河南漯河市临颍县部分校2026-2027学年度上学期九年级数学教学质量调研

九年级数学教学质量调研 (RJ) 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟 二 三 题号 总分 等级 1-10 11-15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 继 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将 装 正确答案的代号字母填在题后括号内) 1.跨导面以下是初中物理常见的元器件符号，是中心对称图形的是（ C. r 2.抛物线y=-x2-2026与y轴的交点坐标是（ ) A.(0,2026) B.(0,-2026) C.（2026,0) D.（-2026,0) 3.根据反比例函数的定义，y= 的k值是( 5x A.1 1 B. 毁 5 订 黛 : c D.5 4.如图，已知点A在反比例函数y= 的图象上，AB山x轴于点B, 2 AC⊥y轴于点C.若四边形ABOC的面积为4，则k的值为（ A.-4 B.4 C.-2 D.8 5.新法用公式法解方程x2-1=2x时，得x= ▣±√4-4×(-1) 则“口”处应填（ 2 A.1 B.-1 C.2 D.-2 线 6.如图，嘉嘉和琪琪在玩跷晓板.已知嘉嘉的体重为20kg,距离跷跷板支点的距离为1.2m, 设琪琪的体重为xkg,距离晓跷板支点的距离为ym.若要使晓跷板在水平位置保持平衡， 则x与y应满足的关系式为() A.y=24x B.y=24 24 C.y= D.y=20x 九年级数学(RJ)第1页（共6页） 7.特拋物线)=（x-2)’-4平移，使官平移后的项点坐标为(2,3)，则需将该抛物线（ ) A.向上平移7个单位长度 B.向下平移7个单位长度 C.向左平移7个单位长度 D.向有平移7个单位长度 8.已知实数3，x,满是x心，=-6，则以x,八，为根的一元二次方程可以是( A.’+5x+0=0 B.x-5x+6=0 C.’+0r-5=0 D.x2-5x-6=0 9.二次函数)=a.r2+b如+c(a0)的图象如图所示，则反比例函 数y=。(a=0)与一次函数y=伽+c(h-0)在同一坐标系中 的大致图象是( g, 10.如图，师形ABCD的顶点A,B分别在x轴正半轴、y轴正半 轴土，OA=OB=1,AD=2√2，将矩形ABCD绕点O顺时 针旋转，每次旋转90°，则第74次旋转结束时，点C的坐标 为（) A.（-2.3) B.（2,3) C.（-3,-2) D.（-2,-3) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.开m胜避写出一个图象不经过第一象限的二次函数的解析式： 12.点（-2,1)关于原点对称的点的坐标是 13.若关于x的一元二次方程x'+2x=c有两个相等的实数根，则c的值为 14若点A-2,日(3，为C(4,为)都在反比例函数y专(k>0)的图象上，则 y,的大小关系是 (用“<”连接) 15.传文化少林武术、龙门石刻、云台丹霞、 汴京梦华…17处国家5A级旅游景区皆是华 因家5A级旅湖泉区0 y个 夏文明的璀躁坐标.某校对九年级学生开展 “河南5A级旅游景区知多少”知识竞赛，用四 甲 9 个点分别描述甲、乙、丙、丁四个班学生成绩 乙 的优秀率y与该班参加测试人数x的情况，如 .丙丁 图所示，其中描述甲、丁两个班情况的点恰 好在同一个反比例函数的图象上，则这四个 品 班优秀人数最多的班级是 班 九年级数学(RJ) 第2页（共6页) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)解方程：(1)(x+2)2-4=0: (2)（y-1)+2y(1-y)=0. 17.(9分)某次校友聚会上，所有参加聚会的校友之间都相互握手问候，据统计共握手36 次，求参加这次聚会的校友人数 18.（9分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形 组成的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点 均在格点（网格线的交点）上，点A,B,C的坐标 分别为（-3,1)，（-4,4)和（-2,5). (1)画出与△ABC关于原点对称的△A1BC1; A (2)画出以点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转 90°得到的△AB2C2,并写出点C2的坐标 九年级数学（RJ)第3页（共6页） 19.跨字翻(9分)某生物兴趣小组在实验室用一个装有培养液的锥形瓶培养一种单细胞藻 类.培养过程中发现，在一定范围内，平均每1亿个细胞占有的培养液体积V（单位： 升)是瓶内藻类细胞总数量N(单位：亿个)的反比例函数.兴趣小组成员根据收集的 实验数据绘制出如下图象 (1)求V与N之间的关系式； (2)当瓶内藻类细胞总数量N不少于6亿个时，平均每1亿个细胞占有的培养液体积V最 多是多少升？ Ⅵ升↑ ò 0 2 N亿个 20.(9分)如图，已知反比例函数y=(x>0)的图象经过点B(2,2),过点B作BA山y 轴于点A,在y轴负半轴上有一点C(0,-1),连接BC (1)求反比例函数的解析式； (2)请用无刻度的直尺和圆规作∠OAD=∠ABC,其中点 D在x轴正半轴上；（保留作图痕迹，不写作法） (3)求点D的坐标， 九年级数学(RJ)第4页（共6页） 21.(9分)在平面直角坐标系中，已知点P(2,3)在抛物线y=-x2+亏m+m上. 2 (1)求抛物线的对称轴； (2)点Q（a,b)在抛物线上，若点Q到y轴的距离小于4，求b的取值范围. 22.地特画(10分)合河石桥位于中国河南省新乡市境内，为第七批全国重点文物保护单 位“大运河”的组成部分.下面是合河石桥其中的一个桥洞，桥拱的截面OBA可视为 抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽OA=8m,桥拱的顶点B到水面的距离 是4m,建立如图所示的平面直角坐标系. (1)求桥拱所在抛物线的函数表达式；（不必写出自变量的取值范围） (2)同一时刻，一名环卫工人驾驶打捞船恰好停在桥拱下方且距O点1m处清理垃圾， 若环卫工人身高1.80m,请通过计算说明他直立时头顶是否会触碰到桥拱（假设所 站立的平面与水面齐平) y/m B A x/m 九年级数学(RJ)第5页（共6页) 23.（10分)漯河某初中数学小组就一道试题展开了交流，请你仔细阅读，完成任务. 试题：如图1，在△ABC中，LBAC=90°，AB=AC,点D,E 在边BC上，且BD=4,CE=2,连接AD,AE.若 ∠DAE=45°，求DE的长 亮亮：对于这道题，我有如下的思路：如图2，把△ACE绕点1顺 时针旋转90°得到△ABF,此时∠DBF的度数是①；连 B C D E 接DF,通过求证△ADF≌△ADE,从而求出DE的长为② 图1 明明：我发现解决此类问题常用旅转法，以公共顶，点为中心 旋转，拼接边角构造全等三角形，以此推导线段数量 关系 F 组长：对，这就是半角模型，它是初中几何经典模型，特征为共 B C D E 顶点、两边相等，大角内部存在一个度数为它一半的角. 图2 任务： (1)亮亮的思路中，①处的内容是 ②处的内容是 (2)如图3，在等边三角形ABC中，点D,E在边BC上，且BD=4,CE=2,连接AD, AE.若∠DAE=30°，求DE的长； (3)如图4，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=3√3，点D在边BC上且BD=5,若 点E在直线BC上，且∠DAE=60°，直接写出DE的长， B D C 图3 B D 图4 九年级数学(RJ)第6页（共6页）