福建省福州第十八中学2026-2027学年第一学期校本作业(十三)八年级数学学科

福州第十八中学2026一2027学年第一学期校本作业（十三) 八年级数学学科 (类型：期中综合复习卷 班级 姓名 座号 不带“*”的为基础题，全班必做；带“*”和“*”的为提高题，供学生选做。 一、单选题（每小题4分，共40分） 1.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是( A. B D 2.下列从左到右的变形中，是因式分解的是() A.m2+2m=m(m+2) Bm2-2m+1=m(m-2)+1 C.(m+1)2=m2+2m+1 D.m2+9=(m-3)2 3.如图，AC,BD相交于点0.若OA=OD,则要用“SAS”证明△AOB兰△D0C,还需添加的 一个条件可以是() A.∠AOB=∠DOCB.OB=OCC.∠ACB=∠ACDD.AB=CD 第3题 第5题 第6题 第7题 4.下列运算中正确的是（) A.x3·x4=x12B.(-x4=x4C.(-2x)2=4xD.2x5+2x5=4x10 5.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6,AB=10,则△EBC的周长为() A.14 B.16 C.24 D.26 6.如图，一块三角形造型的花坛，想要在花坛中心位置安装一处自动喷水装置，要求喷水头 到三角形花坛三条边的距离全都相等，喷水装置应安装在() A.三角形最长的边的中点处 B.三角形三条中线的交点处 C.三角形三条高线的交点处 D.三角形三条角平分线的交点处 7.如图，在△ABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，AE=2,BC=4.则△ABD的面 积为() A.4 B.3 C.2 D.1 8.如图，在长为3a+2,宽为2b一1的长方形铁片上，挖去长为2a+4, 3a+2 宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是( A.6ab-3a+4b B.4ab-3a-2 C.6ab-3r+8b-2D.4ab-3a+8b-2 9.要使(x2+ax-2(x-3)的展开式中不含x2项，则a的值为( 2a+4 A.1 C.3 D.-3 *10.已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足3a2+b2-6a-6b+12=0,则△ABC 的周长为（) A.7 B.6 C.5 D.4 二、填空题（每小题4分，共24分）》 试卷第1页（共4贝） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP 11.计算：(3+)°= 12.在平面直角坐标系中，点(8，一2)关于y轴对称的点的坐标是 3.简便计算，（←)2o ×52024= 14.如图，∠BAC=30°，∠BAC的平分线上有一点P,PM I AB,PD1 AB,PM=6,则PD= 15.若x2一kxy+16y2是一个完全平方式，则常数k的值为 A *16.如图，已知∠A0B=55°，点P是∠A0B内一定点，将军牵马从军营P出发，先到河流0A 边上一点C饮马，再到草地OB边上一点D吃草，最后回到军营P.当 将军走过的路程PC+CD+DP最短时，则∠CPD= 三、解答题（共86分） 17.(8分)计算： (1)x4.x2,x3-(-2x3)2+x10÷x4. (2)(-a2b)3.9ab2÷(-3a4b2) 18.(8分)将下列各式分解因式： (1)8a2b2+4a2b-2ab: (2)9x3-36x: 19.(8分)己知：如图，已知DE⊥AC,BF⊥AC,AB=CD,AE=CF,求证：BF=DE 20.(8分)先化简，再求值： [x-2y)2+(x-y)(x+y)-3y(2x+y)]÷(2x),其中x=1y=2-- 21.（8分)如图，在△ABC中，AB=AC,BD=BC (1)尺规作图：在AB上找一点E,使得EB=ED（保留作图痕迹，不写 作法)： (2)在（1)的条件下，若AD=DE,求LABD的度数. 试卷第2页（共4项) 22.(10分)若am=an(a>0且a≠1，m、n是正整数)，则m=n.利用上面的结论解决 下面的问题： (1)（3分)如果3×9*×27*=326，求x的值： (2)（3分)若am=3,a=2,求a3m+2n的值 (3)(4分)若8m=2”,27n=9×34+3,求(m-n)mm. 23.(10分)命题证明，求证：等腰三角形两个底角的角平分线相等， (根据上述命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程) 24.(12分)综合与探究 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如，由 图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此，请解答下列问题. 【直接应用】(1)(4分)若x+y=4,x2+y2=9,求xy的值. 【类比应用】(2)(2分)若x(4-x)=2,则x2+(4-x)2= *【知识迁移】(3)(4分)将两块全等的特制直角三角板（∠A0B=∠C0D=90°)按如图2 所示的方式放置，其中点A,O,D在同一直线上，点B,O,C也在同一直线上，连接AC,BD.若 AD=12,S△40c+S△BoD=40,求一块直角三角板的面积. (4)(2分)如图3，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为α的大 正方形，两块是边长都为b的小正方形，五块是长为a,宽为b的全等小矩形，且a>b.观 察图形，分解因式2a2+5ab+2b2= 6 图1 图2 图3 25.(14分)在平面直角坐标系中，点A,B分别在x,y轴的正半轴上，AB=8,∠BA0=60°.C 是AB边上的一点，连接OC,在OC的左侧作等边△OCD. B B D D 图1 图2 (1)(2分)点A的坐标为 (2)(6分）图1.若BC=2,点E(-2,0),连接DE,则DE与AB有何关系？并说明理由： *(3)(6分)如图2，当在C在AB边上运动时，HBC<AC,C点不与B点重合，连接BD, 求证：BD=OC.