2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册期中模拟卷（范围：第一～三章）

高一数学期中模拟测试卷

必修第一册 第一章~第三章（人教A版）

考试时间：120分钟 满分：150分

姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3, x∈Z}，则A∩B=（    ）

A. {1,2}         B. {2}    C. {1,2,3}      D.

2. "x>2"是"x²-3x+2>0"的（    ）

A. 充分不必要条件         B. 必要不充分条件

C. 充要条件                    D. 既不充分也不必要条件

3. 已知，则的解析式为（    ）

A． B．

C． D．

4.  已知函数，则不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．

 

5. 若函数，则的值域为（    ）

A． B． C． D．

6. 若不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是（    ）

A． B．

C．或 D．或

7. 周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从地出发前往地进行骑行训练，甲

乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发分钟.乙骑行分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达地，乙一直保持原速前往地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程（单位：米）与乙骑行的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（    ）

A．乙的速度为米/分钟 B．分钟后甲的速度为米/分钟

C．乙比甲晚分钟到达地 D．、两地之间的路程为米

8. 已知函数，且对任意的实数x，恒成立，函数，若对，，使，则正实数m的取值范围是（    ）

A．    B．        C．     D．

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9. 已知函数的图像由如图所示的两条曲线组成，则（    ）

A． B．

C．函数的定义域是 D．函数的值域是

 

10. 下列结论正确的是（    ）

A. 若a>b>0，则a²>b²         B. 若a>b，则ac²>bc²

C. 若a<b<0，则 >           D. 若x>0，则 x + ≥ 2

11. 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．函数在上是减函数

C．

D．不等式的解集为

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 命题"∃x∈R，x²+2x+3≤0"的否定是________。

13. 已知x>1，则函数f(x) = x + 的最小值为________。

14. 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.（1）写出函数的一个“保值”区间为_____________；（2）若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为_____________.

四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.（13分）已知集合，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．