上海市崇明区上海师范大学附属崇明正大中学2026-2027学年 第一学期八年级期中检测数学试卷

2026学年上师正大第一学期八年级期中检测 数学试卷 (满分：150分时间：100分钟) 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.在数字22， 7,2’27 -√0.9,2.121121112.…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中， 无理数的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列结论中，正确的是（) A、1的平方根是1 B.-4的平方根是士2 C.√16的平方根是土2 D.0没有平方根 3.如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数-2、-1、0、1、2，那么表示数√5-2的点 应落在() ABOCD 543-201345 A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上 4.二次根式化成最简结果为.《 A. B.√x C.-√ D.-√x 5.关于x的方程(a+1)x1-3x-1=0是一元二次方程，则a的值是（) A.a=1 B.a=- C.a=1 D.a=0 6.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm的两张正方形纸片，则图中空 白部分的面积为 )cm2. A.16-85 B.-12+8V3 12 16 C.8-43 D.4-23 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分) 7.若式子√2x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围为 8.比较大小：-2√3： _3√2) 八年级数学共4页第1页 9.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理 工具，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据“1750亿”个用科学记数法表示 为 个】 10.写出√2a-b的一个有理化因式 11.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边是方程2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的 周长是 12,已知V2.14=1.463,√21.4=4.626，则±0.0214= 13.解不等式：2x-3<√5x的解集是 14.若m是方程x2-2x-4=0的一个根，则代数式2025+2m2-4m的值为 15.当x=时，√x2+3x与√x+15既是最简二次根式又是同类二次根式 16.若-1≤x≤7，化简：√-14x+49-√2+2x+1= 17.阅读材料：一般地，我们把被开方数中含有二次根式的二次根式称为复合二次根式，例如： √5，V6-5,√6+2W5等都是复合二次根式.其中有一些特殊的复合二次根式可以进行化 简，例如 V6+25=V1+25+5=V2+2x1x√5+(W5=V0+V5=1+V5 请利用上述运算法则化简：7-√21+4W5=-一 18.对于实数a,b,定义运算“”：+a*b=a-ab(a2b) 例如42，因为4>2，所以 ab-a2(a<b) 42=42-4×2=8.若x1,6是一元二次方程x2-7x-60=0的两个根，则x1*x2= 三、简答题：（本大题共7题，满分78分） 19.(本题10分) 计第0)60+s+县小5-寻+方：a-周x5-6-2)+2 八年级数学共4页第2页 20.（本题10分) 0计第：4可x10侵 (2)解方程：3(x-12=2-1. 21.（本题10分)已知一个正数的两个不同的平方根分别是2x-14和x+2,y+1的立方根为-3， m是√7的整数部分， (I)求x和y的值： (2)求x-y+西的平方根. 22.（本题10分)已知实数a、b使等式(W2a-1)2+1b-21=0成立，请化简代数式 a6-b5+1+5+5,并求代数式的值. √ab-b a+6 23.(本题12分)定义：若(a+vBNa-⑥)=c,c是有理数，则称a+V6与VG-V6是关 于c的“美好数”例如：(5+回(5-)=（5)-(5=1，则称5+反与5-反是 关于1的“美好数”. (1)2+V5关于1的“美好数”是 1 ②化简：9+而++压++9+@ (3)若y是√10-1关于9的“美好数”，请求出4y-8y+2025的值. 八年级数学共4页第3页 24.(本题12分)高空抛物是一种不文明的行为，会带来很大的社会危害，即使是一个苹果从高 处坠落也可能造成严重伤害. (1)研究表明，忽略空气阻力时，物体自由下落的落地所需时间！（单位：S)和高度h(单 位：m)满足公式1=， 西，其中g=9,8m/s2.假设一个物体从49m的高处自由下落，如 果忽略空气阻力，那么这个物体落到地面大约需要多少秒时间？（结果保留根号） (2)物体从高空自由落下时由于运动而具有能量，实验表明，当动能超过65焦的物体有可 能对无防护的人体造成伤害。已知物体从高空自由落下，物体落地时的动能E(单位：焦) 可以用物体质量m(单位：kg)和初始位置的高度h(单位：m)近似表示.公式为E=mgh, 其中g=9.8m/s2.假设从高度为35m的空中落下一个质量为0.2kg的苹果，请问是否可能 会对楼下的行人造成伤害（行人身高和空气阻力忽略不计）请通过计算说明理由 25.(本题14分) 阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式x2+bx+c变形为(x+m)+n的形式，然后由 (x+m)2≥0就可求出多项式x之+bx+c的最小值. 例题：求多项式x2-4x+5的最小值. 解：xX2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1.因为(x-2)2≥0所以(x-2)2+121 当x=2时，(x-2)2+1=1因此(x-2)2+1有最小值，最小值为1，即x2-4x+5的最小值为1. 通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题： (①)已知代数式A=x2+10x+20,则A的最小值为 (2)张大爷家有甲、么两块长方形菜地，已知甲菜地的两边长分别是(3a+2)米、(（2a+S)米， 乙菜地的两边长分别是5a米、(a+S)米，试比较这两块菜地的面积S和S.的大小，并说明 理由： (3)已知实数x和y满足xX2+3x+y-3=0,求x+y的最大值。 八年级数学共4页第4页