湖南永州市江永县2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题

2026年下期九年级数学校内巩固练习 本试题卷共6页，时量120分钟.满分120分. 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.an45°的值等于() 人月 B.2 2 c.3 D.1 2.已知adcd成比例线段，若a=2,=3,6,则c=() A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，若直线l1I2I3,且AB:BC=2:3,DF=15,则EF=() A.5 B.6 C.9 D.10 AD c。 第3题图 第4题图 4.如图，已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上一点，连接BE,过点C作CF⊥BE于点R若∠AEB= 60°，则∠BCF=() A.15 B.30 C.45 D.60 5.已知△ABC∽△AB1C,相似比是3：5，则△ABC与△AB1C的面积比为（) A.3:5 B.5:3 C.9:25 D.25:9 6.如图，某小区地下车库入口，A0-1m,OB=3m,当短端点A下降0.5m时，端点B升高()m。 A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 B D 777777777 777777777 D 第6题 第7题图 7.如图，AD是△ABC的高，若BD=2CD=4,taC-2,则边AB的长为() A.4W2 B.4W5 C,4W7 D.62 第1页供4页 8.如图，△ABC的顶点郴在正方形网格的格点上，则snB的值为() A B.V3 C.2 5 D.26 5 D A 第8题图 第10题图 第9题图 9.如图，在平面直角坐标系内有一点P(3,4),连接OP,则OP与x轴方向所夹的角ā的余弦值为( A是 B等 c n 10.如图，在Rt△4BC中，∠C=90°，BC=√5，点D是AC的中点.若taA=则CD的长为 () B.25 B.3 c.5 D.2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 12已号-=月号且b+日+1：0.则出的值是 b+d+f 13.如图，点C是AB的黄金分割点(ACBC),AB=-2,则AC的长为 14.如图，△ABC中，D是边AC上一点，连接BD.要使△ABD∽△ACB,需要补充的一个条件为 (填一个即可) 第13题图 第14题图 第16题图 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC-√2，则c0s4= 16.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，DE∥AB.若AD=1,CD=BC=3,则 st∠CDE= 三、解答题：本题共8小愿，共72分.17、18题各6分，19、20题各8分，21、22题各10 分，23、24题各12分，解答应写出文字说明，证明过程或推导步骤. 第2页/共4页 17.计第：（D2s如30°+1-3+0W2-1)”(2)1-am45°+am30e0s30 3n30丽 I8.已知△DEF是△ABC的位似三角形，且与△ABC在y轴的同侧，点D、E、F分别是A,B、C的对应 点，原点O为位似巾心，△DEF与△ABC的位似比为2. (1)在网格中作出△ABC的位似三角形△DEF, (2)写出点D、B、F的坐标 2 始年 0 19知，在△ABC△ABC中，D.D分%是AB,AG上的点，∠C-∠BxC,胎=二= AB 求证：△ABDn△AB'D, 本小小 20.如图，AD与BC相交于点E,己知AE=5,BB=3,EC10,DE=6求证：AB∥CD. 第19题图 21.已知a,b,c,d为四个不为0的数. 第20题图 )如果号=3，售培的值： (②如果号=a≠b,c*山，求证：品。= 第3页/供4项 2.如图，晚上小明同学从路灯AB走向路灯CD,当他走到M处时发现，他在路灯C下的影长BM为2m, 已知小明身高1.6m,路灯CD高8m,路灯AB的高与两路灯间的距离BD相等。求路灯AB的高。 M N 第22题图 23.如图，小明测量家门口的斜坡，他取A,B两个观测点，在点A观测点B的仰角为24°，AB的长 度为50m,小明身高1.6m,请根据所测数据解决以下问题：（参考数据：sin240.41,cos24-0.91, tan24-0.45,结果精确到0.1m) (I)求坡的高度BD, (2)求坡的坡度i D 第23题图 24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,Q为AB的中点.动点P从点A出发 沿线段AC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，连接P?,以PQ为边构造正方形PMNQ,且 边MN与点B始终在边P⑨同侧.设点P的运动时间为t秒(t>0) (1)线段AB的长为 (2)线段CP的长为 一（用含t的代数式表示）， (3)当正方形PMNQ的顶点M落在AC上，求t的值. (4)当正方形PMNQ的边MN的中点落在线段AC上时，求正方形的面积. 第24题图 A Q (3) (4) 第4页/共4项更正： 1.第10题第一个选项B改为A. 2.第20题EC=10,DE=6更正为ED=10,EC=6.