福建省福州屏东中学2026-2027学年第一学期七年级期中考试数学试题

福州屏东中学2026-2027学年第一学期七年级期中考试 数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的. 1.-2的倒数是（) A.2 B.1 C.-2 D. 2 2.下列各式符合代数式书写规范的是() A.x5 B.m+n元 C. a D.1 3 3.在如图所示的数轴上，点A,B到原点O的距离相等，且点A,B分别表示有理 数a,b,下列判断正确的是() 0 B A.a+b=0 B.ab0 C.a-b=0 D.a>0 4.下列结论中，正确的是( A. 2a2b和2ab2是同类项 B.单项式-3myz的系数是-3，次数是4 C.7是单项式 D.多项式5x2+2y-3是二次三项式 5.下列成反比例关系的两种量（ A. 圆柱底面积一定，体积和高 B.时间一定，路程和速度 C.长方形面积一定，长和宽 D.圆周长一定，直径和圆周率 6.下列各组数中，数值相等的是( A,-(-2)和--2 B.32和23 C.-12和(-1)2 D.-13和(-1)3 7.若|a=-a,则数轴上表示数a的点在（) A,原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧 七年级数学试卷第1页（共6页) 8. 如图四幅图中，能正确表示2(a+4)这个式子的有( 线段AB的长度 线段CD的长度 长方形的陶长 整个图形的面积 0 4 4 2 D 4 ① ② ⑧ ) A.①和② B.①和④ C. ②和③ D.③和④ 9.某健身中心为吸引顾客，“双十二”期间开展优惠活动.原价一人报名费用为 (n>200)元，优惠活动期间三人一同报名可以在每人优惠200元的基础上再打9折， 小张、小王、小刘三人一同报名，则实际需要的费用一共是( A.(2.7n-540)元B.(2.7-600)元C.(2.7n-200)元D.0.9(n-200)元 10.在如图所示的星形图案中，每条“直线”上的四个数字之和都 相等，则a-b+c-d的值是() A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.2530000用科学记数法表示为 12. 用四舍五入法把π=3.1415926.…精确到千分位，得到的近似值是 13. 已知整式x2-5x的值为3，则3+x2-5x的值为 14.二进制只需要0和1两个数字就可以表示数，如1010=1×23+0×22+1×2+0×1， 可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十进制中的 15.在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1~9的算筹表示如表所示.表 示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推， 遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如-26可以用算筹表示为 “二下”，则“T三州”表示的数是 数字形式 2 4 6 纵式 横式 七年级数学试卷第2页（共6页） 16.观察下列三行数： -2,4,-8,16,-32,64,. 0,6,-6,18,-30,66, 4,8,-16,32,-64,128,..: 设x,y,z分别为每一行的第2026个数，则x+y-z= 三、解答题：本题共10小题，共86分.解答应写出证明过程或演算步骤 17.(12分)计算： (1)(-3)+40+(-32)+(-8); a)(20x(分8： (3)(-2°-13÷(-： (4)-126x刘-3到+4÷(32. 18.(6分)化简： (1)73y2+5yx2-2x2y-4y2; (2)2(a2+4a-3(a-2a2). 19.(6分)先化简，再求值： 2(6a2-ab)-3(4a2-5ab+3),其中a,b满足a+1+(b-2)2=0. 20.(4分)在数轴上表示数-3引，-(-1)，-1.5,0，-3二.并将它们按从小到大的 顺序用“<”连接、 -4-3-2-10123…45 21.(6分)某出租车司机从A地出发，在东西方向街道上营运，规定向东为正，向 西为负，行车里程如下（单位：k):+8,-5,+3,-7,+6,-2,+4,-1. (1)将最后一名乘客送到目的地时，司机在A地什么方向？距A地多远？ (2)若每千米耗油0.1升，这天上午共耗油多少升？ 七年级数学试卷.第3页（共6页） 22、(8分)我国“华为”公司是世界通示领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模 组如图所示，其中大圆的半径为5r,中间小区的半径为2r,4个半径为r的高清圆形 镜头分布在两系之间· (1)请用含r的式了表示图中阴影部分的面积（结果保留π）； (2)当r=2m时，求图中阴影部分的面积（π取3）. 23.(8分)已知：A=2a2+3ab-2a-1,B=a2+ab+b, (1)求A-2B的值； (2)若(1)中的代数式的值与b的取值无关，求a的值. 24.（10分)某果园将果园内种植的红富士苹果分成了18个等级，1级红富士的品质 最好，2级次之，依此类推，第18级品质最差、果园在销售红富士时，制定销售价 格如下：第9级的红富士售价为16元/千克，从第9级起，品质每提升1级，每千 克的售价将提升2元；品质每下降1级，每千克的售价将降低1元. (1)若红富士的等级为n,用含的代数式表示该级的售价（单位：元/千克) ①当=18时，售价为一元/千克： ②当n<9时，售价为元/千克. (2)水果店老板小蓓计划在该果园购进5级红富士200千克，5级红富士售价为 元/千克；果园负责送货上门，但要牧100元的运费.果园负责人给出了 以下三种优惠方案： 方案一：降价6%，并减免全部运费； 方案二：降价10%，但运费不减. 方案三：不降价且运费不减，但买50千克苹果送10千克. 请你帮小蓓计算哪种优惠方案更加合算，近择这种优惠方案比没优惠前划算了多少 元？ 七年级数学试卷第4页（共6页) 25.(12分)阅读思考 某校初三有32个班级共1510名学生参加模拟考试，学校给学生编制了模拟考试的 准考证条形码，共有13位数字（均为0-9之间的整数），它是由12位数字代码和最 后1位的校验码构成，具体结构如图1：左起第1-4位：入学年份，第5-6位：班级， 第7-8位：学号，第9-10位：考场号，第11-12位：座位号，第13位：校验码， 其中校验码用于校验准考证条形码中前12位数字代码的正确性，具体算法如下： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a, 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b, 步骤3：计算3a与b的和c, 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d, 步骤5：计算d与c的差就是校验码*， 2022010里1星123 2022H0暴125026 06宁 图 龙 (1)某同学的准考证条形码号为202216011513*，计算a的值为，d的值 为，校验码*的值为： (2)如图2，某学生的“准考证条形码”号中有两位数字被污损了，这两个数字的 差为2，你能通过其他信息还原出这两个数字吗？请说明理由. 七年级数学试卷第5页（共6页) 26.(14分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系， 揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础. 【初步尝试】 (1)如果点A表示数-1，将点A向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数 是，A、B两点间的距离是一· (2)如果点A表示数3，将A点先向左移动8个单位长度，再向右移动9个单位 长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是 【归纳一般】 (3)一般地，如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度，再向左移 动p个单位长度(n>p),请你猜想终点B表示的数是 ,A、B两点间 的距离是 【深入研究】 (4)甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”.两人 分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是1，乙 选择的游戏起点B表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如 下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动的方式 平局、乙胜 点A向右移动1个单位，点B向右移动2个单位 甲胜 点A向左移动2个单位，点B向左移动1个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（飞为正整数）. ①当k=3时，其中平局1次，甲胜1次，求点A、B最终表示的数； ②当k=4时，其中平局x次，乙胜2次，求A、B两点间的距离. 七年级数学试卷第6页（共6页)