山西省2026-2027学年上学期华东师大版数学九年级上册期中自测(范围第20章-第23章)
山西省2026—2027学年第一学期期中自测
九年级数学(华师版)
(范围:第20章~第23章)
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.若 
在实数范围内有意义，则a的取值范围为 ( )
A. a≤3 B. a≥3 C. a<3 D. a>3
2.一元二次方程 
的根为 ( )
A. x=3 B. x=-3
3.已知 
a+c=12,则b+d= ( )
A.7 B.9 C.12 D.16
4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4，2)，点B的坐标为(-2，-2)，以点O为位似中心进行位似变换得到△OA'B',使△OA'B'与△OAB的相似比为2:1,则点A的对应点A'的坐标为( )
A.(-2,1)
B.(-2,1)或(2,-1)
C.(-8,4)
D.(-8,4)或(8,-4)
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5.如图,在矩形ABCD中,点E为AD边上一点,连接BE,将△ABE沿直线BE折叠得到△FBE,点A的对应点为点F.若BF平分∠EBC,AB=2 
,BC=5,则DE的长为( )
A.2
B.3
D.4
6.已知关于x的一元二次方程 
有两个不相等的实数根，则k的取值范围为( )
A.k≥-3
B.k≥-3且k≠1
C. k>-3
D. k>-3且k≠1
7.某高校科研团队为了解自主研发的多款机器人的性能，组织了机器人技能大赛，比赛过程中每两个机器人之间都只进行一场比赛，共进行了28场比赛，则参加此次技能大赛的机器人有多少个?设参加此次技能大赛的机器人有x个，根据题意可列方程为( )
C. x(x+1)=28
D. x(x-1)=28
8.如图，建筑物AB与CD之间的水平距离为 am，从点A测得点C的俯角为α，测得点D的俯角为β，则建筑物CD的高度为®( )
A. atanαm
B. atanβm
D. a(tanβ-tanα)m
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9.如图，正方形ABCD的边长为9，正方形CEFG的边长为3，且点E在BC的延长线上，点G在CD边上.连接AF交CD于点H，则DH的长为( )
A. 
B. 
C.4
D.6
10.在下列选项中的1×5的正方形网格中，△ABC和△CDE的顶点都在格点处，则△ABC与△CDE相似的是( )
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11.计算: 
12.顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”，其底边与腰的比为 
如图,△ABC为黄金三角形,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,则△BCD也为黄金三角形.若AB=4,则CD的长为 .
13.如图是2026年7月份的日历，在该日历表上用一个方框按如图所示的方式任意圈出4个数.若这4个数中右上角的数与左下角的数的乘积为91，则左下角的数为 .