江苏连云港市赣榆区2026-2027学年高二上学期11月期中学业水平质量监测数学试题

2026—2027 学年度第一学期期中学业水平质量监测

高二年级　数学试题

（本卷满分 150 分，共 4 页，考试时间 120 分钟）

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

注意事项：

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）

1. 经过两点 和 的直线的倾斜角为（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 等差数列 中，若 ，，则数列 的公差为（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 已知函数 ，则 的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 已知直线 的方程为 （），若直线 在 轴、 轴上的截距之和为 ，则 的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 函数 在区间 上（　　）

A. 有最大值，无最小值

B. 有最小值，无最大值

C. 既有最大值，又有最小值

D. 既无最大值，又无最小值

6. 已知数列 为正项等比数列，， 是方程 的两个实数根，则 ＝（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 设数列 是公比为 的等比数列，。若数列 的连续四项构成集合 ，则 的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数 ，，若 ， 恒成立，则实数 的值可以是（　　）

A.  B.  C.  D.

 

 

二、多项选择题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共计 18 分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全得部分分，有选错的得 0 分）

9. 下列说法中，正确的有（　　）

A. 已知直线 ，则 始终过定点

B. 直线 在 轴上的截距是

C. 设直线 （、 不同时为 ），若 ，则 的倾斜角唯一

D. 过点 ，且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线共有 条

10. 已知函数 在 处取得极值，则（　　）

A.

B. 有极大值，且极大值大于

C. 的单调递增区间为

D. 不等式 的解集为

11. 已知数列 满足 ，，则（　　）

A. 是数列 的最大项

B.

C. 当 的前 项和取得最小值时，

D. 对任意 ，不等式 ，则

三、填空题（本大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分）

12. 已知 ，，，，若 ，， 三点共线，则 的值为________。

13. 设 ，若函数 ， 有小于零的极值点，则 的取值范围为________。

14. 数列 中，（，），且 ，记数列 的前 项和为 ，若 对任意的 恒成立，则实数 的最大值为________。

四、解答题（本大题共 5 个小题，共 77 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（13 分）

求满足下列条件的直线方程：

(1) 经过 和 两点的直线；

(2) 经过点 ，且在两坐标轴上的截距相等的直线。