吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学2026-2027学年度上学期期中测试八年级数学试题
八年级 数学试题
总分：120分 答题时间：120分钟
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．实数4的平方根是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．我们利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式：其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（ ）
①
②
③
④
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．把代数式
分解因式，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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7．如图，在
中，
，
．用直尺和圆规在边
上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，是等边三角形，
是
边上的高，点E是边上的点，点P是上的一个动点，当
最小时，
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．比较大小：
__________
（填“>”或“<”或“=”）．
10．
_____________________．
11．已知
，
，
，那么a、b、c之间满足的等量关系是________________．
12．计算：
________________．
13．
的计算结果是________________．
14．等边中，D是边上一点，连接
，将
绕点B逆时针旋转，得到
，连接
，若
，
，则以下四个结论中：①
；②
；③
的周长是9；④
．其中正确的序号是_____________．（请填写序号）
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三、解答题（满分78分）
15．分解因式（每题3分）
（1）
； （2）
．
16．计算下列各题（每题4分）
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
．
17．解方程（每题4分）
（1）
； （2）
．
18．（5分）已知a满足
．
（1）
有意义，a的取值范围是_______________；在这个条件下将
去掉绝对值符号，则
________________．
（2）根据（1）的分析，求
的值．
19．（5分）图①、图②、图③均是
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法．
（1）在图①中的边上找到格点D，连接，使平分的面积；
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