青海省西宁市第一中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

西宁市第一中学期中测试九年级数学试卷 出题人：九年级备课组审题人：九年级备课组总分：120分 一.选择题（每小题3分，共24分） 1、下列方程是关于x的一元二次方程的是()： A、ax2+bx+c=0 B、+=2 C、x2+2x=(x+1)(x-1) D、3(x+1)2=2(x+1) 2.反比例函数y=-12的图象一定经过的点是() A.(3,4) B.（-3-4) C.（-2,6) D.（-2,-6) 3.对于二次函数y=-3(x-1)2+7,下列结论正确的是（) A.函数图象的顶点坐标是(3,7) B.当x=-1时，y有最小值为7 C.当x>1时，y随x的增大而增大 D.图象的对称轴是直线x=1 4.将抛物线y=(x一3)2+2向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛 物线为（) A.y=(x-6)2-4 B.y=(x-7)2+5 C.y=(x-6)2-2 D.y=x-7)2-2 5.已知二次函数y=-x+2x+m的部分图象如图所示，当y>0时，x的取值范围为() A.-1<x<3 B.x<-1或x>3 C.-3<x<3 D.x<-3或x>3 6.天天奶茶店销售一种奶茶，若每瓶盈利4元，每天可售出160瓶，经市场调查发现，若每瓶 涨价1元，每天销售量就减少10瓶，现商店想每天盈利840元，且要让顾客得到实惠，设每瓶 应涨价x元，那么可列出的方程应为() A.（4+x)(160-10x)=840 B.（4+x)(160+10x)=840 c.(4-x)(160-10x)=840 D.（x-4)(160+10x)=840 第1页 7、直线y=ax+b(ab≠0)不经过第三象限，那么y=ax+bx+3的图象大致为() 8.如图，在Rt△ABC中，AC=50m,CB=40m,∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以 2m/s的速度移动，同时另一个点Q从点C开始沿CB以3m/s的速度移动，当△PCQ 的面积等于450m时，经过的时间是( ) A.10s或15s B.10s C.15s D.20s 二、填空题（每小题2分，共20分) 9.在平面直角坐标系x0y中，若反比例函数y=k+'的图象位于第二、四象限，则k的取值范围 是 10.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，那么参加酒会的人数为人 11.己知m是方程x2-2x-2=0的一个根，则代数式m2-2m的值为 12.二次函数y=3(x-1)+1的图象上有三点A(2,y1),B(3,y),C(-4,y),则y1,y2,y3的大小关系 为 .(用“<”连接) 8.设1、2是方程5-3x-2=0的两个实数根，则号+号 的值为 14.若(x2+y2-5(x2+y2）-6=0,则x2+y2= 15.已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示，分析下列四个论：①abc<0: ②b-4ac>0:③2a-b=0;④a+b+c<0.其中正确的序号是 16.抛物线y=-x2+4x-4与坐标轴的交点坐标为 -10 1 17.己知函数y=(m2+2m)xm2-m-1,若y是x的反比例函数，则m的值为 18.如图，点P是反比例函数y=(k≠0)图象上一点，过点P分别作x轴、y轴 的垂线段，与坐标轴围成的矩形面积是4，则K的值为 共2页 三、解答题（共76分） 19.0分y)计第：+（k5--8 (2)化简：3a(a+3b)-2a·a-(a-2b)2 20.解下列方程（每小题5分，共10分） (1)x2-4x+1=0(用配方法) (2)2x2+5x-3=0（公式法) 21.(8分)关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0· (1)求证：该方程总有实数根； (2)设x、2为方程的两个实数根，且x+x号=9，试求k的值. 22.(8分)公园内有一片靠墙（墙足够长）的空地，工作人员计划为一个矩形区域种植郁 金香，矩形区域一边靠墙，另外三边用篱笆围住，篱笆总长为36m。 (1)如图，若在矩形区域内设计两条等宽的绿化带，余下部分种植郁金香，要求AB=10m, 郁金香的种植面积为112㎡，求绿化带的宽。 (2)若在矩形区域内全部种植郁金香，篱笆总长不变，怎样围 可以使种植的面积最大？最大面积是多少？ 23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=- 。x+b与双曲 线y-相交于A(2,5),日两点 (1)求k,b的值： (2)在x轴上找一点P,使得△ABP的面积等于12，求点P的坐标： ()关于x的不等式x+bs的解集为 第2页 24.(8分)某超市销售一种商品，成本每千克40元，经市场调查，每天的销售质量y(千克) 与每千克售价x(元)，满足一次函数关系，部分数据如下表： (1)求y与×之间的函数表达式： 售价x(元/千克) 50 60 70 (2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达 销售量y(千克) 100 80 60 式并指出售价为多少元时获得利润最大？ 25.(10分)若抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(3,0),点B(-1,0), 与y轴交于点C,点D为顶点，直线AC与抛物线的对称轴交于点E。 (1)求抛物线的解析式： (2)求CE的长. 26(10分)九年级某班成立了数学学习兴趣小组，该数学兴趣小组对函数y=得-的 图象和性质进行探究，过程如下，请你补充完整， (4函数y-?-的自变量×的取值范围是 4 (2)①列表：如表是x,y的几组对应值，其中m= n= X -2 2 9 15 15 0 m 3 n 0 9 4 4 ②描点：根据表中的数值描点(x,y),请补充描出其余三个点： 10 9 ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整； 8 (3)请观察函数图象，当y随x的增大而增大时，x的取值范围为 6 5 4 3 (4)当直线y=m与这个新图象有三个交点时，m的取值是 4-3-2-101234 共2页