2026-2027学年高二上学期数学期中自编模拟2（山东枣庄适用）

2026-2027学年度高中数学期中考试自编卷2

11.5

注意：

1.第I卷为单项选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

2.第II卷在答题纸上作答。答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。

3.范围：选择性必修一第一章第二章及椭圆。

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．圆心为且过原点的圆的方程是（    ）

A． B．

C． D．

2．已知直线l经过，两点，则直线l的斜率为（   ）

A． B． C． D．

3．已知则（    ）

A．(0，34，10) B．(-3，19，7) C．44 D．23

4．在长方体中，，，为的中点，则点到平面的距离为（    ）

A． B． C． D．

5．已知圆与圆外切，则（    ）

A．5 B．7 C．11 D．13

6．太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫的标记物；从道袍、卜卦、中医，到中华气功、武术…，太极图无不跃居其上，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．平面直角坐标系中的“阴阳鱼太极图”图案可用三个方程表示：，，．已知直线与该图案交于三点，，，则线段的长为（     ）

A． B． C． D．

7．已知点，且点在直线上，则下列说法错误的是（    ）

A．存在点，使得

B．存在点，使得

C．（为坐标原点）的最小值为

D．的最小值为3

8．已知向量，，且，则实数x的值是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．已知直线，，则（    ）

A．当时，直线的一个方向向量为

B．若与相互平行，则

C．若，则

D．若不经过第二象限，则

10．已知圆：，直线过原点，则下列说法正确的是（    ）

A．若平分圆，则的方程为

B．若与圆相切，切点为，则

C．若与圆相交于，两点，则面积的最大值为

D．若过点，点在圆上，则到的距离的最大值为

11．如图1，已知长方形中，为的中点，将沿折起，使得平面平面，如图2所示，在四棱锥中，下列选项正确的是（    ）

A．

B．和所成角为

C．点到直线的距离为

D．若点为线段上的动点，且的余弦值为，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是__________.

13．若椭圆上有不同的两点、关于直线对称，则线段中点的坐标为______.

14．若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P满足，则的最小值为_________.

四．解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（本小题满分13分）

已知直线恒过定点.

（1）求点的坐标；

（2）若点与点关于轴成轴对称，点是直线上一动点，试求的最小值.

 

 

16．（本小题满分15分）

已知圆，直线过点.

(1)若直线与圆相切，求直线的方程；

(2)若直线与圆交于两点，，求直线的方程.