新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县部分校2026-2027学年高二上学期11月期中质量检测数学试题

座位号 2026年秋季学期11月质量检测 准考证号 高二数学试题 搬 考生须知： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共4页。要求在答题卷上答题， 姓名 在试题叁上答题无效。 3.答题前，请先在答题卷上认弃填写灶名、考号、班颜、平校。要求字体工楚、笔迹清楚。 4.请按照题号顺序在各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写答素无效：在草稿纸、试题卷上 答题无放 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 考场号 项是符合题目要求的， 1.在空间直角坐标系中，点(1,1,1)关于x轴对称的点坐标是() A.(1,1,-1) B.(1,1,-1) C.(-1,-1,-1) D.(1-l,) 2. 设xeR,向量a=(xl),c=(3,-6,3)且a1c,则|a=() A.2 B.3 C.2 D.5 班级 3. 已知正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是号，则该正方体的表面 积为() A.4n B.84 C.16π D.96 4.直线sina+y+2=0的斜率的取值范围是（) A.-1,1) B.-L,] C.[0,l] D.【1,0] 学校 浆 5.若直线x+(a+1)y+a-2=0与直线2匹+4y+16=0互相平行，则a=() A.1 B.-2 C.1或-2 D.1或0 6.已知圆(x++(b+2'=4关于直线a匹++1=0(a>0,b>0)对称，则9a+18b的值为() A. B.9 C.4 D.8 高二年级数学试愿第1页（共4页） 7.已知椭圆。+上=1的焦点分别为R与5，P为椭圆上一点，则PR5的周长等于() 95 A.5 B.6 C.3 D.10 8.已知两定点A(-2,0)和B(2,O),动点P(x,y)在直线：y=x+3上移动，椭圆C以A,B为焦 点且经过点P,则椭圆C的离心率的最大值为() A.②6 C.2 D.4/13 13 B.226 13 13 13 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列命题是真命题的有() A,直线/的方向向量为ā=(1,0，)，直线m的方向向量为6=Q,山，-1)，则1与m垂直 B.直线1的方向向量为ā=(1,2,1)，平面a的法向量为元=(2,4,2)，则1∥a C.平面a,B的法向量分别为元=(L,0,1),元2=(1,0，-1)，则a11B D.平面a经过三点A(1,0,0),B(0,1,1),C(0,0,0),向量元=(0,1，-1)是平面c的法向量 10.己知实数x,y满足方程(x-2+(心-=1，则下列说法正确的是() A.直线y=x被圆截得的弦长为√互 B.点(x,y)到原点的距离的最小值为√5-1 C.圆与直线x+y+1=0相交 D.圆上的点到直线x+y+1=0的距离的最大值2√2+1 1.已知椭圆n:号+卡=(e>b>0,则下列结论正确的是《) A若a=20,则n的离心率为受 B.若Ω的离心率为分，则之5 a 2 C.若F,F2分别为的两个焦点，直线过点F1且与交于点A,B,则△ABF3的周 长为4a D.若A1,2分别为的左、右顶点，P为D上异于点A1,的任意一点，则PA,PA 的斜率之积为号 高二年级数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知PA=4,0-3),PB=(0,13),PC-(2,6),若P,A,B,C四点共面，则2=_ 13.已知正四棱台的上底边长为2，下底边长为4，侧棱长为√厅，则此四棱台的体积为 14.己知椭圆C:号+二=1的左右焦点分别为，5，P为椭圆上一点，若3Pr=SP,则aP3 6415 的面积为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(1)若直线1过点(2,1)，且在两坐标轴上的截距互为相反数且均不为0，求直线/的斜率 (2).已知圆C经过两点P(1,1),Q(3,1),且圆心在直线y=2上，求圆C的方程： 16.如图：在四面体04BC中，0M=a,OB=6,0C=,同=2,1b上2,1c卡3， ∠AOB=60°，∠COB=90°、∠AOC=120°，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上， 点P在线段N上，且AMN=ON,P=PN. (1)求AC.OB: (2)当2=2时，用向量a,6,c表示0： (3)在线段W上是否存在一点P,使得OP⊥BC？若存在，求出的值，若不存在，请说明 理由， 17.已知圆C过二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴的两个交点A,B,同时圆C过椭圆 E:号+上=1的上焦点 34 高二年级数学试题第3页（共4页） (I)求圆C的方程： (2)若过点P(,0)且斜率为1的直线I与椭圆E交于M、N两点，求弦N的长度 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AD⊥CD,ADIIBC,PA=AD=CD=BC=2.E H 为PD的中点，点F在PC上，且元2 PF 1 : 游 (I)求证：平面AEF⊥平面PCD: (2)求平面AEF与平面AEP所成角的余弦值： (3)若棱BP上一点G,满足PG=2GB,求点G到平面AEF的距离 个 江 19.已知椭圆C: 三+卡=>b>0)的焦距为25，短轴两端点分别为岛，马，点Mk,） 为椭圆c上一点，直线8与直线MB,的斜率都存在，且乘积为-} (1)求椭圆C的方程： (②)过坐标原点0向圆M:(K-x}+0-%°=作两条切线分别与椭圆c交于P,2两点，若 . 直线OP,O0的斜率都存在，且分别记为k,k. 1 ()求kk的值： (i)求oP+o2F 的最小值 i·· 禁 式 H X 女 席 网 高二年级数学试题第4项（共4页）