福建省福州第十八中学2026-2027学年第一学期期中考试八年级 数学试卷

福州第十八中学2026-2027学年第一学期期中考试 八年级 数学试卷 满分150分 考试时间120分钟 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1近年来，随着新一代信息技术的广泛应用，智慧城市建设进入崭新阶段.下列四个智能领 域的图标中，是轴对称图形的是( A.生物识别 B.智能机器人 语音识别 D.智能手机 2.下列运算中正确的是() A.a…a2=a2 B.(a3)2=a5 C.x5÷x3-x2 D.(3a)3=9a 3.如图，点B,C,D在同一直线上，若△ABC≌△CDE,DE=6,BD=17,则AB的长为() A.9 B.10 C.11 D.12 4.下列各式添括号正确的是() A.a-b+c=a-(b+c) B.a-b-c=a-(b-c) C.a+b-c=a-(b+c) D.a+b-c=a+(b-c) 5.如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商 店去配一块与原来一样的三角形模具，他带去最省事( ) A.① B.② C.③ D.①③ (第3题图) (第5题图) (第8题图) 6.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( A.a2-4b2-(a-2b)2 B.x2-xy2-1=xy(x-y)-1 C.(x+2y0x-2y=x2-4y2 D.ax+ay+a=a(x+y+1) 7.若x2-mx+16是完全平方式，则m的值为() A.8 B.8 C.4 D.±4 8.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是中线，且BDBE,∠ADE-15·,则∠C( A.35° B.30 C.20° D.45° 9.如图，等边三角形ABC的周长为12，BD⊥AC,垂足为D,延长BC至点E, 使CE=CD.若BD=a,则△DBE的周长是( A.8+2a B.8+a C.6+a D.6+2a 10.已知x2y19,y2-x+9,且xy,则y的值为( A.-8 B.8 C.-9 D.9 (第9题图) 第1页，共4页 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.(-3)°的值等于 12.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于y轴对称的点的坐标是 I3.如图，△DBE≌△ABC,点D在边BC上，延长ED交AC于点F,若∠CBA=34° 则∠DFC 14.己知am=3,a=4,则a2m*n= 15.如图所示，在△ABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MNIIBC,MN过点O, 若AB=12,AC-14,则△AMN的周长= 16.如图，在△ABC巾，AB=AC,∠BAC=30°，AD是BC边上的高，E是AC上一动点， P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠EPD的度数为 B B D C (第13题图) (第15题图) (第16题图) 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分)计算： (1)(a2)3÷(-a2)2; (2)(-2a2b)(-a2)bc; 18.(本小题8分)分解因式： (1)8a3b2+12abc (2)2a2-4ab+2b2: 19.(本小题8分)如图，已知B、E、C、F在同一条直线上， AB=DE,ABIIDE,BE-CF,AC与DE交于点G. (I)求证：△ABC≌△DEF; (2)若∠B=40°，∠F=70°，求∠EGC的度数. 20.(本小题8分)先化简，再求值： (x-2y)2+(x-yx+y)-3y(2x+y)-2x),其中x=1,y=2. 第2页，共4页 21.(本小题8分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC, (I)作图：作BC边的垂直平分线分别交BC,BD于点E,F (尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)： (2)在(1)的条件下，连接CF,若∠A60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数. 22.(本小题10分)若a"=a”(a≠0且a≠士1，m、n是正整数)，则m=n.请你利用上面的 结论，回答下列问题：(1)如果2×8×16=2°，求x的值： (2)若2=a=4,求a+b的值. 23.(本小题10分)如图，点D在线段BC的延长线上，△ABC与△ADE都是等边三角形， 请判断AB,CD,CE的数量关系并说明理由， B 24.(本小题12分) 定义：若多项式mr+a,mx+b,mx+c满足(mr+b)2-(m+a(mtc=n(其中a<bKc,m,n是常 数，且m≠0)，则称多项式mx+a,mx+b,r+c为“和谐多项式群”，常数n叫作多项式 mx+a,mx+b,mxc的“和谐值” 例如多项式3x+1,3x+2,3x+3满足(3x+2)2-(3x+1)(3x+3)1,那么多项式3x+1,3x+2,3x+3 叫作“和请多项式群”，常数1叫作多项式3x+1,3x+2,3x+3的“和谐值” (1)试判定多项式2x-3,2x+1,2+4是否是“和谐多项式群？若是，求出和谐值"；若不是， 请说明理由 (2)若多项式mx+a,x+b,mr+c为“和谐多项式群"（其中a<b<c,m,n是常数，且m0), “和谐值"为n. ①试说明a,b,c满足的数量关系： ②设S=4n,试说明：S=a2.2ac+2, 第3页，共4页 25.(本小题14分) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,4),B(L,0)(其中1>0)，作△ABC满足∠ABC=90°， AB=BC,且点C在第一象限 0 图1 图2 图3 ()如图1，若1=3，求点C的坐标： (2)如图2，点G在x轴负半轴上，连接GC,分别交y轴，AB于F、E两点，若AF=AE, 求证：BG=AB; (3)如图3，向边AC上方作等边△ACD,连接OD,若∠AOD=30°，求点B坐标. 第4页，共4页