青海三江源民族中学2026-2027学年九年级上学期11月期中考试数学试卷

绝密★启用前 2026一2027学年第一学期九年级数学学科期中考试试卷 第卷（选择题） 一。 选择题（每小题3分，共24分) 呼 舒 1.下列方程是一元二次方程的是() A.x2+y+3=0 B.3x2-2=0 C.+x=1 D.5.x+3=0 2.把方程3x2=2x+5写成一元二次方程的一般形式，则它的二次项系数、一次项系数和常数项分别为() A.3,2,5 B.3,-2,5 C.3,-2,-5 D.-3,2,-5 3.将二次函数y=-2x2+3的图象向右平移1个单位，则平移后的二次函数解析式为() A.y=-2x2+4 B.y=-2x2+2 与 C.y=-2(x+1)2+3 D.y=-2(x-1)2+3 4.下列一元二次方程中，没有实数根的是() A.x2+2x+3=0 B.5x2-4x=0 C.（x-2)(x+2)=0 D.-2x2=0 O 5.对于抛物线y=-(x+1)2+4,下列说法错误的是()· A.开口向下 B.对称轴是直线x=-1 䵁 C.顶点坐标为(-1,4) D.当x<-1时，y随x的增大而减小 6.函数y=ax2和y=-x+a(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能为() 7.秋冬季是流感的高发季节，应该特别注意预防流感，如勤洗手、戴口罩、保持室内通风等.若有一个 人患了流感，经过两轮传染后共有81个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中 平均一个人传染了x个人，根据题意，列方程为() A.x(1+x)=81 B.1+x+x(1+x)=81 C.1+x+x2=81 D.x+x(1+x)=81 第1页， 8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论中正确的有() V 1 ①a<0@-名>0®c<0④a+be<0 A.①② B.②③ C.②④ D.①②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二.填空题（每空3分，共30分) 9.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0无实数根，则m的取值范围是 10.方程x2=x的解是 11.关于x的方程(m-2)x-mx+6=0是一元二次方程，则m的值为 12.抛物线y=(x+1)2-3的顶点坐标是 ,对称轴是 13.抛物线y=4x2-1与x轴的交点坐标 14.二次函数y=x2+1的最 (填“大”或“小”)值是 15.若x=1是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值为 16.己知m,n是一元二次方程x2+6x+8=0的两个根，则m+n+mn的值为 17.己知点A(-3,y),B(-1,y2),C(2,y3)在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y2:y的大小关系 是 ·（用“<”号连接). 18.如图为二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1.若其与x轴一交点为A(3,0), 则由图象可知，一元二次方程ax2+bx+c=0的根为 共2页 三.解答题（共66分） 19.(8分)解下列方程： (1)x2-3x-4=0 (2)(x+2)2-9=0 20.(8分)用指定的方法解下列方程： (1)x2+4x+1=0(配方法)(2)2x2+3x-1=0（公式法) 21.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根。 (1)求k的取值范围. (2)若该方程的两个实数根x,x2满足x+x2=2x·x2+1,求k的值. 22.(10分)已知二次函数y=-x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(0,3)，(1,0) X 3 2 -5.-4-3-2-191234.5x 3 -5 (1)b= ,C= (2)该二次函数图象的顶点坐标为一； (3)请在网格中绘制出此二次函数的图象： (4)根据图象，当-1<x<2时，y的取值范围是 : .: 23.(10分)如图，在△ABC中，AC=50m,BC=40m,∠C=90°.点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s 的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着边CB匀速移动，当运动时间为多少时， △PCQ的面积等于300m2? .: 舒 .: B : : 24.(10分)某超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利， 该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元， : 平均每天可多售出2件. : (1)若每件商品降价4元，平均每天的销售量为 件： ※ (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ : : (3)店主想要获得每天1400元的利润，你认为可能吗？并说明理由. ·: ※ : ※ : : 25.（12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与x轴交于A,B两点，点B的坐标为 ※ (1,0),点C(2,5)在抛物线上. : : .: (1)求抛物线的解析式： (2)①求点A的坐标： ②当y<0时，根据图象直接写出x的取值范围： (③)连接AC交y轴于点D,在y轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形，若存在，请 直接写出所有符合条件的点P坐标，若不存在，请说明理由 第2页，共2页 : :■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 口我只 1辉 2026一2027学年第一学期九年级数学学科期中考试试卷 可谈斜 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证 号填写清楚。 [o] [0] [0] [o] [0] [0] [0] [0] [o] Co] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [ [1] 改时用橡皮擦干净。 [2 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] 正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [ 2345678 ■ [8] [8] [8] [8] 8] 67 [9] [9] [9] [ [9] [9] [9] [9] [91 [9] [9] 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 二 填空题 9 14. 10 15 11 16. 12. 17. 13. 18. 三.解答题 19.(1) (2) 囚囚■ ■ 20.(1) (2) 21. 22. (1) 5 4 (2) 3 (3)请在网格中绘制出此二次函数的图象： 2 (4)根据图象，当-12时，y的取值范围 是 -5-4-3-2-191.2.3.4.5 3 囚囚■ ■ 23. C ↓Q I B 24 1) 件； 1 1 25. C D 1 A B 无 l ■ 囚■囚 口 请勿在此区域作答或 者做任何标记 囚■囚 ■