30.3　正多边形与圆 同步练习 2026--2027学年人教版九年级数学上册

1．已知一正多边形的一个外角等于72°，则该正多边形的中心角等于（　　）

A．144° B．120° C．108° D．72°

2．若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径分别为（　　）

A．6，3 B．3，3 C．6，3 D．3，3

3．如图，边长为2的正六边形ABCDEF内接于⊙O，则它的内切圆半径为（　　）

A．1 B．2 C．2 D．

4．如图，AC是⊙O内接正六边形的一边，点B在弧AC上，

且BC是⊙O内接正八边形的一边．此时AB是⊙O内接正n边形的一边，

则n的值是（　　）

A．12 B．16 C．20 D．24

5．将一个正八边形绕着其中心旋转后与原图形重合，旋转角的大小不可能是（　　）

A．45° B．60° C．135° D．180°

6.如图，正五边形ABCDE内接于，F为上一点，则的度数为     
 

A.  B.  C.  D.

7．苯（分子式为C6H6）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．

随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形

（如图1），图2是其平面示意图，点O为正六边形ABCDEF的中心，

则∠CBF－∠COD的度数为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

8．对于等边三角形的性质，下列说法不正确的是（　　）

A．等边三角形的三条边都相等，三个内角也都相等；

B．等边三角形的边都等于60，角都等于60°；

C．等边三角形中线、高、角平分线都相等，而且都交于一点；

D．等边三角形具有等腰三角形的所有性质；

9．正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为∶2，则这个多边形的内角和为（　　）

A．720° B．360° C．240° D．180°

10．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，若⊙O的半径为6，

则四边形ACDF的周长是（　　）

A．6＋6 B．12＋6

C．12＋12 D．6＋12

11．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，已知⊙O的半径为1，

连接OA，OE，则四边形AOEF的周长为（　　）

A．6 B．4 C．4 D．4

12．已知一个正多边形的外角是40°，则这个正多边形的边数为________．

13．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，OA＝3，

则正六边形ABCDEF的面积为________．