第三单元 数与运算的再认识 母子题专项训练（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

苏教版六年级数学“数与运算的再认识”母子题专项训练

苏教版（新教材）六年级上册　第三单元：数与运算的再认识

含课题学习：二进制的秘密（教材第42—43页）

12 组母子题（36 题）＋ 综合闯关 8 题 ＋ 拓展挑战 3 题

难度分三档：★基础　★★提升　★★★拓展｜建议用时 90 分钟｜参考答案另付

一、训练说明与难度梯度

本训练对应苏教版（新教材）六年级上册第三单元《数与运算的再认识》（教材第30—43页），包含课题学习《二进制的秘密》。这一单元是“回头看”的单元：把整数、分数、小数放到一张桌子上一块儿看，找出它们共同的道理。

三条主线：第一，数的组成一致——都是“计数单位的个数”（如305由3个百、5个一组成，0.35由3个0.1、5个0.01组成，是3个）；第二，运算一致——加减是“相同计数单位的个数相加减”，除法是乘法的逆运算；第三，位值制可以换底——十进制是“满十进一”，二进制就是“满二进一”。

学生的难点在“一致性”这三个字上：他们往往把分数、小数、整数当成三套互不相干的规则来背，算分数就通分、算小数就点小数点，从没想过这三件事是同一件事。本卷每道题都在逼学生回答一句“为什么可以这样算”。

难度分三档并逐板块递进：★为基础题，认数位、判进率；★★为提升题，需要比较、转化或换算进制；★★★为拓展题，需要说理、逆向构造或跨学科迁移。每组末尾的【变式指要】点明变式方向。

“母子题”是“一道母题带两道子题”：母题解决“这一类题该怎么想”，子题只改条件、情境或提问角度。全卷分数一律采用上下格式排版（分子在上、分母在下）。

建议用法：每道题先写清“它在数哪个计数单位”；进制题先在草稿上列出计数单位（1、2、4、8、16……），再逐位累加。核对答案后，可把十进制与二进制各写一遍对应的“数位表”，对比两种位值制的差别。

考点与难度地图

 

二、数的组成

母题1　★　三种数，同一件事：数“几个单位”

复习课上，老师在黑板上并排写了三个数：305、0.35、。他问：这三个数看起来毫不相干，它们有没有共同的“构成方式”？

小宇发现：305是3个百、5个一；0.35是3个0.1、5个0.01；是3个。老师点头：三种数，都是在数“有多少个计数单位”。

（1）305是由几个百、几个十、几个一组成的？

（2）0.35是由几个0.1、几个0.01组成的？

（3）整数、小数、分数相邻计数单位之间的进率分别是多少？它们有什么共同点？

子题①

0.618是由几个0.1、几个0.01、几个0.001组成的？

子题②

里有几个？里有几个？

【变式指要】整数相邻计数单位进率是10（个、十、百、千……）；小数相邻计数单位进率也是10（0.1、0.01、0.001……）；分数不一样：计数单位由分母决定，分母是几，计数单位就是几分之一，所以相邻计数单位之间的进率也随分母变化，并不是固定的10。例如的3倍就是；分母是7的分数，从七分之一到四十九分之一，进率是7；分母是10的分数，从十分之一到百分之一，进率才是10。共同点是：都用“计数单位的个数”表示数的大小。

母题2　★★　数位上的数字表示什么

小宇在做一道判断题时卡住了：“3.05中的0可以不写，因为它表示0个0.1。”老师说这句话半对半错——0确实表示“0个0.1”，但能不能不写，要看它在不在数位上。

老师让他把3.05写成数位表：个位3、十分位0、百分位5。写完后他明白了：0占着位置，去掉就变成3.5，数就变了。

（1）3.05中，3、0、5各表示什么？

（2）如果把3.05中的0去掉，数变成多少？是变大了还是变小了？

（3）0.30与0.3相等吗？既然相等，为什么有时写0.30？

子题①

12.08中，1、2、0、8各表示什么？

子题②

把0.6写成0.60，数值变了吗？表示的意义有什么不同？

【变式指要】3.05中3表示3个1，0表示0个0.1（占位），5表示5个0.01。去掉0得3.5，数值变大。0.30＝0.3（小数的性质：末尾添0或去0，大小不变），但0.30能表示“精确到百分位”，意义不同。

母题3　★★　比大小：先统一“单位”

体育课上测立定跳远，四位同学的成绩分别记作0.6米、0.618米、米、0.65米。老师要排出名次，同学发现单位不统一，没法直接比。

小宇的办法是全部化成小数：0.6＝0.600，＝0.625，0.618＝0.618，0.65＝0.650，再按小数比大小的方法排序。

（1）把化成小数。

（2）把这四个数从小到大排序。

（3）比大小的实质是什么？请用“计数单位的个数”来解释。

子题①

把、0.7、化成小数后从小到大排序。

子题②

比较与0.68的大小，并说明理由。

【变式指要】＝0.625。排序：0.6＜0.618＜＜0.65。比大小的实质是比较相同计数单位的个数：化成同一种形式（同为小数或同为同分母分数）后，比“多少个单位”。

三、数的性质

母题4　★★　分子分母同乘、小数末尾添0：同一个道理

老师在黑板上写了两行等式：＝＝，0.3＝0.30＝0.300。然后问：这两行等式背后是不是同一条