北京市汇文中学教育集团2026-2027学年度第一学期期中考试高二年级数学试题
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期中考试
高二年级数学学科
1．本试卷共6页，分为两部分：第一部分为选择题，共50分；第二部分为非选择题，共100分，总计150分．
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．第一部分必须用2B铅笔作答，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答．
第一部分（选择题共50分）
1．经过点
且倾斜角为
的直线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知数列
是公差不为零的等差数列，且
，则
（ ）
A．
B．
C．9 D．5
3．已知直线
经过点
，
，平面
的一个法向量为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．与相交，但不垂直
4．近年来，盲盒产品风靡市场，深受年轻人追捧．新上市的某种盲盒产品共有6个不同的款式，每一套都有6个外观和质量相同的盲盒，且包含了这6个不同的款式．小铭喜欢其中的2款，他从一套的6个盲盒中随机购买2个，则至少有1个盲盒中是他喜欢的款式的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．设向量
，
，则与
，
共面的向量的坐标可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，棱长为1的正方体
中，
（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．已知过原点且倾斜角为
的直线与直线
交于点
，则当在
上变化时，点的轨迹长度为（ ）
A．
B． C．
D．
8．已知是等差数列，
是其前
项和．则“
”是“对于任意
且
，
”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．设点
，动直线
，作
于点
，则点到坐标原点
距离的最小值为（ ）
A． B．
C．
D．
10．设为坐标原点，若对于圆
上的任意两点，
均有
，则
的最大值为（ ）
A． B． C．2 D．
11．若直线
与
平行，则
__________．
12．设等比数列的前项和为．若
、
、
成等差数列，则数列的公比为__________．
13．已知圆
和
存在公共点，则
的范围是
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