湖南衡阳市第一中学2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

衡阳市一中教育集团2026年下期中考试试卷

初三数学

注意事项：

1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号：

2．必须在答题卡上答题．在草稿纸、试题卷上答题无效；

3．答题时，请考生注意答题要求．

4请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

本试卷共3道大题，24道小题，满分120分，时量120分钟．

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每题3分，共30分）

1．下列各式中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

3．（教材改编）如图，四边形四边形，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，，若，则的长度是（    ）

A． B． C． D．

5．（改编题）将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

6．如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，则与的周长之比是（    ）

A． B． C． D．

7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A．  B．且

C．  D．且

8．如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定的是（    ）

A．  B．

C．  D．

9．如图，一座正方形城池北、西边正中处各开一道门，从点往正北方向走40步刚好有一棵树位于点处．若从点往正西方向走810步到达点处时正好看到此树，则正方形城池的边长为（    ）

A．360步 B．270步 C．180步 D．90步

10．对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则．

其中正确的是（    ）

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_________．

12．（改编题）若，则_________．

13．若关于的方程是一元二次方程，则_________．

14．定义新运算“”如下：．若，则_________．

15．如图，点是重心，，如果，那么线段的长为_________．