2026-2027学年高一上学期数学期中模拟练习卷（ 第一章～第三章）
（人教A版必修第一册 第一章~第三章）
考试时间：120分钟 满分：150分
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2.不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.已知命题“
”是假命题，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.已知
，且
，则
的最小值为（）
A.
B.
C.
D.
5.已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则在上的解析式是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.若
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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7.已知函数
在定义域内为偶函数，且
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.定义在
上的函数
满足：对
且
，有
，且
时有
，若的最大值、最小值分别为
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知实数
满足
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
10.在下列四个命题中，正确的是（ ）
A. 命题“
，使得
”的否定是“
，都有
”
B. 命题“
”是假命题
C. 集合
是点集，集合
是数集，不是同一个集合
D. 已知集合
，若
，则
的值为
11.已知函数的定义域为
。若函数
的图像关于点
对称，
，令
，则（ ）
A．
B．
C．的图像关于点
对称 D．
第二部分 非选择题（共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数
的定义域为__________。
13.已知
，
或
。若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围是__________。
14.记
，当正数
变化时，
，则的最大值为________。
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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（本题13分）已知集合
，
。
若
，求实数的取值范围。
16.（本题15分）已知
，且
。
(1) 求
的最大值；
(2) 求
的最小值。
17.（本题16分）已知
。
(1) 求的解析式；
(2) 当
时，
恒成立，求实数的取值范围。
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