；某班有47名同学分成三组 进行列队表演，第一组有(3m+4n)人，第二组比第一组的2倍少6人，求第三组的人数为一（用含m, n的式子表示). 16.(本题3分)如图，搭1个小五边形图案需要5根火柴棒，搭2个小五边形图案需要9根火柴棒，搭3 个小五边形图案需要13根火柴棒…那么搭100个小五边形需要根. ① ② ③ 三、解答题（共72分） 17.(本题6分)把下列各数填在相应的大括号里. 十3}（-2025)，-(4058)，0.-3号15%，， 整数：{.}； 负分数：{…}； 正有理数：{·}； 非负整数：乙...}. 第2页/共4页 18.(本题6分)计算： (++品 8(--1-0x2-(3]- 19.(本题8分)如图是某月的月历， 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (1)十字框中的五个数的和与中间数16有什么关系？ (2)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，设中间数为，这五个数还有这种规律吗？若有 请证明，若没有请说明理由 20.(本题8分)某服装厂生产一批运动服，每件运动服由上衣和裤子组成，生产过程中涉及以下成本和 销售信息： 生产每件上衣的布料成本为元，生产每件裤子的布料成本为b元： 生产每件上衣需要支付工人工资15元，生产每件裤子需要支付工人工资10元； 该批运动服的固定设备损耗费用为2000元，无论生产多少件都需支付： 每件运动服的售价为(3a+2b+50)元.问： (①)用含a,b,n的代数式表示生产n件运动服的总成本（总成本=布料成本+工人工资+固定设备损耗）： (2)用含a,b,n的代数式表示销售n件运动服的总利润（总利润=总售价-总成本），并将结果化简： 21.（本题10分)先化简，再求值：2A-3B,其中A=3x2-2x+1,B=x2+x-2,x=-1. 22.(本题10分)阅读：我们知道，2x+5x-3x=(2+5-3)x=4x,类似的，我们也可以将(a+b)看成一个 整体，则2(a+b)+5(a+b)-3(a+b)=(2+5-3)(a+b)=4(a+b),请根据上面的提示和范例，解决下面的问 题： (1)把(x-)看成一个整体，则将4(x-y)-5(x-y)°+2(x-y)°合并的结果为 (2)已知3m-5n=3,求9m-15n-13的值： 第3页/共4页 (3)已知a-2b=-5,b-c=-2,3c+d=4,求(a+3c)-(2b+c+(b+d)的值. 23.(本题12分)我们知道在化简|a的时候，需要判断a的正负：当a>0时，|a=a;当a<0时，|a=-a. c b 0 a' (1)已知a,b,c三个数在数轴上的对应的点如图所示： 用“>”、“<”或“=”填空， a-b0,b+c0,a+c0, 化简：|a-b+|b+c|-|a+c. (2)思维扩展：由“当a>0时，|a=a;a<0时，|a=-a”可以推出： 当a>0时，la-=l;当a<0时，a=-=-1. aa aa 应用这个结论，解决下列问题： 已知不乃z是有理数，x+y+z=0,z≠0，化简：y+到+x+2+x+y y 7 24.(本题12分)阅读材料并回答问题： 对任意一个三位数M=abc(I≤a≤9,1≤b≤9,0≤c≤9，a,b,c为整数)，若其个位上的数字与百位上的数字之和等 于十位上的数字，则称M为“万象数”，现将“万象数”M的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得 到一个数N并规定K(M)=N-M,我们称新数K(M)为M的“格致数” 例如154是一个“万象数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个数N=541, K(154)=541-154=387,所以154的“格致数”为387. (1)填空：当M=253时，N= ；当M=198时，K(198)=-: (2)求证：对任意的“万象数”M,其“格致数”K(M)都能被9整除： (③)已知某“万象数”M的“格致数”为K(M),K(M)既是72的倍数又是完全平方数，求出所有满足条件的 “万象数”M(完全平方数：如0=02,1=12,4=22,9=32,16=42，…，我们称0,1,4,9,16…为完全平方数) 第4页/共4页