江苏宿迁市沭阳县 部分校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年度第一学期期中学情调研 八年级数学 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 数学，·写在课本里，也写在生活里。本卷就是你的“闯关手册”：为体育中心选一个 公平的位置，为居民小区规划活动中心，为正方体容器估算铁皮用料，再从一张折叠的纸 片里探一探角与影的秘密…处处是真实的数学任务。请带上你的眼光、思维与表达，开 始闯关！ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 【第一关·慧眼识真】数学的眼光，是抽象，是辨析，是发现。8道小题，道道来自数与 形的世界一一请选出你的答案。 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（▲） A.2,3,6 B.5,7,9 C.2,8,10 D.3,5,9 2.下列说法中正确的是（▲) A.0.09的平方根是0.3 B.√25=±5 C.1的立方根是士1 D.0的立方根是0 3.下列四个选项中属于无理数的是（▲ A.3.14159 B.V9 C.1.010010001 D 4.如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积分别是 25和169，则字母A所代表的正方形的边长是（▲) A.12 B.13 C.144 D.196 25 A 169 D B D 第4题 第5题 第6题 第8题 5.如图，若△ABC≌△DE,则下列结论中一定成立的是（ A A.∠B=∠E B.AD=BD C.AB=AE D.∠BAD=∠CAE 6.如图，为增强人民体质，提高全民健康水平，某市拟修建一个大型体育中心P,要使得 体育中心P到三个乡镇中心A,B,C的距离相等，则点P应设计在（▲) A.△ABC三条高线的交点处 B.△ABC三边中线的交点处 C.△ABC三边垂直平分线的交点处 D.△ABC三条角平分线的交点处 7.我们用[m]表示大于m的最小整数，如：[2]=3，[4.1]=5.若[3+V]=7,则x的取值范 围是（▲) A.9<x≤16. B.9≤x<16. C.16≤x<25 D.16<x≤25. 八年级数学第1页（共6页） 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过点P 作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于H,则下列结论：①∠APB=135°； ②PF=PA:③BD+AH=AB:④CD:DB=AC:AB.其中正确的结论有（▲） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分) 【第二关·妙笔填空】数学的思维，贵在精准。10道小题，从近似数到最短路径一一请续 密思考，落笔为据 9.用四舍五入法取近似数，2.236≈▲ （精确到0.01). 10.如图，在数轴上点A表示的实数是▲ 11.若正整数a满足a<√T7<a+1,则正整数a的值是▲ 12.在Rt△ABC中，若斜边上的中线为3，斜边上的高为2，则△ABC的面积是 13.如图，在△ABC中，DE∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G,F,若 FG=2,ED=5,则BE+DC的值为▲ G 2 UA→ -2-10123 660°16 B O MCN B 第10题 第13题 第14题 14.如图，已知∠AOB=60°，点P为射线OA上一点，OP=8,点M,N在射线OB上， 连接PM,PN,且PM=PN,过点P作PC⊥OB于点C,若N=2,则OM的长为▲ 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5,AC=12.BD平分∠ABC交AC于点 D,点E是AB上的动点，F是BD上动点，则AF+EF的最小值为△ 16.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，动点D在直线BC上，当△ABD是以AB为腰的 等腰三角形时，∠ADB=△ B E B 第15题 第16题 第17题 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15cm,BC=9cm,CD为AB边上的高，点 E从点B出发，在直线BC上以3cms的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于 点F,当点E运动▲s时，CF=AB. 18.无理数a-V13(a≥4且为正整数)的整数部分是m,小数部分是n,①a-m-n=V13: ②m-n>-1;③m+n>1；④Wa+m≥2上述关系式中一定成立的是▲_，（填写序号） 八年级数学第2页·（共6页） 【第三关·匠心解题】数学的语言，重在规范表达。本关既有数与式的运算工坊，也有图 形与几何的证明现场，更有规律探究与动手操作中的发现。请完整书写解答过程，让思维 留下痕迹。 三、解答题（本大题共10题，共96分.画图或作图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 19.(本题满分8分) （1)解方程：（x-1)2-10=6: (2)计算：V36+3-5+-27-√(-4)2 20.(本题满分8分) 如图，已知点A,B,C,D在同一条直线上，EA⊥AB,FD⊥AD,AE=DF,AB=CD, 证明：△AEC≌△DFB. E 21.(本题满分8分) 如图，OM,ON是两条马路，点A,B处是两个居民 小区，现要在两条马路之间的空场处建活动中心P,使得 活动中心P到两条马路的距离相等，且到两个小区的距离 也相等，请利用无刻度的直尺和圆规作图确定点P的位置 空场 ·B (不写作法，保留作图痕迹) M 22.（本题满分8分) 如图，BN,CM分别是△ABC的两条高，点D,E分别是BC,N的中点. (1)求证：DE⊥MW: (2)若BC=26,MN=10,求DE的长. 23.（本题满分10分) (1)一个正数的两个平方根分别是2m-5和2m+1,求这个正数： (2)已知2a-b的算术平方根是3,3a+b-3的立方根是2，c是平方根等于本身的数， 求5a+4b-7c的平方根， 八年级数学第3页（共6页） 24.(本题满分10分) 如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E, 过点E作EF⊥AB,垂足为F,且∠AEF=50°，连接DE. (1)求证：AE平分∠DAF: (2)求证：DE平分∠ADC B 25.（本题满分10分) 如图，在△ABD与△BCD中，AB=AD,CB=CD,∠DMB=60°，过点C作CE∥ BA,交AD于点E,交BD于点F,连结AC,交BD于点H. (1)判断△DEF的形状，并说明理由， (2)若AD=10,CE=7,求CF的长， 26.（本题满分10分)观察下表，并解答下列问题. a 0.000001 0.001 1000 1000000 Va 0.01 0.1 1 10 100 【规律总结】 (1)根据上表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若被开方数的小数点 向右（或向左）移动3位，则它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动▲位. 【规律应用】 (2)已知V5≈1.442则V3000≈▲ (3)已知/0.6≈0.8434,6≈1.8171，V60≈3.915. ①已知m≈-39.15，则m≈▲ ②用铁皮制作一个无盖的正方体容器，使它的体积为6000立方米，则需要多大面积的铁 皮？（参考数据：0.84342≈0.71,1.81712≈3.3,3.9152≈15.33) 八年级数学第4页（共6页） 27.(本题满分12分) 【问题情境】利用角平分线定义构造全等三角形是常用的思路，如图1，OP平分∠MON,点 A为OM上一点，过点A作AC⊥OP,垂足为C,延长AC交ON于点B,易证△AOC≌△BOC. 【类比解答】 (1)如图2，在△ABC中，CD平分∠ACB,AE⊥CD于E,若∠EAC=62°，∠B=34°， 易求得∠DAE=▲ 【拓展延伸】 (2)如图3，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在 CD的延长线上，猜想BE和CD有何数量关系，并说明理由， (3)如图4，在△ABC中，AB=6,AC=2a+3,BC=2a-1,D在∠ACB的平分线上， CD LAD,求BD的取值范围. 【实际应用】 (4)如图5，小阳同学将一块直角三角形纸片ABC沿CD折叠，使得直角顶点A的对应 点E在∠BCD的角平分线上.已知BC=13,DC=10,△BDC的面积为39，则△ADC的 面积为▲ N B A D E E D M B 图1 图2 图3 B D B 图4 图5 八年级数学第5页（共6页） 28.（本题满分12分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,点P为射线BC上一动点（点P不与点 B重合)，连接AP,以AP为直角边在AP的右侧作等腰直角△MP2,∠PA2=90°· (1)如图1，当点P在线段BC上时，过点2作OH⊥AC于H,求证：BP+AH=HQ: (2)连接BO,交直线AC于点M, ①如图2，当点P运动到BC的延长线上时，求证：BM=QM: ②点P在运动过程中，若SMABP=4SAMQ,请直接写出BP的长 Q A A H M B B B 图1 图2 备用图 八年级数学第6页（共6页）