北京师范大学附属中学2026-2027学年上学期期中九年级数学试卷

2026-2027北京师大附中初三（上）期中

数学试卷

班级：_________姓名：_________学号：_________

考生须知	1．本试卷有三道大题，共8页．考试时长120分钟，满分100分． 2．考生务必将答案填写在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效． 3．考试结束后，考生应将机读卡和答题纸交回．

一、选择题

1．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是

A． B． C． D．

2．对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是

A．开口向上  B．经过原点

C．对称轴是y轴  D．顶点在x轴上

3．将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确是

A． B．

C． D．

4．如图，已知正方形，以点A为圆心，长为半径作，点C与的位置关系为

A点C在外 B．点C在内 C．点C在上 D．无法确定

5．如图，在中，是直径，弦的长为5，点D在圆上，且，则的半径为

A．2.5 B．5 C．7.5 D．10

6．把长为2米的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积．设较长一段的长为x米，依题意，可列方程为

A． B．

C． D．

7．下面是“作的外接圆”的尺规作图方法．

（1）如图，分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，分别在直线两侧交于D，E两点，作过点D和点E的直线； （2）分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，分别在直线两侧交于F，G两点，作过点F和点G的直线； （3）直线和直线相交于点O； （4）以点O为圆心，以长为半径作出的外接圆．

上述方法由，得到，从而知经过A，B，C三点．其中获得的依据是

A．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

B．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

C．角平分线上的点到角的两边的距离相等

D．角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

8．如图，点P在正方形内，且，将绕点B顺时针旋转90°得到，连接，，，交于点M．下列结论：①；②的最小值为；③D、P、三点共线；④当为等腰三角形时，的长为．其中正确的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为_________．

10．若点，都在二次函数的图象上，则a_____b．（填<，=或>）

11．如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转，得到．若点恰好落在边上，且，则_________．

12．如图，在的内接四边形中，，那么________．

13．如图，是的内接三角形，于点E，若的半径为，，则____________．