福建福州市闽清县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年第一学期七年级期中适应性练习 数 学 1. 全卷共6页，25小题：满分150分：考试时间120分钟。 考生 2.答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效。 须知 3.答题卡上的选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答。 一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正 确选项，请在答题卡的相应位置填涂) 1,《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中最早系统地给出了正数和负 数的表示方法.如果向南走5米记作一5米，那么向北走8米应记作 A.+8米 B.一8米 C.+3米 D.-3米 2.《西游记》全书约82万字，是中华优秀传统文化的瑰宝.用科学记数法表 示数据82万，结果是 A.8.2×104 B.8.2×105 C.8.2×106 D.82×105 3.下列各式的化简，错误的是 A.-(-3)=3 B.-[-(-10)]=-10 C.-(+5)=-5 D.-[-(-8)]=8 4.下列各式符合代数式书写规范的是 A.a2 B.2÷a 1 C.a'"b D.-2x 5.下面各选项中，x与y成反比例的是 A.y=2x B.x+y=15 C.xy=6 D.x-y=3 七年级数学第1页共6页 6.在3.4,0，-0.3.，-号，-0.15,20101001…相邻两个1之间依 次多一个0)中，有理数的个数是 A.3 B.4 C.5 D.6 7.有一块长为a,宽为b的长方形铝片，四个角上各剪去一个边长为x的正方 形后，折成一个无盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式是 A.V=x2(a-x)b(b-x) B.V=x(a-x)(x-b) C.V=1x(a-2x)(b-2x) D.V=x(a-2x)(b-2x) 3 8.我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数轴 完美地将“数”和“形”结合起来.如图，数轴上表示数a,b的点如图所 示，把a,一a,b,一b按照从小到大的顺序排列，正确的是 A.-b<-a<a<b B.-a<-b<a<b a o b C.-b<a<-a<b D.-b<b<-a<a 9.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序 框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第 二次输出的结果为5…这样下去第2026次输出的结果为 A.-2 B.-1 C.-8 D.-4 10.幻方被认为是现代组合数学最古老的发现.请将一2，一1,0,1,2,3,4， 5,6,分别填入如图所示的幻方中，要求同一行、同一列以及同一对角线 上的3个数的和都相等，则x十y的值为 A.10 B.9 C.8 D.7 x为偶数 输入 输出 x为奇数 4 2 x-3 -1y 第9题图 第10题图 七年级数学第2页共6页 二、填空题（共24分，每题4分） 11.一2的绝对值为 12,古希腊以来黄金分脚就被视为最美丽的儿何学比例，它的值约为 0.6180339…用四舍五入法将这个数精确到0.01为 13、甲、乙两车间生产同一种化工产品，甲车间每天生产at,乙车间每天生产 bt,两车间各生产5天，一共生产 t化工产品. 4.比较大小：名一手（慎心”，“”或“”） 15.当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为2026，则当x=1时，代数式 px3+qx+1的值为 16,从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大 的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个 边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方 形的边长是 毫米， 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(本小题满分8分) 计算：(1)3.5-2.4-4.6； (2)(-9)×(-11)÷3. 18.(本小题满分8分) 在数轴上表示下列各数，并将它们用“<”连接。 1.5,-(-1)160，-2.5,-22. 19.(本小题满分8分) 【新定义】对于任意有理数a,b,规定a△b=ab-2a+3b. (1)求(-2)△3的值； (2)求3△(-2)的值，并判断“△”运算是否满足交换律. 七年级数学第3页共6页 20.(本小题满分8分) 计算：合子+4) 21.(本小题满分8分) 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护某天早晨他们从A地出 发，晚上最终到达B地.规定向北为正方向，当天车辆的行驶记录（单位：km) 为：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8. 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶， (1)求A,B两地的距离 (2)如果汽车行驶1k平均耗油0.2L,那么这天汽车共耗油多少升？ 22.(本小题满分10分) 已知la+3到+(6-b?=0,求代数式2a2b+3ab-4的值. 23.(本小题满分10分) 阅读探究：12=1×2×3 "23,P+2-2x5,P+2+33x4x2 6 6 12+22+32+42=4×5×9 6 (1)根据上述规律，填空：12+22+32+42+52- (2)根据你发现的规律，填空：12+22+32+42+..+n2= (3)计算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152. 七年级数学第4页共6页 24.(本小题满分12分) 综合与实践：进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，“逢 几进一”就是几进制，几进制的基数就是儿·为了区分不同的进位制，常 在数的右下角标明基数，十进制数一般不标注基数， 材料一：十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十， 1表示1个一，于是我们得到了下面的式子（规定当a0时，a°=1）： 3721=3×103+7×102+2×101+1×100. 例如，二进制数(1011)2，转换为十进制数为：1×23+0×22+1×2+1×2°=11. 材料二：将十进制数转化为二进制数可以用除2取余法， 例如，将十进制数25转换为二进制数的除法算式如图，将上式中各步所得 的余数按照逆序排列，即可得25=(11001)2， 2 25 余数低位 2 12 1 2 6 23 0 21 0 1 高位 此方法可推广为把十进制数转换为k进制数的算法（除k取余法）· 根据上述材料解答下列问题： (1)【任务一】二进制数(1101)2对应的十进制数是 ,十进制数17 对应的二进制数为， (2)【任务二】中国古代的十二地支，十二生辰，十二生肖等都属于十二进 制的应用.十二进制使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，X,Y来记数， 其中X代表10，Y代表11.请结合以上材料计算十进制数478对应的十二 进制数 (3)【任务三】已知一个三进制的四位数ab2dh对应的十进制数能被3整 除.写出此时d的值，并说明理由. 七年级数学第5页共6页 25.(本小题满分14分) 七年级数学兴趣小组开展数学微项目学习，他们决定研究福州地铁的运行， 如图1是福州市地铁1号线地图的一部分，为了研究方便，地铁运行 过程中速度看成匀速，每相邻两站的间距都可近似看成相等.且相邻 两站间地铁的运行时间都为3分钟，每站停靠时间为30秒， 素 材 -③④⑤⑥一⑦—⑤③⑩①②③—④ 图1 小安用数轴上的动点P来表示地铁的运行，他以罗汉山站为原点建立 素 了如图2所示的数轴.其中数字1表示福州火车站，数字2代表斗门 材 站.以此类推，动点P每运动到一个整点时都需要暂停30秒，代表地 二 铁到达停靠， 01 910→图2 探 究 (1)如图2，数字4表示 站 1 (2)如图，若小瑞从罗汉山站出发往白湖亭方向，出发时间为t分钟， 探 当仁4分钟时，此时小瑞离罗汉山站距离多远？ 究 (3)若P从原点出发，运动t分钟到数字4和数字5之间（不含数字 2 4和数字5)，求P点在数轴上表示的数（用含t的代数式表示）· 探 (4)若小瑞在斗门站上车，坐地铁往白湖亭方向，同时小安在南门兜 究 站上车，往罗汉山站方向坐地铁.若两辆地铁恰好同时从斗门站和南 3 门兜站出发，出发多久后两人在数轴上刚好相距3.5个单位长度？ 七年级数学第6页共6页 2026一2027学年度第一学期期中适应性练习 七年级数学参考答案 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.D8.C9.D10.B 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11.2 12.0.62 13.5(a+b) 14.< 15.-2024 16.57 三、解答题（共9小题，满分86分) 17.(8分) 解：(1)原式=3.5-(2.4十4.6)（一个考点1分，按点给分） 2 =3.5-7 3 =-35. 4 (2)原式=9×11÷3 。。。。。。 5 =9××11 3 .7 =33. .8 18.(8分) -22-2.5-(-1)160 1.5 >6 (数轴正确2分，描点正确一个1分) 如图，-22<-2.5<-(1160<1.5 8 19.(8分) 解：(1)(-2)△3 =(-2)X3-2X(-2)十3X3… 1' =-6十4十9 3 =7.4' (2)3△(-2) =3×(-2)-2×3+3×(-2) =-6-6-6 5 =-18… 6 因为(-2)△3=7,3△（-2)=-18,7≠-187 即a△b与b△a不总相等. 所以“△”运算不满足交换律。.8 20.(8分) 解：法一： 店 -及居w =x←24)-号(24+6×6-24 .4 =-12+16-3. .6 =1… 8月 法二： 合号(- 2 (1216+3x(←24) Γ(242424 6 =1.8 21.(8分) 解：(1)依题意，得：十18-9+7-14-6+13-6-8=-5km).3 答：A,B两地的距离为5km.… 4 (2)依题意，得：+18+9+++14+++13+6+8=81m) .6 81×0.2=16.2(L). .7 答：这天汽车共耗油16.2升.8 22.(10分) 解：a+3+(6-b}=0,a+3≥0，(6-b}≥0 ∴.c3-0,6-b-0 ∴.=-3，b=6(算出一个给2分)》 .4 .∴.2ab+3ab-4 =2×(-3×6+3×(-3)x6-4 6 =2×9×6-3×3×6-4 .8 =9×6×(2-1)-4 =50.10月 23.(10分) 解：(1) 55 …2 (2) n+1X2n+1) 6 (3)依题意，得：12+22+32+42+52=55①…5 12+22+32+42+52+62+72+82+92+102+112+122+132+142+152 =15x16×31 6 =1240②… .....8 则②-①得：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152=1185.10 24.(12分) 解：(1)二进制数(1101)2对应的十进制数是13，十进制数17对应的 二进制数是10001，.（一空2分） 4 (2)依题意，得：478÷12=39..10（最低位为10） 39÷12=3..3(次低位为3) 3÷12=0..3(最高位为3) ........7l .478=3×122+3×121+X×12°=(33X)2 …8 (3)此时d=0; 理由：三进制四位数(b2对应的十进制数为： W=ax33+bx32+2×31+dx30=27a9b+6+d. 11 .27a和9b都是3的倍数，6也是3的倍数， .27a+9b+6能被3整除， 要使N能被3整除，d必须能被3整除. .三进制数的数字只能是0,1,2 .d=0;(写出d值不重复给分).12 25.（14分) 解：(1) 屏山 …2y (2)依题意，得：当t=4时，火车运行的时间为3.5分钟 1x3.5=7 3 6 答：此时小瑞离火车东站距离为。个单位长度.…5 (3)依题意，得：当点P运动到数字4时（含停靠时间）， 用时3×4+0.5×4=14分钟.…7 此时P点在数轴上表示的数为4+}-14)-1 …9 (4)①相遇前相距3.5个单位长度时 =(4-35):+1）=3 334 (分钟) 11 ②相遇后相距3.5个单位长度 1-435G05x3 51 (分钟)…13 答：出发分钟或分钟后两人在数轴上刚好相距3.5个单位长度. (使用列方程解法不扣分) 。。。。。。。。。。。。。。。 ..14