安徽省宿州市第二初级中学2026-2027学年度第一学期期中综合素质测评九年级数学试题卷

宿州二初中2026-2027学年度第一学期期中综合素质测评 九年级数学试题卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟： 2.试卷包括"试题卷“和"答题卷“两部分，请务必在"答题卷“上答题，在“试题卷"题是无效的： 3.考试结束后，请将"试题卷"和"答题卷"一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是() 正面 2、已知四条线段a,b,c,d是成比例线段，其中b=3cm,c=6cm,d=9cm,则线段a的长度是（) A 1cm B 2cm C 4cm D 8cm 3、已知4=3，则b的值等于() b7 4 A D-3 4、如图，AB∥CD∥EF,则下列结论正确的是（) A AC DF B AC_DF ACAB D AC_CE CE BD AE BE CE CD BD DE A八B D D 第4题 第5题 第6题 第8题 5、两千多年前，古希腊数学家发现了“黄金分割”的美妙比例：将一条线段分为两部分，较长线 段与整体线段长度的比值等于较短线段与较长线段长度的比值，如图，点P为线段的黄金分割点 (AP>PB),如果的AB长度为l0Cm,那么AP的长度是（) A(5√5-5)cmB(15-5√5)cmC6.18cm D(5√5+5)cm 6、如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，点E在BC的延长线上，Sg=,连接ED交AC BC 3 点F,若AC=14,则AF的值为（) A4 B6C10 D12 7、若关于×的方程(a+2)x23x+1=0有实数根，则a的取值范围是( Aa≤1且a≠-2BK}且a≠-2 ca D.a≤ 8、如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=12,点E,F分别是BC,CD的中点，点P,Q分别是AE,BF的中 点，连接PQ,则PQ的长为() A√3B2V13C√i D.√10 9、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BDLAC,垂足为D,AE平分∠BAC,分别交BD,BC于点F,E 若AB:BC=3:4,则BE:FD为() A5:3B5:4 C43 D2:1 I0、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP,CP的延长线分别交AD于点E,F,连接BD,DP,BD 与CF相交于点H,给出下列结论：①BE=2AE;②△DFP~△BPH;③△PFD~△PDB;④DP2=PH·PC. 其中正确的是() A.①②③ ④B.②③ C.①②④D.①③④ D D 第9题 第10题 D 第13题 第14题 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 11、己知4是一元二次方程mx2-16=0的解，则m的值是 12、如果△ABC~△DEF,且△ABC的三边长分别为3、4、5，△DEF的最短边长为6，那么△DEF的 周长等于 13、在如图的正方形格点纸中，每个小的四边形都是边长为1的正方形，A、B、C、D都是格点， AB与CD相交于O,则AO:OB= 14、如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=10,点E是CD上的动点，连接BE,线段BE的垂直平分线 交AD于点F,交BE于点G,交BC于点H,连接FE,FB, (1)若BF⊥EF,则DE= (2)若FB=FH,则CE= 三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 15、解方程X2-4X一3=0 16、已知g=名=9且2a+3b+c-18,求a+bic的值。 235 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,△ABC的三 个顶点均为格点（网格线的交点）. (1)用无刻度尺作出△ABC的中线BD。 (2)以原点0为位似中心在第一象限画出△A1B1C,使它与 △ABC的位似比为2， (3)若△ABC内有点P(一1，一2)，直接写出经过(2)中 位似变换后P的对应点P的坐标为 【观察思考】 18、 ★ ★★女 ★★ ★★☆★ ★★☆ ★★★★★ ★ 动* ★☆★ △ △ 可 女★ △ 4A △△△ △AA△ △△△A△ 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 规律发现： 请用含n的式子填空： (1)第n个图案中，“▲"的个数为 2)第1个图案中，“女的个数可表示为22x3,第2个图案中，“女"的个数可表示为x3x4 第3个图案中，“女”的个数可表示为二x4x5,第n个图案中，“★"的个数可表示为 规律应用 (3)结合图案中“★"的排列方式及上述规律，求正整数n,使得“▲“的个数的2倍比“★"的个数多4。 五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分） 19、周末，宿州市某中学数学实践小组打算测量三角洲景区一座通信铁塔AB的高度。他们在地面 BC上取E、G两点，然后分别竖立高为2m的标杆EF和GH,测得两标杆间隔27m,并且铁塔AB、 标杆EF和GH在同一竖直平面内。从标杆EF后退2m到D处，从D处观察A点，A、F、D三点 你根据以上测量数据，帮助该实验小组求出铁塔的高度。 H 2O、如图，在四边形ABCD中，AD/BC,点E在边AB上，点F在边BC上，CE、DF相交于点P, 连结EF,且CD2=DF-DP,∠CEF=∠CFD. 求证：①△DCP~△DFC, A E ②若AD=AE=AB=1,BC=4求证：点F是BC的中点； P B 六、（本题12分) 21、项目背景：研究玩偶的销售利润与售价之间的关系 素材呈现 素材1：安徽省十六运会在宿州举办期间，宿州市某玩具店以每个30元的成本价新进一批玩偶。 素材2：在销售过程中发现，该玩偶的售价定为50元时，每天可卖出100个，在此基础上，售价 每降低1元，该玩偶每天可多卖出10个， 素材3：玩具店准备采用降价销售的方式尽快清空库存，获取合理的利润。 问题解决 (1)若该玩偶的售价定为40元，商店每天卖出该玩偶的数量是个，每天的利润为元： (2)已知该玩具店每天销售该玩偶的利润是2240元，求该玩偶的售价。 (3)当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润， 七、（本题12分) 22、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1， 那么称这样的方程为“邻根方程".例如，一元二次方程x2+x=0的两个根是x=0,x2=-1,则方程x2+x=0 是"邻根方程“ (1)通过计算，判断方程x2-x-6=0是否是"邻根方程"； (2)已知关于x的方程x2-(m+1)x+m=0(m是常数)是"邻根方程"，求m的值； (3)若关于x的方程x2+bx+c=0(b,c是常数)是"邻根方程“，且c=b+2,求b的值. 八、（本题14分) 23、阅读与计算，请阅读以下材料，完成相应的任务， 材料：三角形的内角平分线定理： 如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC,交BC于点D,则AB BD AC CD 下面是这个定理的部分证明过程。证明：如图2，过C作CEII DA,交BA的延长线于点E, (1)【思路说明】请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分： (2)【拓展延伸】如图3，AD是△ABC的外角的平分线，求证：AB=BD AC CD H C GBEF C 图1 图2 图3 图4 (3)【解决问题】如图4，在矩形ABCD中，AB=6,AD=4,点E为边BC上一点，点G为CB延长线 上一点。点Q为矩形内部一动点，连接CQ并延长交AB于点H,连接QE,若QC=2QE,QF平分 ∠CQE交BC于点F,FE=1,当GE=EC时，连接QG,QD,求QD的最小值。