第六单元 比例尺 母子题专项训练（专项练习）-2026-2027学年苏教版六年级上册数学

苏教版六年级数学“比例尺”母子题专项训练

苏教版（新教材）六年级上册　第六单元：比例尺

含第1课时“认识放大和缩小”（教材第92—94页）

12 组母子题（36 题）＋ 综合闯关 8 题 ＋ 拓展挑战 3 题

难度分三档：★基础　★★提升　★★★拓展｜建议用时 90 分钟｜参考答案另附页

一、训练说明与难度梯度

本训练对应苏教版（新教材）六年级上册第六单元《比例尺》（教材第92—102页）。教材目录把这一单元写作“放大与缩小”，但内容分两课时：第1课时“认识放大和缩小”（按2∶1放大、按1∶2缩小，图形的形状不变、对应边成比例），第2课时“比例尺的意义”（图上距离∶实际距离＝比例尺）。

本单元的知识链条是：先会“把图形放大或缩小”，体会“形状不变、大小改变”；再把这种“图上与实际的倍数关系”用到地图和平面图上，得到比例尺；最后用比例尺求图上距离或实际距离。全单元的核心是一句话：比例尺就是一个比，表示图上距离与实际距离的倍数关系。

学生的典型错误有四处：一是单位不统一（实际距离用“米”或“千米”，图上距离用“厘米”，不换算就直接乘除）；二是把比例尺当成“图上比实际大”还是“小”搞反；三是放大2∶1时把面积也当成扩大2倍（实际是4倍）；四是求实际面积时只把长和宽各自换算，忘了面积单位是“平方”。

难度分三档并逐板块递进：★为基础题，认比例尺、填倍数；★★为提升题，需要单位换算或两个方向互求；★★★为拓展题，涉及面积、线段比例尺、逆向求比例尺或开放设计。每组末尾的【变式指要】点明变式方向。

“母子题”是“一道母题带两道子题”：母题解决“这一类题该怎么想”，子题只改条件、情境或提问角度。全卷分数一律采用上下格式排版（分子在上、分母在下）。

建议用法：做比例尺的题，先在草稿上写一行“图上∶实际＝1∶n”，再把所有长度统一到“厘米”，最后才乘除；算面积的题，务必把长、宽分别化成实际长度后再相乘。核对答案后，可把结果代回比例尺验算一遍。

考点与难度地图

 

二、放大与缩小

母题1　★　按2∶1把长方形放大

美术小组要在电脑上把一个长方形图案放大。原图长6厘米、宽4厘米，按2∶1放大。小宇问：2∶1是图上2份对原来1份，那新的长和宽各是多少？

老师提示：“2∶1”表示放大后的长度是原来的2倍，前后项要一一对应。

（1）放大后长方形的长是多少厘米？

（2）放大后长方形的宽是多少厘米？

（3）如果按1∶2缩小，长和宽各是多少厘米？

子题①

一个三角形按3∶1放大，原来底是2厘米、高是3厘米，放大后的底和高各是多少？

子题②

一个正方形边长5厘米，按1∶5缩小，边长变成多少厘米？

【变式指要】2∶1表示放大到原来的2倍：长6×2＝12（厘米），宽4×2＝8（厘米）。按1∶2缩小则长3厘米、宽2厘米。

母题2　★★　放大了，周长和面积各变几倍

小宇把边长3厘米的正方形按2∶1放大，得到边长6厘米的正方形。他以为周长和面积都扩大2倍，老师让他分别算一算。

算完发现：周长从12厘米变成24厘米（2倍），面积从9平方厘米变成36平方厘米（4倍）。因为面积是“边长×边长”，两个因数都扩大了2倍。

（1）放大前后正方形的周长各是多少厘米？扩大了几倍？

（2）放大前后正方形的面积各是多少平方厘米？扩大了几倍？

（3）如果按3∶1放大，面积扩大几倍？

子题①

一个长方形长4厘米、宽3厘米，按2∶1放大后，面积是多少平方厘米？是原来的几倍？

子题②

一个圆按1∶2缩小，半径由4厘米变成2厘米，面积变为原来的几分之几？

【变式指要】第（1）问12厘米、24厘米，扩大2倍；（2）9平方厘米、36平方厘米，扩大4倍；（3）按3∶1放大，面积扩大9倍。规律：长度扩大n倍，面积扩大n²倍。

母题3　★★　放大缩小，形状变不变

老师在屏幕上展示了三组图形：①长6宽4放大成长12宽8；②长6宽4变成长9宽4；③长6宽4变成长12宽6。请同学判断哪些是“放大或缩小”。

小宇发现：只有对应边按同一倍数变化，形状才不变；第②组只把长放大了，第③组只放大了长没放宽，形状都变了。

（1）上面三组中，哪一组是真正的放大？

（2）第②组的长和宽各扩大了几倍？形状变了吗？

（3）怎样的变化才叫“图形的放大或缩小”？

子题①

把长8厘米、宽4厘米的长方形按1∶4缩小，新长方形的长和宽各是多少？形状变了吗？

子题②

一个图形按2∶1放大后，对应边的比还是原来的比吗？

【变式指要】第（1）问第①组；（2）长扩大1.5倍、宽没变（仍为4），形状变了；（3）对应边按同一倍数变化、形状不变，才叫放大或缩小。

三、比例尺的意义

母题4　★★　草坪平面图上的1∶1000

学校要在平面图上画一块长方形草坪：实际长48米、宽30米。图纸角落写着比例尺1∶1000。小宇问：1∶1000是什么意思？图上该画多长？

老师解释：图上距离∶实际距离＝1∶1000，也就是实际距离是图上距离的1000倍。先把48米化成4800厘米，再除以1000得4.8厘米。

（1）比例尺1∶1000表示什么？

（2）草坪长48米，在图上应画多少厘米？

（3）草坪宽30米，在图上应画多少厘米？