精品解析：辽宁大连市第八十中学2026-2027学年上学期七年级期中阶段性学情评估数学试题

2026-2027学年度第一学期七年级数学阶段性学情评估 考试时长：90分钟 满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数与负数的实际意义，解题关键是明确题意，规定零上温度记为正数，则零下温度记为负数． 【详解】零上记作， 零下应记作， 故选C． 2. 福建舰是中国自主设计制造的第一艘弹射型航空母舰，于2022年6月17日下水，2025年11月5日正式入列服役，也是中国第三艘航空母舰，满载排水量约为80000余吨，数据80000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，需根据科学记数法的定义确定与的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：∵科学记数法的表示形式为，其中，为整数． ∵将80000表示为该形式时，，小数点向左移动了4位． ∴80000用科学记数法表示为． 故选：C． 3. 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，理解绝对值的意义和计算方法是正确解答的前提． 根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的． 【详解】解：， ∵， ∴最接近标准， 故选：D． 4. 单项式的次数是（ ） A. B. 3 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查单项式有关概念，根据单项式次数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的次数的定义，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的次数是， 故选：C． 5. 下列各数：，，0，，，（两个1之间依次多一个0），其中有理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【详解】解：有理数为，，0，，共4个． 6. 2026的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】乘积为的两个数互为倒数. 【详解】解：， 的倒数是. 7. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据总价等于单价乘以数量，分别计算足球和篮球的总价，再求和即可得到答案． 【详解】解：∵买一个足球需m元， ∴买4个足球需元； ∵买一个篮球需n元， ∴买7个篮球需元， ∴共需元， 故选：A． 8. 如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点，表示的数互为相反数，则点表示的数是（ ）     A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴、相反数，熟练掌握数轴的定义是解题关键．根据数轴上点A和点B互为相反数的性质，以及它们之间的距离，确定点A表示的数． 【详解】解：数轴上A，B两点表示的数互为相反数， A，B两点到原点的距离相等． 点A与点B之间的距离为4个单位长度． 点A到原点的距离为． 点A在原点的左侧， 点A表示的数是． 故选：A． 9. 进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，为了区分不同基数的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制通常不标基数），例如：十进制数 ；又如：二进制数和其中；，把十进制数转换成二进制等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二进制位值原则， 有理数混合运算法则，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键； 首先理解二进制的含义，再结合四则运算的顺序和计算法则计算，运用题例逆用二进制换算十进制的方法计算即可． 【详解】解：， 故选：A 10. 当直角三角形的面积一定时，它的一条直角边与另一条直角边的长度（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不能确定比例关系 【答案】B 【解析】 【分析】依据正、反比例的判断方法，结合直角三角形面积公式推导两直角边的关系. 【详解】解：设直角三角形的面积为（定值），两条直角边长分别为、， 由三角形面积公式得，变形得， ∵为定值， ∴为定值，即与的乘积一定， ∴一条直角边与另一条直角边的长度成反比例． 二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 用四舍五入法取近似数，_____（精确到）． 【答案】 【解析】 【分析】根据四舍五入精确到求解即可． 【详解】解：（精确到）． 12. 比较大小： __________ （用“＞或＝或＜”填空）． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行解答即可． 【详解】解：，，且 ， ∴ ． 13. 若，则代数式的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】通过添括号将待求代数式转化为，再代入已知条件计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 14. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．如图，9个整数分别填入的网格中，使每一横行，每一竖行以及两条斜对角线上的3个数的和相等．但其中有未完成的空格，则空格中的值为___________． 【答案】3 【解析】 【详解】解：根据题意可知：， 解得． 15. 如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，请根据你的观察：第个图案中小五角星有______颗． 【答案】## 【解析】 【分析】根据已知图案找到小五角星个数的变化规律即可求解． 【详解】解：观察图形可知：第个图案中小五角星的个数为， 第个图案中小五角星的个数为， 第个图案中小五角星的个数为， 第个图案中小五角星的个数为， ， ∴第个图案中小五角星的个数为． 三．解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）遵循有理数运算顺序，先计算括号内的减法，再计算括号外的减法； （2）遵循有理数乘除混合运算规则，先将带分数化为假分数，把除法转化为乘法，确定运算符号后依次计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：），请回答下列问题： （1）用式子表示这所住宅的建筑面积； （2）当时，住宅的建筑面积为多少？ 【答案】（1）这所住宅的建筑面积为 （2）住宅的建筑面积为 【解析】 【分析】（1）根据建筑平面图列代数式即可； （2）将代入代数式计算即可． 【小问1详解】 解：这所住宅的建筑面积为 【小问2详解】 解：， ， 答：住宅的建筑面积为． 20. 若与互为相反数，求代数式的值． 【答案】代数式的值为 【解析】 【分析】由互为相反数的两数和为0，结合绝对值与平方的非负性求出，的值，代入代数式计算即可． 【详解】解： ∵与互为相反数， ∴． ∵，， ∴，． 解得，． 将，代入，得 ． 21. 观察下面三行数： ，4，，16，，64，．．．① 2，8，，20，，68，．．．② 1，，4，，16，，．．．③ （1）第①行数的第7个数是___________， 第②行数的第26个数是___________（可用幂的形式表示） 第③行数的第26个数是___________（可用幂的形式表示） （2）若第①行数的某个数为，它与第②行数、第③行数中与它相对应的数的和为388，是第几个数？ 【答案】（1），，； （2）第个数 【解析】 【分析】（1）找出每一行第个数的规律，即可求解； （2）找出每行对应的数之间的关系，即可建立方程求解． 【小问1详解】 解：由数据可得，第①行数的第个数是， 第②行数的第个数是， 第③行数的第个数是， ∴第①行数的第7个数是， 第②行数的第26个数是 第③行数的第26个数是； 【小问2详解】 解：由数据可得，第①行数的某个数为，它与第②行数、第③行数中与它相对应的数分别为，， ∴， 解得， ∴， ∴是第个数． 22. 某粮仓原来存储粮食吨，本周内进出粮食的记录如下（运进为正，运出为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 进、出记录 （单位：吨） （1）本周二粮仓运出粮食后的存储粮食___________吨． （2）通过计算，说明本周内哪天粮仓剩余的粮食最多？ （3）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2200元，另外需要支付的装卸费用为每吨30元，则这一周的利润为多少元？ 【答案】（1） （2）本周一粮仓剩余的粮食最多： 已知初始存粮为吨， 周一结束存粮：吨， 周二结束存粮：吨， 周三结束存粮：吨， 周四结束存粮：吨， 周五结束存粮：吨， 周六结束存粮：吨， 周日结束存粮：吨， ∵ ， ∴ 本周一粮仓剩余的粮食最多． （3）36400元 【解析】 【分析】（1）用初始存粮量依次加上周一、周二的进出粮食量，计算得到周二运出后的存粮量； （2）依次计算每日结束后的粮仓存粮量，比较各天存粮量的大小，确定剩余最多的日期； （3）先统计本周运进、运出粮食的总吨数，再分别计算卖粮收入、买粮成本和装卸总费用，根据利润=收入成本费用计算结果． 【小问1详解】 解：初始存粮为吨，周一运进25吨，周二运出30吨， 周二运出后的存粮为吨； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：本周运进粮食总吨数为吨， 运出粮食总吨数为吨， 卖粮总收入为元， 买粮总成本为元， 装卸总费用为元， 这一周的利润为元， 答：这一周的利润为36400元． 23. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时点从出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）求点与点相遇时的值，以及相遇点所表示的数； （2）当为何值时，点与点之间的距离为10个单位长度？ （3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使得点到原点的距离等于点到原点的距离的2倍？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． （4）点与点相遇后，点迅速以原来的速度向左运动，当到的距离等于到的距离时，__________． 【答案】（1），相遇点所表示的数为 （2）或； （3）或； （4） 【解析】 【分析】（1）根据题意列式求出，继而得到相遇点所表示的数为； （2）根据题意列式计算即可； （3）存在，根据题意列式计算即可； （4）由（1）知点与点相遇时，相遇点所表示的数为，由题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意得， 解得， 相遇点所表示的数为； 【小问2详解】 解：根据题意得， 或， 解得或； 【小问3详解】 解：存在， 根据题意得， 或 解得或； 【小问4详解】 解：由（1）知点与点相遇时，相遇点所表示的数为， ， 整理得， 或， 解得或（舍去）， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期七年级数学阶段性学情评估 考试时长：90分钟 满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 2. 福建舰是中国自主设计制造的第一艘弹射型航空母舰，于2022年6月17日下水，2025年11月5日正式入列服役，也是中国第三艘航空母舰，满载排水量约为80000余吨，数据80000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的次数是（ ） A. B. 3 C. 5 D. 6 5. 下列各数：，，0，，，（两个1之间依次多一个0），其中有理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 2026的倒数是（ ） A. B. C. D. 7. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点，表示的数互为相反数，则点表示的数是（ ）     A. B. C. 1 D. 2 9. 进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，为了区分不同基数的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制通常不标基数），例如：十进制数 ；又如：二进制数和其中；，把十进制数转换成二进制等于（ ） A. B. C. D. 10. 当直角三角形的面积一定时，它的一条直角边与另一条直角边的长度（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不能确定比例关系 二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 用四舍五入法取近似数，_____（精确到）． 12. 比较大小： __________ （用“＞或＝或＜”填空）． 13. 若，则代数式的值是______． 14. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．如图，9个整数分别填入的网格中，使每一横行，每一竖行以及两条斜对角线上的3个数的和相等．但其中有未完成的空格，则空格中的值为___________． 15. 如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，请根据你的观察：第个图案中小五角星有______颗． 三．解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1） （2） 17. 计算： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：），请回答下列问题： （1）用式子表示这所住宅的建筑面积； （2）当时，住宅的建筑面积为多少？ 20. 若与互为相反数，求代数式的值． 21. 观察下面三行数： ，4，，16，，64，．．．① 2，8，，20，，68，．．．② 1，，4，，16，，．．．③ （1）第①行数的第7个数是___________， 第②行数的第26个数是___________（可用幂的形式表示） 第③行数的第26个数是___________（可用幂的形式表示） （2）若第①行数的某个数为，它与第②行数、第③行数中与它相对应的数的和为388，是第几个数？ 22. 某粮仓原来存储粮食吨，本周内进出粮食的记录如下（运进为正，运出为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 进、出记录 （单位：吨） （1）本周二粮仓运出粮食后的存储粮食___________吨． （2）通过计算，说明本周内哪天粮仓剩余的粮食最多？ （3）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2200元，另外需要支付的装卸费用为每吨30元，则这一周的利润为多少元？ 23. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时点从出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）求点与点相遇时的值，以及相遇点所表示的数； （2）当为何值时，点与点之间的距离为10个单位长度？ （3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使得点到原点的距离等于点到原点的距离的2倍？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． （4）点与点相遇后，点迅速以原来的速度向左运动，当到的距离等于到的距离时，__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $