辽宁鞍山市铁东区2026-2027学年八年级上学期数学期中试题

学校 温警提示：1.考试时间90分钟，卷面满分120分，试卷共5页。 班级 2.请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查」 姓名 一、选择题（每小题3分，共30分） 考场 I、中华文化博大精深，其中汉字的书写极具美感，以下汉字是轴对称图形的是( 考号 学业 。有 成 2.已知三角形的三边长分别为1,6，x,则x可能是（ 装 A.3 B.4 C.5 D.6 一二六—二1二七学年第一学质量情 3.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条 边的距离相等，凉亭的位置应选在() A.△ABC三条中线的交点 B,△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三边的垂直平分线的交点 第3题图 4.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图 AE=AF,GE=GF,则△AEG≌△AFG的依据是（) A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 订 5.如图，已知△ABE≌△ACD,AB=8,BD=3,则AE的长为( A.5 B.4 C.3 D.2 6、如何确定质地均匀的三角形薄板的重心() A. 画出三角形三条角平分线的交点 B.画出三角形三条高线的交点 C.画出三角形三边垂直平分线的交点 D.画出三角形三条中线的交点 7.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数为（) A.105° B.120° C.135° D.150 线 第4题图 第5题图 第7题图 八年数学第1页共5页 8.如图，△ABC≌△AED,点E在线段BC上，∠1=40°，则∠ABE的大小为（) A.35° B.50° C.40° D.70° 9.如图所示，在△ABC中，Q是BC边上一点，∠ABC的平分线交Ag于点P,且BPLAO, 连接CP,若△ABC的面积为12.则△PBC的面积为（) A.3 B.4 C.6 D,8 10.如图，在△ABC中，按以下步骤操作： ①分别以点B和C为圆心，以大于号BC的任意长为半径作弧，两弧相交于M,N两点： ②以点C为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC,BC于E,F两点： ③分别以E,F为圆心，以大于上F的任意长为半径作弧，两弧交于点O: ④作射线CO,交直线MN于点P,连接BP 若∠BAC=110°，∠ABP=7°，则∠PBC的度数为() A.14° B.21° C.28 D.35° D A in A TP B E 第8题图 第9题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 第10题图 11.“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”的逆命题是 12.等腰三角形一个角等于70°，那么它的底角的度数是 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC,分别交CD,AC 于F,E两点，若∠A=40°，则∠CFE的度数为 14.如图，已知点P（5m-1,3m+1)在第一象限角平分线OC上，若∠APB是直角，角两 边与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A,B两点，则OA+OB等于 E B B D 第13题图 第14题图 八年数学第2页共5页 15.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC-8cm,BC-12cm,直线l经过 点C,且平分∠ACB.点P从点A出发，沿A+C→B向终点B运动， 点Q从点B出发，沿B→CA向终点A运动，两点同时出发，速度分 别为1cms和3cm/s,当两点都到达各自终点时停止运动.在运动过程 中，过点P作射线PE交直线1于点E,使∠PC=60°，过点2作射线 QF交直线I于点F,使∠OFC-60°.当点P运动 秒时，△PEC 第15题图 与△QFC全等.（两个三角形重合时也视作全等） 三、解答题(16题、19题6分，17题、18题8分，20题10分，21题、22题12分) 16.如图，CE平分∠ACD,∠B=54°，∠ACE=50°， 求∠A的度数. B 第16题图 17.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为点A（1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C: (2)在x轴上有一点P,满足点P到A,B两点的距离和最小， 请直接写出点P的坐标 第17题图 18.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DF,点B,E,C,F在同一条直线 上，且BE=FC,求证：∠B=∠F. D 第18题图 八年数学第3页共5页 19.如图，D是∠ABC平分线上的一点. (1)请过点D作直线DE平行于AB,交射线BC于点E:（要求：尺规作图，保留作图痕 迹，不写作法) (2)求证：EB=ED. D C 第19题图 20.某科技公司开展无人机快递配送测试，上午9时，一架无人机从物流中心M出发，以每小 时40千米的速度向正南方向N飞行，上午9时30分到达中转站A处，此时，系统在MA 两处对目的地B进行雷达扫描，测得∠N☑MB=30°，∠NAB=60°，（如图所示) (1)求中转站A到目的地B的距离； (2)无人机因故未能直接驶向目的地B,继续按原方向飞行了20千米到达点C处进行换电， 换电完成后，为了赶时间，指挥部要求无人机直接从C处沿直线飞往目的地B.已知无人机更 换电池耗时2分钟，且飞行速度始终保持40千米小时不变.求该快递从物流中心M出发，到 最终送达目的地B处，一共需要多少分钟？ IN 第20题图 21.在△ABC中，AB=AC,0°<∠BAC<60°，BDLAC于点D,过点A在Rt△ABD的外侧作 直线AE,使∠DAE=二∠BAC,点D关于直线AE的对称点为点F,连接AF,FC.、 (1)请依题意补全图形： (2)求∠AFC的度数. 第21题图 八年数学第4页共5页 ! 学校 22.如图，已知等边三角形4ABC,点D,E分别在边AC,CB延长线上，且CD=BB,连接AE, 班级 BD,DB的延长线与AE交于点F,过点C作CH⊥AR于H. 姓名 (1)求证：△ABE≌△BCD: 考场 考号 (2)求∠AFD的度数； (3)求证：AH+Bn1AR. H 2 装 B 第22题图 四、解答题(13分) 23、如图，在△ABC中，∠BAC-90°，AB=AC,点M在AC边上，连接BM,作∠BMN=90°， MB=MN,连接AW,CN,点E是CN中点，连接EM,F是AB延长线上一点，且CF∥AN. 七学年度第一学期质量支 (1)求证：∠AMN=∠ABM (2)若AM=3,AB=8,求：△CMN的面积： (3)试猜想线段AE与EM的位置及数量关系，并说明理由， 订 第23题图 线 八年数学第5页共5页