湖南娄底市娄星区2026-2027学年七年级上学期数学期中考试卷

湖南省2026年七年级（上）作业（二) 数学（湘教版） 考生注意： 1、本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，时量120分钟，满分120分。 2、请在答题卡上作答，答在试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要的。 1、我国是世界上最早使用负数的国家，关于正负数的记载最早见于我国古代数学著作《九章算术》.如果 公元前500年记作-500年，则公元2030年可记作( ) 部 A.-2030年 B.+2030年 ,+1530年 D.-1530年 2.下列说法中，正确的是( A.a不是单项式 B.单项式-2rab 的系数是 2-3 c, 2a+3b 是单项式 D.5是零次单项式 4 3.2026年1月份四座城市最低气温如表所示，则这四座城市最低气温最低的是( 钱 A,哈尔滨 B.北京 城市 哈尔滨 北京 许昌 海口 C.许昌 最低气温（单位℃） -30 -12 -10 14 D.海口 4.把(4)+(-5)-(+6)-（-7)写成省略括号的形式是( A.-4-5+6-7 B.-4-5-6-7 C.-4-5-6+7 D.-4+5-6+7 5.在一次植树活动中，某班共有α名男生每人植树3棵，共有b名女生每人植树2棵，则该班同学一共 植树( )棵 A.3a+b B.2a+3b C.3a+2b D.a+2b 6.2026年冰雪旅游季，某景区共接待游客12500000人次，这个数用科学记数法表示为( A.12.5×10 B.0.125×108 C.1.25×10 D.1.25×10 7.李老师做了一个长方形教具，其中相邻两边的长分别为2a+b,a-b,则该长方形的周长为( 新 A.6a+b B.6a C.3a D.10a-b 阁 8.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( A.a+b>0 B.a-b>0 a C.ab>0 D.la> 9.如果a+2+b-=0,那么(a+b)0的值为（ A.2026 B.-2026 C.-1 D.1 即 10.如图，A,B,C,D四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过A→B→C→D顺序的运算，可列式为： [5x2)-3了+4,8经过运算顺序B→D→A→C运算，可列式为{[(8-3)+4]×2.则-2经过 C→D→A→B顺序的运算结果为( A.4 B.9 A B C D C.13 D.53 乘2 减3 平方 加4 湖南省2026年七年级（上）作业（二） 数学（湘教版） 第1页共4页 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.化简：-(-2026)= 12,大于-5而小于6的所有整数的和是 13,当x=-2时，代数式x2-3x+1的值是一· 14.若单项式-5x"y2与3xy的差仍是单项式，则n"=一 15,已知a+2b=3,则2(2a-b)+10b+4= 16.观察下列算式：3=3,32=9,33=27,3=81,3=243,3=729,3=2187,3=6561，-根 据上述规律，3226的个位数字是」 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(6分)计算： 2)-m-9(+41-: 18.《6分)先化简，再求值：3x-2)->+7+10y,其中x=子y=5. 19.(8分)若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2. (1)求a+b、cd、m的值； (2)求tb+d+m-1的值， 2026 20.(8分)已知4=3x-3mx+2y,B=2m-2x+3y是关于x,y的多项式，当m=号，n=号时，试判 2 断A一B的值与x的取值有无关系，并说明理由. 湖南省2026年七年级（上）作业（二）数学（湘教版）第2页共4页 21、(10分)某车队组织50辆货车装运沙子和水泥两种原材料，每辆货车只能装运一种原材料，且必须装 满，设装运沙子的货车为m辆，根据表中提供的信息，解答下列问题，（结果用含m的代数式表示，并化 简) 原材料种类 沙子 水泥 (1)装运水泥的货车为 辆、 (2)50辆货车共装运了多少吨原材料？ 每吨所需运费（元） 150 100 (3)装运这批原材料的总费用为多少元？ 每辆货车运载量（吨） 4 22.(10分)小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖.如果向北行驶 记作“+”，向南行驶记作“-”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）： -2,+3.5-1.8+0.3,+1.6,-2.6. (1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ (2)小李距集合点最远为千米， (3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶11千米，在中间不充电的情祝下，他能否完成上面的 行程？请说明理由. 23.(12分)阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把（α+b)看成一个整体， 则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思 想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛】 尝试应用： (1)把(a+b)看成-个整体，合并7(a+b)}2-4(a+b)+(a+b)2=一 (2)已知d2+b=3,a+b2=4,求代数式(5a2+3b)-(b2+2b)-(a+4a2)的值： (3)已知a2+2a+1=0,a2+2ab+b2=9,求3a2+2b2+4ab+2a-10的值. 湖南省2026年七年级（上）作业（二）数学（湘教版）第3页共4页 24,(12分)规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2+2÷2记作2，读作“2的3次商”， (-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)4，读作“-3的4次商”，一般地，把n个a(a≠0)记作an读作“a的n次 商” 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：2=，（-3)。=一 (2)关于除方，下列说法错误的是： ①任何非零数的2次商都等于1：②对于任何正整数n,（-1)n=-1；③34=4：④负数的奇数次商结果是 负数，负数的偶数次商结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数 的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：2=2*2*22-2x分： (3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幕）的形式 一（月一 求+（（司号 湖南省2026年七年级（上）作业（二）数学（湘教版）第4页共4页