山西省临汾市曲沃县2026—2027学年度第一学期素养形成期中测试九年级数学

2026一2027学年度第一学期素养形成期中测试 初三数学（华东版） 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回】 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列各式中，运算正确的是 A.3V3×2V5=5V3 B.-V27÷V3=-9 C.2W5+32=55 D.35-4V3=-√3 2.杠杆原理在机械设计中应用广泛，如图是用杠杆提升重物的 示意图，当施加动力时杠杆绕支点转动.动力臂OA=180cm, 阻力臂OB=60cm,BD=20cm,则AC的长度是 A A.40cm B.50cm C.60cm D.80cm 3.将第一象限的“小旗”各点的横坐标保持不变，纵坐标乘以-1，符合上述要求 的图形是 B 4.在△ABC和△A'B'C中，∠A=LA'-90,添加下列条件不能判定两个三角形相似的是 A.∠C=∠C B.AB=Ac C.∠B=∠B' AB AC D器 专6，则，名的值为 5.若4=3 a-b A.1 C.3 D.2 初三数学第1页（共6页)（期中)（华东版) ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 6.如图AB∥CD∥EF,AC=50cm,CE=30cm,BD=45cm, B 二、填 则BF的长为 D 11.若 A.27cm B.50cm C.72em D.80cm 12.若 钟 7.秋冬季节是流感高发期，九年级某班有1名同学患了流感，已知经过两轮传染后， ( 全校共有81人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x个人，则可列方程为 B.1+x2=81 13.如 A.1+x=81 个选 C.1+x+x2=81 D.1+x+x(1+x)81 A 8.如图，四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，位似中心为点O,且OA:AE=1:2, 则四边形ABCD与四边形EFGH的周长比为 A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.19 14. H 求 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC,若S△DOE SABOC-1:16, 则S△ADB:S△BDE的值为 A君 B. c 15 10.如图，正方形ABCD∽正方形AEFG,正方形AEFG的顶点G在正方形ABCD 三 的BC边上运动，GF交AB的延长线于点H,若CG=2,AH=5,则正方形 ABCD的边长为 A.4 B.5V2 C.4V2 D.5 初三数学第2页（共6页）（期中）（华东版） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.） 11.若式子1在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲一 x-3 12.若一个一元二次方程有一个根为x=0,则这个一元二次方程可以是▲ （写出一个即可) I3.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC,EF∥AB, AD:DB=2:3,BC=20cm,则边BF的长为A B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，这是著名的“黄金螺旋”，它由一系列正方形中的四分之一圆弧拼接而 成。已知最外侧的大矩形是一个黄金矩形（即长与宽的比符合黄金分割比）。 设该矩形水平边的最左端为点A,最右端为点B,且点C为线段AB的黄金分 割点(AC>BC),则▲：4C=5-I 2 15.如图，△ABC△DAC,若∠B=31°，∠D=117°，则∠BCD=▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（1)(4分)计算：-12026+V2×V6+(W5-1)(3+1). (2)（4分)解方程：4(x-2)2-1=120. 初三数学第3页（共6页)（期中）（华东版) ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 17.（8分)对于实数m,n定义新运算：m※n=m-mn+3n.例如5※4=52-5×4+3 ×4=17,求证：无论a取任意实数，关于x的方程（+3)※a=9总有实数根. 18.(8分)如图，在由边长都是1的小正方形组成的网格中，△ABC与△A'BC 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点处， (1)请在图中标出位似中心O的位置，以点O为原点建立平面直角坐标系； (2)将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移7个单位长度后得到 △A”B”C，画出图形，此时点A的坐标为▲一； 19.（9分)如图，同学们在离旗杆底部（点B)25.4米的点D处竖直立一根长度 为1.8米的标杆CD（BD=25.4米，CD=1.8米)，然后向后退0.6米到达点F 处（DF=O.6米)，此时刚好看见标杆顶端点C与旗杆顶端点A在同一条直线 上，测量者的眼睛到地面的距离为1.5米（EF-1.5米).已知点B,D,F在 同一条水平直线上，点A,B,C,D,E,F在同一竖直平面内，求旗杆AB的 高度. 初三数学第4页（共6页）（期中)（华东版） Q夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效 20.(9分学校项目实验小组有一块矩形试验田ABCD如图所示，AB=40m、AD=30m, 为了管理方便，现要在试验田中间开辟一条等宽的管理通道，使种植区（图中阴 影部分)总面积为875m2,求管理通道的宽. B 试验田 试验田 21.(10分)已知：如图在四边形ABCD中，∠BAD=LCDA,AB=DC-6,CE-3,AC12. 求证：（1)△DEC∽△ADC; A (2)AE·AB=BC·DE 22.（11分)角平分线分线段成比例定理：三角形纳角平分线分对边所得的两条线段和这个 角的两边对应成比例，即：在△ABC中，AD平分∠BMC,则4B-BD 综合与实 AC CD 践课上，同学们采用了不同的方法证明该定理 阅读以下材料，并完成相应任务： 证明：如图1，过点C作CE∥DA,交BA的延长线于点E :CE∥DA, BD ∠2=▲，∠1=∠E, CD 方 ·AD平分∠BAC, 12 .∠1=∠2， 法 ▲=∠E, D ·AC-▲， ABBD AC CD 方 证明：如图3，过点D作DF∥CA,交线段AB于点F 法 初三数学第5页（共6页)（期中）（华东版) ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 任务： （1)填空：补全材料中的证明过程 (2)“方法二”给出了这个定理的部分证明过程，请按照材料中的证明思 路，写出该证明的剩余部分。 23.（12分)已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC-8cm.点P 从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向 点C以2cms的速度移动.P,Q分别从A,B同时出发，设运动时间为ts,当 其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运动 （1)当t为何值时，PB=QB? (2)当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm2? (3)当t=▲时，以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？ 初三数学第6页（共6页)（期中)（华东版) ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效