第三单元数与运算的再认识（解决专项）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

第三单元数与运算的再认识（解决专项）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版 一、解决问题 1．甲、乙两个工人制造同样的机器零件，甲做一个零件用 小时，乙做一个零件用 小时，谁做得快些? 2．一个密码是七位数，而且这个数的最高位和万位上都是最大的一位数，十万位和百位上都是7，其余数位上是0，这个密码是多少？ 3．数学课上，老师给同学们出了一道智力题：只要加上3 个小数点就能使 9060 = 906 = 90600 成立，请你将小数点的位 置找出来。 4．小丽说：“0.5和0.50的大小相等，所以它们的计数单位也相同。”你认为她的说法对吗？请说明理由。 5．有一个五位数，前三位上的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其余数位上都是0，这个五位数是多少？ 6．周老师给电脑设置了一个密码，却忘记了完整的密码，他只记得密码是一个九位数，最高位是最大的一位数，十万位上和十位上的数字都是8，千位上的数字比十位上的数字小3，其余各个数位上都是0。你能帮周老师推算出电脑的密码吗？ 7．不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不可以去掉？ 3.90米 500米 0.30米 1.80米 0.70米 600千克 0.04元 20.20米 8．小雅妈妈的银行卡密码是一个六位数。最高位上的数字是5，最低位上的数字是9，个位上的数字是十位上数字的3倍，前三位与后三位上的数字之和都是12，万位上的数字与十位上的相同。小雅妈妈银行卡的密码是什么？ 9．一个分数的分母不变，分子除以5，这个分数的大小有什么变化?如果分子不变，分母乘2呢? 10．小凯在读数时，把一个数的千位与万位，个位与十位上的数字分别交换了位置，读成了三千零八十五万零六百零五，这个数正确的写法是什么？正确的读法是什么？ 11．一个七位数，它的百位上的数字是个位上数字的5倍，且每相邻三个数位上的数字之和均为9，这个七位数是多少？ 12．一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？ 13．一个分数的分子与分母之和是27，分子减去3后，得到的新分数可以化为。原来的分数是多少? 14．一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1．它与 相等，求这个分数是多少．（先填分母，后填分子） 15． 的分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数的大小有什么变化?如果分子扩大到原来的2倍，分母不变，分数的大小有什么变化?如果分子加上8，分母应怎样变化，分数的大小才不变? 16．一个分数的分子与分母的和是43，把分子、分母都减去4后约分得到的新分数是 。原分数是多少？ 17．一个六位数，最高位上的数字是7，千位上的数字是3，任意相邻的三个数字之和是18，这个六位数是多少？ 18．赵阿姨的手机解锁密码是一个六位数，最高位上的数字是3，最低位上的数字是6，个位上的数字是十位上的数字的2倍，百位上的数字和千位上的数字相等，前三位数字的和与后三位数字的和都是18。这个六位数密码是多少？ 19．若一个分数的分子与分母的和是78，分子和分母同时除以一个数后变为，则原来的分数是多少? 20．一个数有三级，其中一级上的数是205，另一级上的数是4000，还有一级上的数是7890，这个数最大是多少？最小是多少？ 21．一个最简分数，分子与分母的和是50，如果把这个分数的分子和分母都减去5，所得分数的值是。你知道原分数是多少吗? 22．一个百宝箱由于主人忘记了密码至今尚未打开.不过主人知道这个密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8.你能帮这位主人找出百宝箱的密码吗？ 答案解析部分 1．【答案】解：对、分别进行通分得：甲做一个零件需要：＝小时乙做一个零件需要：＝小时所以可以看出﹥答：甲用的时间多，所以乙做的快。 【解析】【分析】异分母的分数比较大小要先通分 2．【答案】9790700 【解析】【解答】解：这个数最高位是百万位，百万位和万位上都是9，十万位和百位上都是7，其余数位上是0，则这个密码是9790700。 故答案为：9790700。 【分析】七位数的最高位是百万位，从高位写起，哪个数位上是几，就在那个数位上写几。 3．【答案】解：90.60 = 90.6 = 90.600 【解析】【分析】小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。 4．【答案】解：我认为小丽的说法不对。理由：0.5与0.50相比末尾添上“0”，因此大小相等，但计数单位不同，0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01。 【解析】【分析】小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推。 5．【答案】44800 6．【答案】900805080 7．【答案】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变； 3.90米＝3.9米，可以去掉0； 500米是整数，不能去掉0； 0.30元＝0.3元，可以去掉0； 1.80元＝1.8元，可以去掉0； 0.70米＝0.7米，可以去掉0； 600千克是整数，不能去掉0； 0.04元中0在小数的中间，所以不能去掉0； 20.20米＝20.2米，末尾的0可以去掉，中间的0不能去掉。 【解析】【解答】3.90米＝3.9米，可以去掉0； 500米是整数，不能去掉0； 0.30元＝0.3元，可以去掉0； 1.80元＝1.8元，可以去掉0； 0.70米＝0.7米，可以去掉0； 600千克是整数，不能去掉0； 0.04元中0在小数的中间，所以不能去掉0； 20.20米＝20.2米，末尾的0可以去掉，中间的0不能去掉。 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，理解小数的性质，掌握小数的化简方法。 8．【答案】534039 9．【答案】解：分数的分母不变，分子除以5，分数值缩小到原来的； 分数的分子不变，分母乘2，分数值缩小到原来的。 【解析】【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。依据商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，所以分数的分母不变，分子除以5，分数值缩小到原来的；分数的分子不变，分母乘2，分数值缩小到原来的。 10．【答案】30805650；三千零八十万五千六百五十 11．【答案】解：根据分析可知，个位上是1，百位上是5，十位上是3，千位上是1，万位上是3，十万位上是5，百万位上是1，这个七位数是1531531。 答：这个七位数是1531531。 【解析】【分析】根据题意，因为百位数字是个位数字的5倍，所以可以确定个位数字是1，百位数是5； 又因为相邻三位数之和均为9，所以十位上是3，同理可知，千位上是1，万位上是3，十万位上是5，百万位上是1； 所以，这个七位数是1531531。 12．【答案】解：3÷（2－1）＝3÷1＝3 3＋3＝6答：这个分数是。 【解析】【解答】要求原分数是多少，根据题意可知：分子加上3，分数值就是自然数1，则分母和分子的差为3，再由“这个分数与二分之一相等”可知，分数的分子是分母的一半，从而得到原分数。 解答：3÷（2－1） ＝3÷1 ＝3 3＋3＝6 答：这个分数是 【分析】本题主要是考查分数的基本性质。 13．【答案】解：27=16＋11 11-3=8 =，则原来的分数是。 【解析】【分析】分子减去3后，得到的新分数可以化为，表示原分数的分子减去3后的分数值占原来分母的一半，因为27=16＋11，11-3=8，所以原来的分数是。 14．【答案】解： 答：这个分数是 ． 【解析】【分析】因为分子加3分数值就是自然数1，那么原来分母比分子多3；的分母比分子多1，说明这个分数的分子和分母是的分子和分母的3倍，由此计算即可. 15．【答案】解：分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数的大小不变；分子扩大到原来的2倍，分母不变，分数就扩大到原来的2倍； 的分子加上8，要想使分数大小不变，分母加上18，或者分母扩大到原来的3倍，分母也可以增加2倍． 【解析】【分析】分数的基本性质是分子、分母同时乘或者除以相同的数(0除外)分数的大小才不变， 的分子、分母同时扩大到原来的2倍，符合分数的基本性质，分数的大小不变． 如果分子扩大到原来的2倍，而分母9不变，分子与分母并不是同时扩大，根据分数与除法的关系，可得分数值扩大到原来的2倍． 分子加上8，分子变成了12，由4到12，分子扩大到原来的3倍，要想使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，分母扩大到原来的3倍是27，分母加18也可使分数大小不变，分母扩大到原来的3倍也可以说分母增加2倍． 16．【答案】解：(43-4×2)÷(1+6) =35÷7 =5 原分子：5×1+4=9 原分母：5×6+4=34 答：原分数是 【解析】【分析】原来分数的分子与分母的和是43，分子、分母都减去4后约分得到的新分数是 ，这意味着新的分数的分子和分母的和是43-4×2=35，得到的新分数是 ，也就是分子占1份，分母占6份，共1＋6=7份，每份的数是5，原来的分子=每份的数×份数＋4=9，原来的分母=每份的数×份数＋4=34，原分数是 17．【答案】解：18－7－3＝8 所以万位上的数是8； 18－8－3＝7 所以百位上的数字是7，同理十位上的数是8，个位上的数字是3；这个数是783783 答：这个六位数是783783。 【解析】【分析】十万位上的数字＋万位上的数字＋千位的数字＝18，即：7＋万位上的数字＋3＝18，可知万位上的数字为8； 同理，万位上的数字＋千位的数字＋百位上的数字＝18，可知百位上的数是7，依次分别得出十位和个位，据此解答。 18．【答案】解：根据题意分析可知：十万位上的数是3；个位上的数是6；十位上的数是6÷2=3；百位上的数是18-6-3=9；千位上的数是9；万位上的数是18-3-9=6；所以，这个六位数密码是369936。 答：这个六位数密码是369936。 【解析】【分析】 根据”一个六位数，最高位上的数字是3，最低位上的数字是6“，可知这个六位数十万位上的数是3，个位上的数字是6； 根据“个位上的数字是十位上的数字的2倍”，可知它的十位上的数字是6÷2=3； 根据“后三位数字的和都是18”，可知百位上的数字是18-3-6=9； 根据“百位上的数字和千位上的数字相等”，可知千位上的数是9； 根据“前三位数字的和是18”，可知万位上的数是18-3-9=6； 进而写出密码即可。 19．【答案】解：78÷(9+4)=6，4×6=24，9×6=54。 答：原来的分数是 。 【解析】【分析】之前的分数一共有4+9=13份用78除以化简后的分子和分母和13可以得到其中一份为78÷(9+4)=6，分子占了其中的4份4×6=24，分母占了9份，9×6=54。即可求得原来的分数是。 20．【答案】789040000205；20540007890 21．【答案】解：（50-5×2）÷（2＋3） =40÷5 =8 新分数：= 原分数：= 答：原分数是。 【解析】【分析】每份的数=（分子与分母的和-分子分母都减去的数×2）÷（2＋3）=8，新分数=得到分数的分子和分母同时乘8，原来的分数=新分数分子和分母同时加上5。 22．【答案】解：161865458 【解析】【分析】一个九位数的最高位是亿位，根据条件“ 一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位 ”可知，这个九位数的亿位和百万位都是1；根据条件“ 亿位数字比百位数字小3 ”可知，百位数字是1+3=4；最小的自然数是0，根据条件“ 千位和十位上的数字比最小的自然数大5 ”可知，千位和十位上都是0+5=5；根据条件“ 千万位和万位都是6 ”和“ 其余两个数位上的数字是8 ”可知，十万位和个位是8，据此写出这个数. 学科网（北京）股份有限公司 $