二单元 混合运算与数量关系（三） 母子题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

苏教版六年级数学“混合运算与数量关系（三）”母子题专项训练

苏教版（新教材）六年级上册　第二单元：混合运算与数量关系（三）

含课题学习：生活中的分段计费（教材第26—29页）

12 组母子题（36 题）＋ 综合闯关 8 题 ＋ 拓展挑战 3 题

难度分三档：★基础　★★提升　★★★拓展｜建议用时 90 分钟｜参考答案另付

一、训练说明与难度梯度

本训练对应苏教版（新教材）六年级上册第二单元《混合运算与数量关系（三）》（教材第14—29页），包含课题学习《生活中的分段计费》。这一单元做两件事：一是把分数的四则混合运算做熟（顺序、简算），二是用分数去描述“数量关系”——尤其是“工作总量看作单位1”的工程问题。

教材用“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米”引出分数混合运算，用“绿化带降低噪声”引出分数乘法在真实情境中的用法，再用出租车计价引出分段计费。三处情境都在说明同一件事：运算顺序和运算律，是为了让实际问题算得快、算得准。

学生的典型错误有四类：一是混算顺序（先加减后乘除、括号内没先算完）；二是连除没转化成乘倒数；三是工程问题把“工作总量”当成具体数量（如“1200米”），导致算式写错；四是分段计费漏掉“起步价包含的里程”或忘加固定费用。本卷每道题都对着其中一类。

难度分三档并逐板块递进：★为基础题，一步计算或一次判断；★★为提升题，需要两步以上、先转化或先找单位1；★★★为拓展题，需要简算说理、逆向求里程、多队合作或开放设计。每组末尾的【变式指要】点明变式方向。

“母子题”是“一道母题带两道子题”：母题解决“这一类题该怎么想”，子题只改条件、情境或提问角度。全卷分数一律采用上下格式排版（分子在上、分母在下）。

建议用法：每道混算题先在草稿上标出“先算哪一步”；工程题先写一句“把工作总量看作单位1”；分段计费题画出“起步里程—超出里程”两段，再列式。核对答案后，任选两题用估算复验结果是否合理。

考点与难度地图

二、分数四则混合运算

母题1　★　中国结的彩绳：先算哪一步

手工社团要编中国结，第一种每个用米彩绳，第二种每个用米彩绳，两种各做18个。小宇先算“一共用多少米”，列出了两种算式，得数一样，过程却不同。

老师说：分数四则混合运算的顺序和整数完全一样——有括号先算括号，没有括号先乘除、后加减。

（1）算一算：＋×。

（2）算一算：（＋）×，并与第（1）问比较，说说明明数字相同、结果为什么不同。

（3）两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？请用两种方法列式。

子题①

计算：＋×2。

子题②

计算：÷×。

【变式指要】第（1）问先算×＝，再算＋＝。第（2）问先算括号得，再乘得。第（3）问18×＋18×＝18（米），或18×(＋)＝18（米）。

母题2　★★　简算：把分配律用起来

单元练习里有一组“长得像”的题：×＋×、×＋×、12×(＋)。小宇发现，硬算不仅慢，还容易通分出错；同桌一眼就看出“都有同一个因数”。

老师说：乘法分配律在分数里同样好用，正着用能拆开，反着用能合并。

（1）×＋×

（2）×＋×

（3）12×(＋)

子题①

简算：×＋×。