安徽省合肥市包河区中国科学技术大学附属中学2026-2027学年第一学期期中考试七年级数学 试题

七年级期中数学学科试题卷

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、单选题（每小题4分，满分40分）

1. 在，，0，，，，中，有理数的个数为（     ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省万斤，这些粮食可供万人吃一年，“万”这个数据用科学记数法表示为（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算正确的是 （          ）．

A.  B.

C.  D.

4. 利用等式的性质，下列变形不正确的是（     ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

5. 如果单项式与的和是单项式，那么的值为（     ）

A. 1 B. 0 C.  D. 2026

6. 下列说法正确的是（    ）

A. 近似数9.20与9.2的精确度一样 B. 5.2500精确到万分位

C. 近似数与7000的意义完全一样 D. 精确到百分位

7. 数a, b, c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简=（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽，照这样推算，前天截取的木棍总长度为（     ）．

A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺

9. 某校园学子餐厅把密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是（    ）

A. 142549 B. 143549 C. 545549 D. 543549

10. 如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4，下列说法中错误的有（    ）

①每个小长方形的较长边为；

②阴影A的较短边和阴影B的短边之和为；

③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题5分，满分20分）

11. 比较大小：______（选填“>”、“<”或“=”）．

12. 已知是常数，如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为__________．

13. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，________．

14. 考拉兹猜想（又叫猜想），是指对于每个正整数，如果是奇数，则对它乘以3再加1；如果是偶数，则对它除以2．如此循环，最终得到1为止，例如对于正整数3，第①次变换得到10，第②次变换得到5，第③次变换得到16，第④次变换得到8，第⑤次变换得到4，第⑥次变换得到2，第⑦次变换得到1，结束．

（1）对正整数7进行四次变换，得到的数为______；

（2）若对正整数n进行⑦次变换得到的数为1，则所有满足条件的n的值之和为______．

三．解答题．

15. 计算

（1）；

（2）．

16. 先化简，再求值：，其中．

17. 解方程：．

18. 已知某粮库存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食记录如下（运进为正）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
进、出记录

 

（1）通过计算说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？

（2）若运进的粮食为购进的，购进的价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少元？

19. 已知多项式．

（1）若多项式的值与字母的取值无关，求、的值．

（2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值．

20. 用“”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定．如，（有括号的先算括号里面的，括号的运算法则与有理数的运算法则相同）

（1）求的值；

（2）求的值．

21. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．