北京市西城区第三十一中学2026-2027学年高三上学期期中数学试题(无答案)

北京市第三十一中学2026—2027学年度第一学期

高三年数学期中考试试题2026．11

班级_________  学号_________  成绩_________

（试卷满分  150分）

一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．已知全集，集合，则（   ）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，点在角的终边上，则（   ）

A． B． C． D．

3．下列函数中，值域为且为奇函数的是（   ）

A． B． C． D．

4．已知，，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知函数，则（   ）

A．在上是减函数，且曲线存在对称轴

B．在上是减函数，且曲线存在对称中心

C．在上是增函数，且曲线存在对称轴

D．在上是增函数，且曲线存在对称中心

6．设函数的极值点为，且，则M可以是（   ）

A． B． C． D．

7．关于函数，下列说法错误的是（   ）

A．是奇函数  B．0不是的极值点

C．在上有且仅有3个零点 D．的值域是

8．若关于x的方程（且）有实数解，则a的值可以为（   ）

A．10 B．e C．2 D．

9．在光纤通信中，发射器发出光信号的功率传输后会逐渐变弱，衰减后的光功率（单位：W）可表示为，其中为起始光功率（单位：W），为衰减系数，z为接收信号处与发射器间的距离（单位：km）。已知距离发射器3．5km处的光功率衰减为起始光功率的一半。若当距离由km变到km时，光功率由变到，则（   ）

A． B． C． D．

10．已知函数，，若有4个零点，则a的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分。

11．函数的定义域为_________．

12．在三角形ABC中，，则_________．

13．已知命题p：若，为第一象限角，且，则．能说明p为假命题的一组，的值为_________，_________．

14．设函数，若，则的单调递增区间是_________；若的值域为，则a的取值范围是_________．

15．关于定义域为的函数，给出下列四个结论：

①存在在上单调递增的函数，使得恒成立；